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传统描述逻辑ALCQ以经典集合作为集合论基础，不能描述复杂的、模糊的、动态的知识。为此，引入可拓学中的可拓集合代替经典集合，作为描述逻辑ALCQ的集合论基础，提出一种新的带限定性数目约束的可拓描述逻辑ALCQDEs。定义ALCQDEs的概念、关系、TBox公理、ABox断言的语法形式，根据可拓集合和传统描述逻辑的语义解释方法，给出描述逻辑ALCQDES中的概念≥kR.C和≤kR.C的语义解释。研究描述逻辑ALCQDEs的基本推理问题，给出一致性检测算法TableauDeS＊的≥-kR．C和≤kR.C的断言