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【摘要】本文结合研究生有限元方法课程的教育、教学改革与实践，对有限元法课程的研究性教学进行设计与规划，对有限元法课程的教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等进行了探讨。
【关键词】有限元法课程 研究性教学 教学内容 教学方法 教学模式
【基金项目】北京工业大学质量工程优秀教学人才培养项目（00400054R6001）；北京工业大学教育教学研究项目（ER2009-B-40）；北京工业大学研究生课程建设重点项目（004000542513553）。
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）12-0241-02
一、引言
研究性教学在国外被称为主题研究或项目课程。研究性教学是以培养学生的研究精神、研究能力和创新能力为目标，通过教学过程的研究性，引导学生进行研究性学习，从而让学生掌握知识，培养学生研究能力和创新能力的一种教学观念[1]。
有限元法课程是土木工程专业研究生重要的专业基础课程。随着国家工程建设的飞速发展和科学研究的不断深入，对利用计算机技术解决工程问题的要求越来越高，有限元法已成为研究生用以解决工程实际科学问题必备的分析工具和手段。因此，有限元法课程的教学在研究生的专业培养中占据重要的地位，加强有限元法课程的建设和教学改革具有重要的意义。
近年来论文作者在教育教学改革方面进行探索与实践[2-6]。本文结合研究生有限元方法课程的教育、教学改革与实践，对有限元法课程的研究性教学进行设计与规划，对有限元法课程的教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等进行了探讨。
二、课程建设的规划
（1）搜集国外原版英文教材，深入了解国外《有限元法》教材的课程体系，研究其教学内容的设置和理论体系；（2）探索土木工程专業学术硕士研究生《有限元法》课程与土木工程专业硕士研究生《有限元法》课程在教学内容、教学方法和考核方法等方面的异同；探讨对土木工程专业硕士研究生《有限元法》课程基本理论、基本方法、分析软件的教学深度和教学内容；探索对研究生《有限元法》课程进一步的深化改革；（3）在教学实践中探索在少学时的情况下，如何设计课上内容和课外自学内容，探讨适合土木工程专业研究生的教学模式；（4）探索如何将理论与实践相结合，以及如何将最新的科研成果介绍给学生，进行案例分析及如何锻炼学生查阅和阅读资料的能力；（5）探索如何锻炼学生科学思维和利用有限元法解决具体工程问题的能力；（6）制作《有限元法》课程研究性教学PPT；（7）进行题库和案例库建设；（8）编写北京工业大学土木工程专业《有限元法》课程教材，建立教学网站。
三、教学内容的改革
为了进行教学内容改革，应搜集国内、国外有限元教材，深入了解国内和国外《有限元法》教材的课程体系，研究其教学内容的设置和理论体系；收集国内、国外研究生有限元法课件，了解国内外大学的研究生有限元法课程体系；收集研究生有限元法的教学研究成果，研究国内兄弟院校的教学改革经验。
通过对有限元法内容的研究及整合，将有限元法的内容分为5个模块：
（1）有限元法的基本原理模块；（2）有限元编程和计算训练模块；（3）各类单元构造及特性模块；（4）有限元分析专题模块；（5）案例分析及专业应用训练。
上述有限元内容的整合及调整，有利于土木工程专业研究生能迅速掌握有限元原理，尽快上手熟悉编程及计算分析工作，并逐步增加分析的难度和问题的难度，使学生的理论水平和分析能力逐步提升。
四、教学方法的改革
在有限元法课程的教学改革实践中，改革传统的灌输性的教学方法，探索新的研究性教学方法，近年来在课堂教学和指导学生课外实践中采用了：启发式、问题式、案例式、设计式、研究式等教学方法。
