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中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2012)08-116-01
现代认知发展理论认为,学生认知结构的发展是在认识其新知识的过程中,伴着同化和顺应,使原有的认知结构不断再构的过程。从认知发展理论来分析,在教学时,如果所学习的内容能通过学生的思考把外在的信息纳入到已有的认知结构中,从而丰富和加强已有的思维倾向和行为模式,这样的学习内容学生容易理解。如果所学的内容与学生已有的认知结构与新的信息产生冲突,引起原有认知结构的调整,需要建立新的认知结构,这种通过顺应而建立新的认知结构的知识则比较困难。因为认知结构本身也有一种定式,这种定式的消极作用会阻碍认知的飞跃,从而造成学习新知识的困难,形成教学难点。因此,教学难点在一定程度上决定于作为认识客体的教材内容,然而它还决定于作为认识主体的学生和指导主体认识客体而在教学中起主导作用的教师,即决定于教师、学生的素质和能力。
当然,在同一个内容的学习过程中,同化和顺应往往同时进行,难以截然分开。由于学生个体数学认知结构的差异,教学难点的形成也必然存在差异,在实际操作时,要根据学生的实际水平来灵活确定教学难点。
三、教学难点的突破
1、郾启发讲解法。就是对学生不容易理解的知识,教师有必要进行有意义的“讲”。要特别注意的是,这里的“讲”不是“灌输”,而是“启发讲解”,使学生在比较短的时间内理解知识。这是我们常用的一种方法。
2、郾演示实验法。即运用演示实验的方法来攻破教学难点。演示实验,可以让学生从动态的操作过程中观察思考,从而达到理解知识的目的。
学生通过观察思考,发现钢材取出后,烧杯里的水下降了的那一部分是一个小圆柱,而这个小圆柱的体积与圆柱形钢材的体积相等。这样学生顺利解决了圆柱形钢材的体积问题,进而迅速求出了钢材的长:3?郾14×302×5÷（3?郾14×102）,问题迎刃而解。
3、郾运用比喻法。有些基础知识,学生虽然能记住,也能运用已学的知识解决一些简单的问题,但是让他们说出其中的道理,有时往往表述不清楚,这说明学生还是没有真正理解。为此,我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。
例如,对于“方程的解”和“解方程”这两个概念,学生在理解上有一定的困难,有时还会混淆。为使学生理解这两个概念,我先让学生求出x+20=100,23x=69,x-13=50中x的值,并将求得的x的值代入原方程检验,引导学生观察各等式的左右两边是否相等,抽象出“方程的解”这一概念,与此同时,说明像刚才求未知数（x）的过程,就叫做“解方程”。最后启发学生说出完整的概念。接着边打比方边演示,将一块（重10克）小石子放在天平的一边,要想知道它的重量是多少,就需要打开砝码盒,找出与小石子重量相等的砝码放在天平的另一边,使之左右平衡。那么,10克砝码便是“方程的解”,而开盒找砝码的过程就是“解方程”。
4、郾变换叙述法。即运用变换叙述形式的方法来降低难度,攻破难点。我们经常说“思维定式”,确实,学生有时会有一种固化的思维,对于某些“标准形式”的问题,都能顺利解决,而对稍有变化的材料则出现困难。当遇到这样的情况时,教师如果能及时变换叙述形式,让学生在比较中感悟他。
5、设数计算法。即运用设数举例的方法,通过计算来解决问题。有些题,看上去似乎缺少条件,从而给解决问题带来了难度,这时如果运用设数的方法,便可以很快找到解决问题的办法。
6、郾画图观察法。让学生通过画线段图来攻破难点,这是一种解决问题的策略。
如:“甲乙两人各用一定的速度从AB两地同时相向而行,第一次相遇在离甲出发点A地500处。相遇后各人再继续前进,到达对方的出发点后再折回,第二次相遇在离乙出发点B地300米处。两地相距多少米？”
画出下面的线段图,就会很快找到解决问题的方法。从图中可以看出,甲乙两人走一个全程,甲行了500米,在整个过程中,甲乙两人共走了3个全程,也就是甲走了（500×3）米,还多300米,所以两地相距500×3-300=1200米。
7、郾比较分析法。“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”（乌申斯基语）小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突破教学难点,防止知识的混淆,提高辨别能力。
8、郾巧用转化法。所谓转化,就是把原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题。它的特点是化难为易,化一般为特殊,化特殊为一般,化复合为单一,化隐蔽为外显。因此,适时恰当运用转化的方法,不但可以攻破难点,还可以帮助学生形成正确而灵活的思路,提高学生的分析和解决问题能力。
