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摘要：本文利用高层建筑上部结构——基础——地基三者共同作用理论，从控制基础不均匀沉降角度出发，对中硬地层地区高层建筑主楼和裙房不设缝时基础筏板厚度进行了研究，得到了一些有益的结论。
关键词： 高层建筑；建筑结构；框-筏基础；不均匀沉降
Abstract: by using the superstructure-basic theory of interaction between the three-foundation, from controlling basis the uneven settlement perspective, the hard strata area in the high-rise building and the skirt building do not set when sewing based raft thickness was studied, and some useful conclusion are obtained.
Keywords: high building; Building structure; Box-raft foundation; The uneven settlement
中圖分类号：TU97文献标识码：A 文章编号：
由于带裙房的高层建筑在主楼和裙房之间存在着显著的高差、荷载差以及结构刚度差，容易使基础产生过大的差异沉降，从而对地面结构产生不利影响。在高层建筑基础设计中，不均匀沉降问题是非常重要的问题和难题之一。
解决不均匀沉降问题传统的做法是在主楼和裙房毗邻处设置沉降缝，采用双柱、双墙等措施将结构断开；或者主楼和裙房之间设施工后浇带，主楼和裙房在施工期间可自由沉降。实践表明，这二种方法仍存在一些问题，如处理不当， 不均匀沉降仍带来难以解决的后续问题，而且防水问题也难以很好解决。随着人们对地下空间利用的需要以及建筑功能多样化的要求，现在一般要求主楼和裙房之间不设缝，而将不同功能的建筑同建在一个大的空间底盘上进行整体式基础设计。这类基础由地下室框架和筏板组成，简称框- 筏。它能够提供一个大的空间(如停车库) ，在底盘上能创造一个较为宽松的使用空间或共享空间，从而满足了投资者多功能的使用要求。而这种大底盘的框-筏基础能否较好解决不同功能的建筑单体的连接以及在允许不均匀沉降前提下如何合理确定筏板厚度成为设计中的关键问题，国内外对这方面研究的文献极少。经过对高层建筑基础筏板厚度的调查表明，目前基础筏板厚度的设计取值相差很大，往往力求安全，造成浪费。整体式基础设计的关键在于确定合理的筏板厚度，筏板过薄则无法抵抗主裙楼的不均匀沉降，筏板过厚则使造价大幅度增加，因此研究筏板厚度的变化与不均匀沉降的关系对于工程设计的安全性、经济性具有实际的指导意义。传统的将高层建筑、基础和地基三者分割开来的设计方法已经难以适应实际的要求，只有利用高层建筑与地基基础共同作用理论进行计算才能得到合理的结果。本文将利用共同作用分析方法，从控制基础不均匀沉降角度出发，探讨筏板厚度随荷载差异(上部结构层数差)、裙房挑出跨度情况的变化关系：在对中硬地层地区地质情况下进行理论计算，得到一些有益的结论。
1 理论计算模型
1. 1共同作用理论模型
在带裙房高层建筑考虑共同作用的筏板沉降理论计算模型中，上部结构采用三维空间模型，基础筏板采用四边形中厚板有限元模型，地基采用有限压缩层地基模型，采用空间子结构法将荷载与刚度凝聚，考虑接触面上的结点变形协调， 建立理论方程：
式中{U}为基础位移向量，KB 为上部结构的等效边界刚度矩阵，SB 为等效边界荷载向量，K为基础刚度矩阵，Q 为基础的荷载向量，Ks 为地基刚度矩阵。通过此方程求解和回代就可得到基础沉降、基础内力、地基反力、上部结构内力等数据，从而进行共同作用分析。
1. 2基础差异沉降的描述
在工程上常常采用基础纵向相对弯曲θr 来描述基础的差异沉降，相对弯曲θ r 一般按下式计算：
式中： Δωr 为基础差异沉降； LR 为基础长度。