教学改革的思路： 教师由灌输者向引导者转变，学生由被动接受者向自主学习者转变，教学模式由知识点讲解型向以问题为导向型转变，课程训练由单一做题向实战训练转变，教学考核由应试型向综合型转变。
研究生通过有限元法课程的训练，建立了有限元法的概念；掌握了有限元法的基本方法；掌握查阅有限元法和有关资料的基本方法；掌握运用有限元法专用程序和大型通用结构分析软件的方法；掌握有限元编程的方法；掌握问题提取、建模、计算、分析的方法；提高学生研究问题的能力和创新意识。
五、教学模式的改革
本论文研究在教学学时少的情况下，如何设计课上内容和课外自学内容，探讨适合土木工程专业研究生的教学模式。为此，在经过大量调研分析的基础上，借鉴国内外研究型大学在研究型教学模式改革方面的经验，结合土木工程专业特点进行改革和探索，将基于研究型的教学理念引入到“有限元法”课程中，着力培养研究生的创新能力，包括实践能力、独立思考能力和观察能力等。为此，针对《有限元法》课程应用性、实践性较强的特点，建立了以问题为导向的研究型教学模式。
实践表明，这种以问题为导向的研究型教学模式，从课前重点和难点问题的提出，到课上重点和难点问题的讨论和小组讨论；从教师课题项目问题的提出，到学生对项目问题的分析、研究和解决，始终以各种问题为导向，引发学生思考，并将科学研究的众多要素渗透到教学的各个环节中去，让学生和科研小组在教学环节中体验科学研究的全过程，从而使学生自身的分析问题能力、理论分析能力、编程能力、动手实践能力、科学创新能力和团队协作能力得到锻炼和发展。
六、教学与科研工作及工程实际相结合
作者认为：研究生课程的讲课，重在内涵，不能照本宣科，应挖掘学科本身深层次的内涵；研究生课程的教学必须与科研工作相结合；只有学术水平的提高，才能带动教学质量的提升。
研究生的有限元课，一是要夯实研究生的基础理论，二是要开阔研究生的眼界，扩大知识面，三是要提高研究生的科研能力。因此，作为研究生的课程必须紧跟学科前沿，还要挖掘课程根本内容的深层次内涵。同时，要探索如何将理论与实践相结合，以及如何将最新的科研成果介绍给学生，进行案例分析及如何锻炼学生查阅和阅读资料的能力；探索如何锻炼学生科学思维和利用有限元法解决具体工程问题的能力。 为此，近年来在教授已有理论的同时，还十分注重教学与科研相结合，不断挖掘有限元法的深层次内涵和改进，不断提高学术水平，注重对学生科研能力的培养，以及创新能力的培养。
因此，研究生课程的老师本身必须具有创新能力，教学不能照本宣科，而是要不断充实新的教学内容，不断研究新问题、新思路、新方法、新理论，并将这些教学改革的最新成果反映到教学中去。
为了训练研究生编程能力和使用专用程序进行结构分析的能力，除了教学生使用大型通用软件之外，还建立了有限元法分析软件库，其中有教师和研究生开发的、具有自主知识产权的有限元分析软件21件，多为研究生开发，老师指导。为学生的课外训练建立了高水平的技术平台。
为了加强研究生运用知识解决问题的能力，本课程还建立了有限元法题库和案例分析库，包括：线弹性问题分析、非线性问题分析、动力学问题分析、边坡稳定性分析、混凝土材料细观损伤分析等算例题库和工程案例分析库，为学生的课外训练提供了科研课题和研究项目。
论文作者结合研究生论文，每年指导10人次研究生，系统进行有限元理论更新和工程中的关键技术问题研究，开展科研攻关，进行深度、细致研究，并将这些学术研究反映到教学中。
七、教材建設
正在撰写有限元法教学参考书—《弹性力学》初稿，已列入科学出版社2015年出书计划。弹性力学是有限元法的先行知识，外校考入的土木工程专业研究生大部分都没弹性力学课，因此在有限元法课中，必须教授弹性力学的基本方程。且我们在该弹性力学专著中介绍的基于势能原理和余能原理的新型有限元法内容也是有限元法课程的内容。该书的一些弹性力学问题也是有限元方法的经典算例，可以在有限元法课程中进行数值解与理论解的对比分析。
此外，本课程已收集了大量的国内外教材、参考书和文献，已为下一步编写《有限元法》教材准备好了素材。
