【摘 要】
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引例:经过点P(8,4)作椭圆(x~2)/(16)+(y~2)/4=1的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程.常规策略:设经过点P(8,4)的点斜式直线方程为y-4=k(x-8),代入椭圆方程中消去y,得到
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引例:经过点P(8,4)作椭圆(x~2)/(16)+(y~2)/4=1的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程.常规策略:设经过点P(8,4)的点斜式直线方程为y-4=k(x-8),代入椭圆方程中消去y,得到关于x的一元二次方程,利用△=0确定系数,再求出一元二次方程的两个根x_1,x_2,再用两点式求出直线AB的方程.巧妙解法:
Example: After the point P (8,4) for two oval (x ~ 2) / (16) + (y ~ 2) / 4 = 1 tangent point, respectively, cut points A, B, and find a straight line AB equation. The general strategy is to set the point-inclined straight line equation of point P (8,4) to y-4 = k (x-8) and substituting it into the elliptic equation to eliminate y and get the quadratic equation about x. Determine the coefficient, and then find the two roots of a quadratic equation x_1, x_2, then use two points to find the equation of the line AB clever solution:
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