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新课程改革提倡以学生发展为本，提倡学生自主学习、合作学习、探究学习、师生互动。随着新一轮课程改革的深入开展，这一理念在教师的头脑中逐步确立和巩固，课堂教学上出现了许多新的教学设计和教学行为。我们在为此感到欣喜的同时，也发现课堂上出现了“花拳绣腿”、“放羊”等现象，虽然课堂上“热闹非凡”，实际上却只是外表的华丽，而非内在的实惠。为此，越来越多的老师意识到所要追求的应是有效的教学。在新课程环境下数学课堂如何开展有效教学，应引起我们的思考，笔者从自主学习、合作学习、探究学习、师生互动四个方面谈自己的粗浅看法：
一、自主学习——放中有导
新课程提倡自主学习，强调突出学生的主体地位，尊重学生的独特体验，尊重学生的个体差异，但并不是没有老师引导下的自主。小学生已有一定的生活经验与知识经验，如果放手让学生自主探究，他们能展现独立，张扬个性，但是如果我们没有为学生搭好自主探究的“脚手架”，学生的学习没有一定的支撑点，盲目地进行探究学习，学习效率将大打折扣。因此，有效教学注重在开放中给予学生必要的扶持与帮助。对比两个教学片断：
《长方体的认识》(北师大版五年级下册)
片断1：(教师让学生拿出自己准备好的长方体实物。)
师：同学们观察一下你们手中的长方体，你能发现什么?(学生探索后回答)
生1：长方体有一个平面。
生2：长方体有角。
生3：长方体由好几个面围成。
生4：长方体与长方形一样……
学生众说纷纭，但都没有说到点上，没有真正认识到长方体的特征，而且耗时太多。
片断2：(教师同样让学生拿出准备好的长方体实物，但教师却先引导学生认识长方体的面、棱、顶点后展开。)
师：现在我们从点、面、棱三方面来研究长方体的特点，请同学们自主独立研究，想好后再研究。(学生独立探索后回答)
生1：长方体有6个面。
生2：长方体有12条棱，8个顶点。
师：我们一起来数一数。
生3：我发现长方体这些面都是长方形，面对面完全相同。
师：这叫相对面，你是怎么发现的?
生3：我们用纸描下，对比出来的。
学生上台展示。
片断1中学生在自主学习之前及过程中教师都没有进行必要的引导，只注重“放”而忽视“导”，学生虽然积极回答，但却没有说到点上。而片断2中学生自主学习前，教师先引导学生从点、面、棱去研究，为学生的下一步学习提供了目标；在交流过程中，教师注重引导学生说出探索过程，既放手让学生自主学习，又有适当的点拨指导。教师应在教师主导作用与学生主体地位之间找一个“平衡点”，做到“放”中有“导”。当学生的自主学习出现偏差、走人误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时要“开导”；当学生遇到困难，思维卡壳时，要“辅导”。这样才能真正做到有效的自主学习。
二、合作学习——形中有实
合作学习是新课程倡导的一种学习方式，它既培养学生的自主探索能力，又培养学生的合作意识，但合作学习在注重合作形式的同时更应注重合作的实效。
1、合作小组的设置分工是提高合作学习实效的前提。在开展合作学习之前，教师要依据学生实际，根据“组间同质，组内异质”等形式，合理设置学习小组，同时做好小组内的分工，如组长、记录员等，让每个学生都能参与到其中。
2、把握合作的内容、时机是提高合作学习实效的关键。一般来说，学生合作学习的内容应该是教学的重点、难点、关键、新旧知识的衔接处，是学生可独立解决有困难的问题，是学生最近发展区的问题，是学生跳一跳能够摘下的“果子”。如：教学《三角形的面积》时(北师大版五年级下册)，由于“三角形面积公式的推导”是学生不容易理解的，是本节课的重、难点和关键。学生独立完成公式的推导过程有一定难度，但学生只要通过合作探讨就能解决这个问题。教学中，教师在复习长方形、平行四边形面积后，出示三角形。
师：同学们，三角形的面积该怎样算呢?能不能将它与我们的学过的图形联系起来，请同学们小组合作探讨一下。
学生分工合作，在小组中拼、割、量、记。(学生合作学习后汇报交流。)