较大的θ r 不仅会引起结构基础内力发生改变，而且会引起上部结构中的砖墙等非受力部件发生诸如开裂等破坏，影响建筑物的正常使用； 而太小的θ r 又必然要求基础刚度过大，提高基础造价，因此，基础设计应使θr 保持在合理范围内。根据理论的计算分析以及实际工程的测试研究，认为θr ≤0. 8 ‰ 是能够保证基础正常工作的弯曲值。
2工况计算与结果分析
2.1工况介绍
裙房挑出二跨结构平面见图1， ①~ ⑥轴为主楼；在结构体系中， 取柱距 8m， 主楼框架柱截面1200×1200mm，裙房框架柱截面500× 500mm， 框架梁截面 400 × 800mm， 次梁截面 300× 600mm； 地下室一层，楼面板厚度 150mm， 层高 5200mm；地面裙房二层，楼面板厚度 120mm，层高 3600mm；标准层楼面板厚度 120mm， 层高 3300mm；结构荷载约15KN/ m2，筏板砼取C30。
本文在对数值结果的分析中，以θr ≤0. 8 ‰ 为控制量来研究筏板的厚度T 随层数差 n 以及裙房挑出长度的变化关系。本工程算例中， θ r = 0. 8 ‰所对应的基础允许差异沉降值(按( 2)式计算)见表2。
2.2 工况计算
计算结果以表格形式给出，表格中表达了筏板厚度T 随上部结构层数差 n 的变化情况。裙房挑出一跨情况计算结果见表 3，裙房挑出二跨计算结果见表4。
根据表3、表4，可绘制筏板厚度T 与主裙房层数差 n 之间的关系图，见图2、图3； 回归关系式见式( 3)、 ( 4)。
2.3 工程实例
目前，有关框-筏基础整体设计的工程实测资料很少，本文从下面相近例子来说明结果分析的合理性。
在国外，对于片筏基础的实测研究并不多见，实测资料较为完整的当推美国的Focht等人对美国休斯顿市的独特壳体广场大楼( One Shell Plaza)的实测结果。美国休斯顿独特壳体广场大楼的片筏基础平面尺寸为 52. 46m×70. 76m， 筏厚 2.52m，埋置在街面下 18.3m，地面是一幢 52 层钢筋混凝土高层建筑，地下为四层停车场，地下室裙房挑出6.1m；其地基土主要是夹有砂层的坚硬的超固结粘土，建筑场地下61m 以内的土层基本上是均匀的。对该大楼的观测长达8年之久，通过对于筏基的不均匀沉降差值的观测，算得片筏的纵向弯曲θr= 0. 85‰ 。 用本文数值计算结果所得数学表达式来估算筏板厚度，通过比较，地基情况较接近，裙房挑出6.1m较接近挑出一跨情况， 用式( 3) 来进行计算。在数值计算中，我们考虑的是 6m 左右的埋深，而该大楼埋深为18.3m，由于补偿原理，我们知道相应作用在基底的压力减少，故将埋深相应换算成结构层数进行计算，计算中设土的重度为18kN/m3，结构楼层重量为15kN/ m2，计算过程如下：
埋深差：18.3- 6 = 12. 3( m) ；挖土重量：12.3(m) × 18( kN/ m3) = 221. 4( kN/ m2) ；
土重折换为结构层数： 221.4 / 15= 14. 76( 层) ≈15( 层) ； 折换后层数层： n= 52- 15= 37( 层) ；代入n> 16时，T= 0. 1n- 1= 0. 1 ×37- 1= 2. 7( m) ； 我们知道计算结果T= 2. 7m所对应的θ r= 0. 8 j ， 而该大楼实际T= 2. 52m 所对应的θr= 0. 85 ‰ ，可见公式的计算结果是符合实测结果的。
3 结论
(1)从控制基础不均匀沉降角度，对中硬地层地区带裙房高层建筑基础整体设计筏板厚度取值可参考式( 3)、( 4) ；
(2)在上部结构的层数差相同条件下，随裙房挑出的增加，T~ n 斜率增加， 即筏板厚度随层数差变化加剧，因此裙房挑出长度应有所限制；这种情况在层数差较少时不明显，是由于基底面积增加，基底压力减少，结构的平均沉降减小的原因。
参考文献：
[1]徐至钧。200幢高层建筑基础底板厚度的调查和分析[ J]。地基基础工程， 2002.
[2]董建国，赵锡宏.高层建筑地基基础-共同作用理论与实践[M].上海： 同济大学出版社， 2009.