八、评价体系的改革
通过教学改革，有限元法课程考核由单一做题，向综合能力考核体系转变，具体考核内容、形式、标准为：
（1）习题及案例分析：20%；
（2）编制程序：20%；
（3）专题研究报告：20%；
（4）期末开卷考试：40%。
九、结语
目前，教学中最大的问题：一是教学内容陈旧，尚不能满足现代工程科学技术发展的需求；二是教学方法陈旧，课堂教学多为灌输性，缺少对学生的专业能力和工程素质的培养。
本文结合有限元法课程的教学实践，针对研究性教学与研究性学习课题，从教学理论、课程体系、教学内容、教材及参考书、教学手段、教学模式、师资队伍等方面进行研究及建设，进行理论探索，教学实践，以及课程平台建设。
下一阶段的工作：一是要将教学研究的成果继续整理发表，二是抓紧有限元法教材及有限元法参考书、专著的撰写和出版，三是要继续探索课堂教学的深化改革，四是要进一步挖掘有限元法的深层次内涵，加速整理新的学术研究成果，进行有限元理论的创新，培养出理论水平高、专业能力强、视野开阔、善于独立思考和具有创新思维的高素质研究生。
参考文献：
[1]潘月明，对高校实行研究性教学的探讨[J]，长春工业大学学报（高教研究版），2012，33（2）：71-73。
[2]彭一江，结构力学课程的教学实践与思考[J]，建筑教育改革理论与实践，2007，9：228-231。
[3]彭一江，改革结构力学教学方法培养学生创造性思维能力[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2008，10：297-298。
[4]彭一江，土土木工程专业实用创新型人才培养模式研究[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2009，11：511-514。
[5]邓宗才，钟林杭，彭一江，白正仙，与国家级研究院共同搭建研究生创新研究平台[J]，兰州理工大学学报，2009，35：401-403。
[6]彭一江，白正仙，陈适才，土木工程本科生创新实践课程的实践与探索[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2011，13：117-120。
【关键词】有限元法课程 研究性教学 教学内容 教学方法 教学模式
【基金项目】北京工业大学质量工程优秀教学人才培养项目（00400054R6001）；北京工业大学教育教学研究项目（ER2009-B-40）；北京工业大学研究生课程建设重点项目（004000542513553）。
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）12-0241-02
一、引言
研究性教学在国外被称为主题研究或项目课程。研究性教学是以培养学生的研究精神、研究能力和创新能力为目标，通过教学过程的研究性，引导学生进行研究性学习，从而让学生掌握知识，培养学生研究能力和创新能力的一种教学观念[1]。
有限元法课程是土木工程专业研究生重要的专业基础课程。随着国家工程建设的飞速发展和科学研究的不断深入，对利用计算机技术解决工程问题的要求越来越高，有限元法已成为研究生用以解决工程实际科学问题必备的分析工具和手段。因此，有限元法课程的教学在研究生的专业培养中占据重要的地位，加强有限元法课程的建设和教学改革具有重要的意义。
近年来论文作者在教育教学改革方面进行探索与实践[2-6]。本文结合研究生有限元方法课程的教育、教学改革与实践，对有限元法课程的研究性教学进行设计与规划，对有限元法课程的教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等进行了探讨。
二、课程建设的规划
