【摘 要】
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命题 三棱锥 P- ABC被任意平面所截 ,截面为△A1 B1 C1 (如图1 ) ,则 VP- A1B1C1VP- ABC =PA1 · PB1 · PC1 PA· PB· PC.证明略 .下面用这个命题巧证两道立几问题 :问题
【机 构】
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山东省枣庄市第三中学 277100
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命题 三棱锥 P- ABC被任意平面所截 ,截面为△A1 B1 C1 (如图1 ) ,则 VP- A1B1C1VP- ABC =PA1 · PB1 · PC1 PA· PB· PC.证明略 .下面用这个命题巧证两道立几问题 :问题 1 在三棱锥 P- BCD中 ,O为底面△ BCD内一点 ,且满足 :S△ BCO∶ S△ CDO∶S△ DBO=a∶ b∶ c,任作一?
The propositional pyramid P-ABC is intercepted by an arbitrary plane and the cross section is △A1 B1 C1 (Fig. 1). Then VP- A1B1C1VP- ABC = PA1 · PB1 · PC1 PA· PB · PC. Prove. The following are just two questions: Question 1 In the triangular pyramid P-BCD, O is one point in the bottom BCD, and satisfies: S?BCO:S?CDO:S?DBO=a:b:c, for one?
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