【摘 要】
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设g为特征数为0的代数闭域F上秩为l的有限维单李代数,记g的一个标准Borel子代数为b.对b上的一个可逆线性映射φ,若存在b上的一个可逆线性映射φ,使得对任意的x,y∈b,都有[φ(
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设g为特征数为0的代数闭域F上秩为l的有限维单李代数,记g的一个标准Borel子代数为b.对b上的一个可逆线性映射φ,若存在b上的一个可逆线性映射φ,使得对任意的x,y∈b,都有[φ(x),φ(y)]=φ([x,y),则称φ为b上的拟自同构.记b上的所有拟自同构的群为QAut(b).本文中我们证明了,当l=1时,QAut(b)=GL(b);当l≥2时,QAut(b)=Aut(b)×F*Ib.其中F*Ib为b上的所有非零纯量乘法映射的群.从而推广了b上自同构的经典结果.
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