[3]宰金珉，宰金璋，高层建筑基础分析与设计[M]，北京：中国建筑工业出版社， 2003.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词： 高层建筑；建筑结构；框-筏基础；不均匀沉降
Abstract: by using the superstructure-basic theory of interaction between the three-foundation, from controlling basis the uneven settlement perspective, the hard strata area in the high-rise building and the skirt building do not set when sewing based raft thickness was studied, and some useful conclusion are obtained.
Keywords: high building; Building structure; Box-raft foundation; The uneven settlement
中圖分类号：TU97文献标识码：A 文章编号：
由于带裙房的高层建筑在主楼和裙房之间存在着显著的高差、荷载差以及结构刚度差，容易使基础产生过大的差异沉降，从而对地面结构产生不利影响。在高层建筑基础设计中，不均匀沉降问题是非常重要的问题和难题之一。
解决不均匀沉降问题传统的做法是在主楼和裙房毗邻处设置沉降缝，采用双柱、双墙等措施将结构断开；或者主楼和裙房之间设施工后浇带，主楼和裙房在施工期间可自由沉降。实践表明，这二种方法仍存在一些问题，如处理不当， 不均匀沉降仍带来难以解决的后续问题，而且防水问题也难以很好解决。随着人们对地下空间利用的需要以及建筑功能多样化的要求，现在一般要求主楼和裙房之间不设缝，而将不同功能的建筑同建在一个大的空间底盘上进行整体式基础设计。这类基础由地下室框架和筏板组成，简称框- 筏。它能够提供一个大的空间(如停车库) ，在底盘上能创造一个较为宽松的使用空间或共享空间，从而满足了投资者多功能的使用要求。而这种大底盘的框-筏基础能否较好解决不同功能的建筑单体的连接以及在允许不均匀沉降前提下如何合理确定筏板厚度成为设计中的关键问题，国内外对这方面研究的文献极少。经过对高层建筑基础筏板厚度的调查表明，目前基础筏板厚度的设计取值相差很大，往往力求安全，造成浪费。整体式基础设计的关键在于确定合理的筏板厚度，筏板过薄则无法抵抗主裙楼的不均匀沉降，筏板过厚则使造价大幅度增加，因此研究筏板厚度的变化与不均匀沉降的关系对于工程设计的安全性、经济性具有实际的指导意义。传统的将高层建筑、基础和地基三者分割开来的设计方法已经难以适应实际的要求，只有利用高层建筑与地基基础共同作用理论进行计算才能得到合理的结果。本文将利用共同作用分析方法，从控制基础不均匀沉降角度出发，探讨筏板厚度随荷载差异(上部结构层数差)、裙房挑出跨度情况的变化关系：在对中硬地层地区地质情况下进行理论计算，得到一些有益的结论。
1 理论计算模型
1. 1共同作用理论模型
在带裙房高层建筑考虑共同作用的筏板沉降理论计算模型中，上部结构采用三维空间模型，基础筏板采用四边形中厚板有限元模型，地基采用有限压缩层地基模型，采用空间子结构法将荷载与刚度凝聚，考虑接触面上的结点变形协调， 建立理论方程：
式中{U}为基础位移向量，KB 为上部结构的等效边界刚度矩阵，SB 为等效边界荷载向量，K为基础刚度矩阵，Q 为基础的荷载向量，Ks 为地基刚度矩阵。通过此方程求解和回代就可得到基础沉降、基础内力、地基反力、上部结构内力等数据，从而进行共同作用分析。
1. 2基础差异沉降的描述
在工程上常常采用基础纵向相对弯曲θr 来描述基础的差异沉降，相对弯曲θ r 一般按下式计算：
式中： Δωr 为基础差异沉降； LR 为基础长度。
