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量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题,对于这一问题,首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果:设A,B∈Her(B(H)),则A∧B在Her(B(H))存在当且仅当A和B可比较;然后讨论了B(H)+和Hilbert空间效应代数ε(H)中的下确界问题.最后,通过一个例子给出:对于两个量子效应A和B,虽然A∧B和A2∧A2在ε(H)中存在,但是A2∧B2≠(A∧B)2.