生1：我们是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也就是说，三角形和平行四边形的底和高是一样的，而三角形的面积只有平行四边形的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
生2：我们用的是直角三角形，拼出的是长方形，情况跟平行四边形一样。
生3：我们是用割补，把一个三角形割补成一个平行四边形，底不变，高只有原来的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
教师能够抓住合作学习的特点，让学生开展有效的合作学习，学生就能抓准重点，既学得快，又学得实。只有能够合理配置合作小组，把握好合作内容、时机，合作学习才有实实在在的效果，而不只停留在形式上，重形更重实。
三、探究学习——探中有法
探究学习改变了以往数学教学过于强调接受学习、机械训练的状况，注重学生通过探索和体验来获取知识。受到小学生的年龄特征、知识经验及能力发展水平的影响，让学生自行探究一个有挑战性的问题的实效性不高，因此，教师应使学生掌握探究方法，做到探中有法，探究学习才能出效果。教师应注重留足时空，让学生学会针对学习内容的不同特点，选择合理的探究方法，引导学生沟通新旧知识的联系，引导学生学会通过观察－归纳，操作－发现，猜想－验证，类比－联想等方法进行探究。
在课堂教学中，我注重引领学生探究，让学生大胆猜想，认真验证，让学生明白，除了定义性的数学概念外，定律、公式都可以从他们已有的知识体系中推导出来，让学生学会探索发现，用已有的知识对自己的判断做出验证；我还注重让学生感悟探究方法，让学生总结、反思自己的实践活动，感悟出科学探究的方法、思路等，培养、提高学生的探究能力。如在教学《平行四边形的面积》(北师大版五年级上册)时，我通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题“如果把纸片当作草坪，那么如何计算这张纸片的面积呢?”随后学生进行探索，对学生用什么方法探索，我没有过早地介入提示，仅在学生自主动手并思考的基础上给予必要的指导。学生通过剪拼、割补发现平行四边形与长方形的关系，从而把平行四边形转化为已学过的长方形，学生通过自己的实践发现所学知识与已有知识之间的联系，并以已有知识作为正确判断的依据。但也有部分学生被平行四边形与长方形的周长相等这个表面现象所迷惑，在探索中走了弯路，但他们把平行四边形与剪拼成的长方形放在格子图上进行比较，用数格子的方法也得出了正确结论；有的学生不满足于用“割补法”得出直接判断，要求自己以多种探索方法为基础，用字母表示所拼成的图形的底和高，完成图形向数字的转换，通过数形结合建构数学模型，用代数方法从理论上作出正确的推导。
有效的探究方法能起到事半功倍的效果。因此，教师在开展探究学习时，更应注重探究方法的培养，做到探中有法。
四、师生互动——动中有静
有效的课堂教学是一种师生互动、生生互动的学习过程。有效的师生、生生互动是自主、探索、合作学习的体现，是情感的交流，成果的共享。但这种互动不能只动不静，课堂中学生叽叽喳喳，众说纷纭，表面看起来师生互动明显，却忽视了学生的静。没有静，学生无法明确目标，深入思考，共享成果。独特的发现、精彩的方法未能共享、学习，不足、错误无法补充、修正。这是少数学生的发展，而不是全体学生的发展。因此，在互动中应动静结合，动中有静，静中有动，这才是有效的互动。首先，教师应注重培养学生的习惯，让学生懂得尊重别人的发言，懂得倾听别人的意见，善于思考他人的想法。如在教学《商不变的规律》时，学生写出算式后，教师并不急于让学生探索，而是先让学生静下来，提出要求，让学生观察算式及商的特征，同时注意小组内讨论时，想一想，还有什么要补充的吗?再让学生去探索讨论。在汇报交流前，教师先让学生静下心来，提示：“同学发言时，请你注意倾听，他的发现与你一样吗?你有没有别的补充?”再让学生开始汇报。这样学生就能静下心来认真倾听别人的发言。课堂上既有动，又有静，适时动，适时静，动中有静，就能收到良好的互动效果。