较大的θ r 不仅会引起结构基础内力发生改变，而且会引起上部结构中的砖墙等非受力部件发生诸如开裂等破坏，影响建筑物的正常使用； 而太小的θ r 又必然要求基础刚度过大，提高基础造价，因此，基础设计应使θr 保持在合理范围内。根据理论的计算分析以及实际工程的测试研究，认为θr ≤0. 8 ‰ 是能够保证基础正常工作的弯曲值。
2工况计算与结果分析
2.1工况介绍
裙房挑出二跨结构平面见图1， ①~ ⑥轴为主楼；在结构体系中， 取柱距 8m， 主楼框架柱截面1200×1200mm，裙房框架柱截面500× 500mm， 框架梁截面 400 × 800mm， 次梁截面 300× 600mm； 地下室一层，楼面板厚度 150mm， 层高 5200mm；地面裙房二层，楼面板厚度 120mm，层高 3600mm；标准层楼面板厚度 120mm， 层高 3300mm；结构荷载约15KN/ m2，筏板砼取C30。
本文在对数值结果的分析中，以θr ≤0. 8 ‰ 为控制量来研究筏板的厚度T 随层数差 n 以及裙房挑出长度的变化关系。本工程算例中， θ r = 0. 8 ‰所对应的基础允许差异沉降值(按( 2)式计算)见表2。
2.2 工况计算
计算结果以表格形式给出，表格中表达了筏板厚度T 随上部结构层数差 n 的变化情况。裙房挑出一跨情况计算结果见表 3，裙房挑出二跨计算结果见表4。
根据表3、表4，可绘制筏板厚度T 与主裙房层数差 n 之间的关系图，见图2、图3； 回归关系式见式( 3)、 ( 4)。
2.3 工程实例
目前，有关框-筏基础整体设计的工程实测资料很少，本文从下面相近例子来说明结果分析的合理性。
在国外，对于片筏基础的实测研究并不多见，实测资料较为完整的当推美国的Focht等人对美国休斯顿市的独特壳体广场大楼( One Shell Plaza)的实测结果。美国休斯顿独特壳体广场大楼的片筏基础平面尺寸为 52. 46m×70. 76m， 筏厚 2.52m，埋置在街面下 18.3m，地面是一幢 52 层钢筋混凝土高层建筑，地下为四层停车场，地下室裙房挑出6.1m；其地基土主要是夹有砂层的坚硬的超固结粘土，建筑场地下61m 以内的土层基本上是均匀的。对该大楼的观测长达8年之久，通过对于筏基的不均匀沉降差值的观测，算得片筏的纵向弯曲θr= 0. 85‰ 。 用本文数值计算结果所得数学表达式来估算筏板厚度，通过比较，地基情况较接近，裙房挑出6.1m较接近挑出一跨情况， 用式( 3) 来进行计算。在数值计算中，我们考虑的是 6m 左右的埋深，而该大楼埋深为18.3m，由于补偿原理，我们知道相应作用在基底的压力减少，故将埋深相应换算成结构层数进行计算，计算中设土的重度为18kN/m3，结构楼层重量为15kN/ m2，计算过程如下：
埋深差：18.3- 6 = 12. 3( m) ；挖土重量：12.3(m) × 18( kN/ m3) = 221. 4( kN/ m2) ；
土重折换为结构层数： 221.4 / 15= 14. 76( 层) ≈15( 层) ； 折换后层数层： n= 52- 15= 37( 层) ；代入n> 16时，T= 0. 1n- 1= 0. 1 ×37- 1= 2. 7( m) ； 我们知道计算结果T= 2. 7m所对应的θ r= 0. 8 j ， 而该大楼实际T= 2. 52m 所对应的θr= 0. 85 ‰ ，可见公式的计算结果是符合实测结果的。
3 结论
(1)从控制基础不均匀沉降角度，对中硬地层地区带裙房高层建筑基础整体设计筏板厚度取值可参考式( 3)、( 4) ；
(2)在上部结构的层数差相同条件下，随裙房挑出的增加，T~ n 斜率增加， 即筏板厚度随层数差变化加剧，因此裙房挑出长度应有所限制；这种情况在层数差较少时不明显，是由于基底面积增加，基底压力减少，结构的平均沉降减小的原因。
参考文献：
[1]徐至钧。200幢高层建筑基础底板厚度的调查和分析[ J]。地基基础工程， 2002.
[2]董建国，赵锡宏.高层建筑地基基础-共同作用理论与实践[M].上海： 同济大学出版社， 2009.
[3]宰金珉，宰金璋，高层建筑基础分析与设计[M]，北京：中国建筑工业出版社， 2003.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。