（1）搜集国外原版英文教材，深入了解国外《有限元法》教材的课程体系，研究其教学内容的设置和理论体系；（2）探索土木工程专業学术硕士研究生《有限元法》课程与土木工程专业硕士研究生《有限元法》课程在教学内容、教学方法和考核方法等方面的异同；探讨对土木工程专业硕士研究生《有限元法》课程基本理论、基本方法、分析软件的教学深度和教学内容；探索对研究生《有限元法》课程进一步的深化改革；（3）在教学实践中探索在少学时的情况下，如何设计课上内容和课外自学内容，探讨适合土木工程专业研究生的教学模式；（4）探索如何将理论与实践相结合，以及如何将最新的科研成果介绍给学生，进行案例分析及如何锻炼学生查阅和阅读资料的能力；（5）探索如何锻炼学生科学思维和利用有限元法解决具体工程问题的能力；（6）制作《有限元法》课程研究性教学PPT；（7）进行题库和案例库建设；（8）编写北京工业大学土木工程专业《有限元法》课程教材，建立教学网站。
三、教学内容的改革
为了进行教学内容改革，应搜集国内、国外有限元教材，深入了解国内和国外《有限元法》教材的课程体系，研究其教学内容的设置和理论体系；收集国内、国外研究生有限元法课件，了解国内外大学的研究生有限元法课程体系；收集研究生有限元法的教学研究成果，研究国内兄弟院校的教学改革经验。
通过对有限元法内容的研究及整合，将有限元法的内容分为5个模块：
（1）有限元法的基本原理模块；（2）有限元编程和计算训练模块；（3）各类单元构造及特性模块；（4）有限元分析专题模块；（5）案例分析及专业应用训练。
上述有限元内容的整合及调整，有利于土木工程专业研究生能迅速掌握有限元原理，尽快上手熟悉编程及计算分析工作，并逐步增加分析的难度和问题的难度，使学生的理论水平和分析能力逐步提升。
四、教学方法的改革
在有限元法课程的教学改革实践中，改革传统的灌输性的教学方法，探索新的研究性教学方法，近年来在课堂教学和指导学生课外实践中采用了：启发式、问题式、案例式、设计式、研究式等教学方法。
教学改革的思路： 教师由灌输者向引导者转变，学生由被动接受者向自主学习者转变，教学模式由知识点讲解型向以问题为导向型转变，课程训练由单一做题向实战训练转变，教学考核由应试型向综合型转变。
研究生通过有限元法课程的训练，建立了有限元法的概念；掌握了有限元法的基本方法；掌握查阅有限元法和有关资料的基本方法；掌握运用有限元法专用程序和大型通用结构分析软件的方法；掌握有限元编程的方法；掌握问题提取、建模、计算、分析的方法；提高学生研究问题的能力和创新意识。
五、教学模式的改革
本论文研究在教学学时少的情况下，如何设计课上内容和课外自学内容，探讨适合土木工程专业研究生的教学模式。为此，在经过大量调研分析的基础上，借鉴国内外研究型大学在研究型教学模式改革方面的经验，结合土木工程专业特点进行改革和探索，将基于研究型的教学理念引入到“有限元法”课程中，着力培养研究生的创新能力，包括实践能力、独立思考能力和观察能力等。为此，针对《有限元法》课程应用性、实践性较强的特点，建立了以问题为导向的研究型教学模式。
实践表明，这种以问题为导向的研究型教学模式，从课前重点和难点问题的提出，到课上重点和难点问题的讨论和小组讨论；从教师课题项目问题的提出，到学生对项目问题的分析、研究和解决，始终以各种问题为导向，引发学生思考，并将科学研究的众多要素渗透到教学的各个环节中去，让学生和科研小组在教学环节中体验科学研究的全过程，从而使学生自身的分析问题能力、理论分析能力、编程能力、动手实践能力、科学创新能力和团队协作能力得到锻炼和发展。
六、教学与科研工作及工程实际相结合
作者认为：研究生课程的讲课，重在内涵，不能照本宣科，应挖掘学科本身深层次的内涵；研究生课程的教学必须与科研工作相结合；只有学术水平的提高，才能带动教学质量的提升。
研究生的有限元课，一是要夯实研究生的基础理论，二是要开阔研究生的眼界，扩大知识面，三是要提高研究生的科研能力。因此，作为研究生的课程必须紧跟学科前沿，还要挖掘课程根本内容的深层次内涵。同时，要探索如何将理论与实践相结合，以及如何将最新的科研成果介绍给学生，进行案例分析及如何锻炼学生查阅和阅读资料的能力；探索如何锻炼学生科学思维和利用有限元法解决具体工程问题的能力。 为此，近年来在教授已有理论的同时，还十分注重教学与科研相结合，不断挖掘有限元法的深层次内涵和改进，不断提高学术水平，注重对学生科研能力的培养，以及创新能力的培养。