总之，新课程为数学课堂教学带来了重大的变化，确立了以学生为本的目标，相信只要我们正确处理好自主学习、合作学习、探究学习、师生互动，根据实际，把握时机，合理调控，做到放中有导，形中有实，探中有法，动中有静，就能游刃有余地开展有效教学，促进学生的发展。
(责编 钟园娴)
一、自主学习——放中有导
新课程提倡自主学习，强调突出学生的主体地位，尊重学生的独特体验，尊重学生的个体差异，但并不是没有老师引导下的自主。小学生已有一定的生活经验与知识经验，如果放手让学生自主探究，他们能展现独立，张扬个性，但是如果我们没有为学生搭好自主探究的“脚手架”，学生的学习没有一定的支撑点，盲目地进行探究学习，学习效率将大打折扣。因此，有效教学注重在开放中给予学生必要的扶持与帮助。对比两个教学片断：
《长方体的认识》(北师大版五年级下册)
片断1：(教师让学生拿出自己准备好的长方体实物。)
师：同学们观察一下你们手中的长方体，你能发现什么?(学生探索后回答)
生1：长方体有一个平面。
生2：长方体有角。
生3：长方体由好几个面围成。
生4：长方体与长方形一样……
学生众说纷纭，但都没有说到点上，没有真正认识到长方体的特征，而且耗时太多。
片断2：(教师同样让学生拿出准备好的长方体实物，但教师却先引导学生认识长方体的面、棱、顶点后展开。)
师：现在我们从点、面、棱三方面来研究长方体的特点，请同学们自主独立研究，想好后再研究。(学生独立探索后回答)
生1：长方体有6个面。
生2：长方体有12条棱，8个顶点。
师：我们一起来数一数。
生3：我发现长方体这些面都是长方形，面对面完全相同。
师：这叫相对面，你是怎么发现的?
生3：我们用纸描下，对比出来的。
学生上台展示。
片断1中学生在自主学习之前及过程中教师都没有进行必要的引导，只注重“放”而忽视“导”，学生虽然积极回答，但却没有说到点上。而片断2中学生自主学习前，教师先引导学生从点、面、棱去研究，为学生的下一步学习提供了目标；在交流过程中，教师注重引导学生说出探索过程，既放手让学生自主学习，又有适当的点拨指导。教师应在教师主导作用与学生主体地位之间找一个“平衡点”，做到“放”中有“导”。当学生的自主学习出现偏差、走人误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时要“开导”；当学生遇到困难，思维卡壳时，要“辅导”。这样才能真正做到有效的自主学习。
二、合作学习——形中有实
合作学习是新课程倡导的一种学习方式，它既培养学生的自主探索能力，又培养学生的合作意识，但合作学习在注重合作形式的同时更应注重合作的实效。
1、合作小组的设置分工是提高合作学习实效的前提。在开展合作学习之前，教师要依据学生实际，根据“组间同质，组内异质”等形式，合理设置学习小组，同时做好小组内的分工，如组长、记录员等，让每个学生都能参与到其中。
2、把握合作的内容、时机是提高合作学习实效的关键。一般来说，学生合作学习的内容应该是教学的重点、难点、关键、新旧知识的衔接处，是学生可独立解决有困难的问题，是学生最近发展区的问题，是学生跳一跳能够摘下的“果子”。如：教学《三角形的面积》时(北师大版五年级下册)，由于“三角形面积公式的推导”是学生不容易理解的，是本节课的重、难点和关键。学生独立完成公式的推导过程有一定难度，但学生只要通过合作探讨就能解决这个问题。教学中，教师在复习长方形、平行四边形面积后，出示三角形。
师：同学们，三角形的面积该怎样算呢?能不能将它与我们的学过的图形联系起来，请同学们小组合作探讨一下。
学生分工合作，在小组中拼、割、量、记。(学生合作学习后汇报交流。)
生1：我们是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也就是说，三角形和平行四边形的底和高是一样的，而三角形的面积只有平行四边形的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
生2：我们用的是直角三角形，拼出的是长方形，情况跟平行四边形一样。
生3：我们是用割补，把一个三角形割补成一个平行四边形，底不变，高只有原来的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
教师能够抓住合作学习的特点，让学生开展有效的合作学习，学生就能抓准重点，既学得快，又学得实。只有能够合理配置合作小组，把握好合作内容、时机，合作学习才有实实在在的效果，而不只停留在形式上，重形更重实。
三、探究学习——探中有法
探究学习改变了以往数学教学过于强调接受学习、机械训练的状况，注重学生通过探索和体验来获取知识。受到小学生的年龄特征、知识经验及能力发展水平的影响，让学生自行探究一个有挑战性的问题的实效性不高，因此，教师应使学生掌握探究方法，做到探中有法，探究学习才能出效果。教师应注重留足时空，让学生学会针对学习内容的不同特点，选择合理的探究方法，引导学生沟通新旧知识的联系，引导学生学会通过观察－归纳，操作－发现，猜想－验证，类比－联想等方法进行探究。
在课堂教学中，我注重引领学生探究，让学生大胆猜想，认真验证，让学生明白，除了定义性的数学概念外，定律、公式都可以从他们已有的知识体系中推导出来，让学生学会探索发现，用已有的知识对自己的判断做出验证；我还注重让学生感悟探究方法，让学生总结、反思自己的实践活动，感悟出科学探究的方法、思路等，培养、提高学生的探究能力。如在教学《平行四边形的面积》(北师大版五年级上册)时，我通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题“如果把纸片当作草坪，那么如何计算这张纸片的面积呢?”随后学生进行探索，对学生用什么方法探索，我没有过早地介入提示，仅在学生自主动手并思考的基础上给予必要的指导。学生通过剪拼、割补发现平行四边形与长方形的关系，从而把平行四边形转化为已学过的长方形，学生通过自己的实践发现所学知识与已有知识之间的联系，并以已有知识作为正确判断的依据。但也有部分学生被平行四边形与长方形的周长相等这个表面现象所迷惑，在探索中走了弯路，但他们把平行四边形与剪拼成的长方形放在格子图上进行比较，用数格子的方法也得出了正确结论；有的学生不满足于用“割补法”得出直接判断，要求自己以多种探索方法为基础，用字母表示所拼成的图形的底和高，完成图形向数字的转换，通过数形结合建构数学模型，用代数方法从理论上作出正确的推导。
有效的探究方法能起到事半功倍的效果。因此，教师在开展探究学习时，更应注重探究方法的培养，做到探中有法。
四、师生互动——动中有静
有效的课堂教学是一种师生互动、生生互动的学习过程。有效的师生、生生互动是自主、探索、合作学习的体现，是情感的交流，成果的共享。但这种互动不能只动不静，课堂中学生叽叽喳喳，众说纷纭，表面看起来师生互动明显，却忽视了学生的静。没有静，学生无法明确目标，深入思考，共享成果。独特的发现、精彩的方法未能共享、学习，不足、错误无法补充、修正。这是少数学生的发展，而不是全体学生的发展。因此，在互动中应动静结合，动中有静，静中有动，这才是有效的互动。首先，教师应注重培养学生的习惯，让学生懂得尊重别人的发言，懂得倾听别人的意见，善于思考他人的想法。如在教学《商不变的规律》时，学生写出算式后，教师并不急于让学生探索，而是先让学生静下来，提出要求，让学生观察算式及商的特征，同时注意小组内讨论时，想一想，还有什么要补充的吗?再让学生去探索讨论。在汇报交流前，教师先让学生静下心来，提示：“同学发言时，请你注意倾听，他的发现与你一样吗?你有没有别的补充?”再让学生开始汇报。这样学生就能静下心来认真倾听别人的发言。课堂上既有动，又有静，适时动，适时静，动中有静，就能收到良好的互动效果。
总之，新课程为数学课堂教学带来了重大的变化，确立了以学生为本的目标，相信只要我们正确处理好自主学习、合作学习、探究学习、师生互动，根据实际，把握时机，合理调控，做到放中有导，形中有实，探中有法，动中有静，就能游刃有余地开展有效教学，促进学生的发展。
(责编 钟园娴)