因此，研究生课程的老师本身必须具有创新能力，教学不能照本宣科，而是要不断充实新的教学内容，不断研究新问题、新思路、新方法、新理论，并将这些教学改革的最新成果反映到教学中去。
为了训练研究生编程能力和使用专用程序进行结构分析的能力，除了教学生使用大型通用软件之外，还建立了有限元法分析软件库，其中有教师和研究生开发的、具有自主知识产权的有限元分析软件21件，多为研究生开发，老师指导。为学生的课外训练建立了高水平的技术平台。
为了加强研究生运用知识解决问题的能力，本课程还建立了有限元法题库和案例分析库，包括：线弹性问题分析、非线性问题分析、动力学问题分析、边坡稳定性分析、混凝土材料细观损伤分析等算例题库和工程案例分析库，为学生的课外训练提供了科研课题和研究项目。
论文作者结合研究生论文，每年指导10人次研究生，系统进行有限元理论更新和工程中的关键技术问题研究，开展科研攻关，进行深度、细致研究，并将这些学术研究反映到教学中。
七、教材建設
正在撰写有限元法教学参考书—《弹性力学》初稿，已列入科学出版社2015年出书计划。弹性力学是有限元法的先行知识，外校考入的土木工程专业研究生大部分都没弹性力学课，因此在有限元法课中，必须教授弹性力学的基本方程。且我们在该弹性力学专著中介绍的基于势能原理和余能原理的新型有限元法内容也是有限元法课程的内容。该书的一些弹性力学问题也是有限元方法的经典算例，可以在有限元法课程中进行数值解与理论解的对比分析。
此外，本课程已收集了大量的国内外教材、参考书和文献，已为下一步编写《有限元法》教材准备好了素材。
八、评价体系的改革
通过教学改革，有限元法课程考核由单一做题，向综合能力考核体系转变，具体考核内容、形式、标准为：
（1）习题及案例分析：20%；
（2）编制程序：20%；
（3）专题研究报告：20%；
（4）期末开卷考试：40%。
九、结语
目前，教学中最大的问题：一是教学内容陈旧，尚不能满足现代工程科学技术发展的需求；二是教学方法陈旧，课堂教学多为灌输性，缺少对学生的专业能力和工程素质的培养。
本文结合有限元法课程的教学实践，针对研究性教学与研究性学习课题，从教学理论、课程体系、教学内容、教材及参考书、教学手段、教学模式、师资队伍等方面进行研究及建设，进行理论探索，教学实践，以及课程平台建设。
下一阶段的工作：一是要将教学研究的成果继续整理发表，二是抓紧有限元法教材及有限元法参考书、专著的撰写和出版，三是要继续探索课堂教学的深化改革，四是要进一步挖掘有限元法的深层次内涵，加速整理新的学术研究成果，进行有限元理论的创新，培养出理论水平高、专业能力强、视野开阔、善于独立思考和具有创新思维的高素质研究生。
参考文献：
[1]潘月明，对高校实行研究性教学的探讨[J]，长春工业大学学报（高教研究版），2012，33（2）：71-73。
[2]彭一江，结构力学课程的教学实践与思考[J]，建筑教育改革理论与实践，2007，9：228-231。
[3]彭一江，改革结构力学教学方法培养学生创造性思维能力[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2008，10：297-298。
[4]彭一江，土土木工程专业实用创新型人才培养模式研究[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2009，11：511-514。
[5]邓宗才，钟林杭，彭一江，白正仙，与国家级研究院共同搭建研究生创新研究平台[J]，兰州理工大学学报，2009，35：401-403。
[6]彭一江，白正仙，陈适才，土木工程本科生创新实践课程的实践与探索[J]，土木建筑教育改革理论与实践，2011，13：117-120。