在数学教学中,攻破难点的方法是多方面的,我们只要善于思考,依据学生的认知特点进行教学,就会攻破教学中的难点。
现代认知发展理论认为,学生认知结构的发展是在认识其新知识的过程中,伴着同化和顺应,使原有的认知结构不断再构的过程。从认知发展理论来分析,在教学时,如果所学习的内容能通过学生的思考把外在的信息纳入到已有的认知结构中,从而丰富和加强已有的思维倾向和行为模式,这样的学习内容学生容易理解。如果所学的内容与学生已有的认知结构与新的信息产生冲突,引起原有认知结构的调整,需要建立新的认知结构,这种通过顺应而建立新的认知结构的知识则比较困难。因为认知结构本身也有一种定式,这种定式的消极作用会阻碍认知的飞跃,从而造成学习新知识的困难,形成教学难点。因此,教学难点在一定程度上决定于作为认识客体的教材内容,然而它还决定于作为认识主体的学生和指导主体认识客体而在教学中起主导作用的教师,即决定于教师、学生的素质和能力。
当然,在同一个内容的学习过程中,同化和顺应往往同时进行,难以截然分开。由于学生个体数学认知结构的差异,教学难点的形成也必然存在差异,在实际操作时,要根据学生的实际水平来灵活确定教学难点。
三、教学难点的突破
1、郾启发讲解法。就是对学生不容易理解的知识,教师有必要进行有意义的“讲”。要特别注意的是,这里的“讲”不是“灌输”,而是“启发讲解”,使学生在比较短的时间内理解知识。这是我们常用的一种方法。
2、郾演示实验法。即运用演示实验的方法来攻破教学难点。演示实验,可以让学生从动态的操作过程中观察思考,从而达到理解知识的目的。
学生通过观察思考,发现钢材取出后,烧杯里的水下降了的那一部分是一个小圆柱,而这个小圆柱的体积与圆柱形钢材的体积相等。这样学生顺利解决了圆柱形钢材的体积问题,进而迅速求出了钢材的长:3?郾14×302×5÷（3?郾14×102）,问题迎刃而解。
3、郾运用比喻法。有些基础知识,学生虽然能记住,也能运用已学的知识解决一些简单的问题,但是让他们说出其中的道理,有时往往表述不清楚,这说明学生还是没有真正理解。为此,我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。
例如,对于“方程的解”和“解方程”这两个概念,学生在理解上有一定的困难,有时还会混淆。为使学生理解这两个概念,我先让学生求出x+20=100,23x=69,x-13=50中x的值,并将求得的x的值代入原方程检验,引导学生观察各等式的左右两边是否相等,抽象出“方程的解”这一概念,与此同时,说明像刚才求未知数（x）的过程,就叫做“解方程”。最后启发学生说出完整的概念。接着边打比方边演示,将一块（重10克）小石子放在天平的一边,要想知道它的重量是多少,就需要打开砝码盒,找出与小石子重量相等的砝码放在天平的另一边,使之左右平衡。那么,10克砝码便是“方程的解”,而开盒找砝码的过程就是“解方程”。
4、郾变换叙述法。即运用变换叙述形式的方法来降低难度,攻破难点。我们经常说“思维定式”,确实,学生有时会有一种固化的思维,对于某些“标准形式”的问题,都能顺利解决,而对稍有变化的材料则出现困难。当遇到这样的情况时,教师如果能及时变换叙述形式,让学生在比较中感悟他。
5、设数计算法。即运用设数举例的方法,通过计算来解决问题。有些题,看上去似乎缺少条件,从而给解决问题带来了难度,这时如果运用设数的方法,便可以很快找到解决问题的办法。
6、郾画图观察法。让学生通过画线段图来攻破难点,这是一种解决问题的策略。
如:“甲乙两人各用一定的速度从AB两地同时相向而行,第一次相遇在离甲出发点A地500处。相遇后各人再继续前进,到达对方的出发点后再折回,第二次相遇在离乙出发点B地300米处。两地相距多少米？”
画出下面的线段图,就会很快找到解决问题的方法。从图中可以看出,甲乙两人走一个全程,甲行了500米,在整个过程中,甲乙两人共走了3个全程,也就是甲走了（500×3）米,还多300米,所以两地相距500×3-300=1200米。
7、郾比较分析法。“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”（乌申斯基语）小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突破教学难点,防止知识的混淆,提高辨别能力。
8、郾巧用转化法。所谓转化,就是把原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题。它的特点是化难为易,化一般为特殊,化特殊为一般,化复合为单一,化隐蔽为外显。因此,适时恰当运用转化的方法,不但可以攻破难点,还可以帮助学生形成正确而灵活的思路,提高学生的分析和解决问题能力。
在数学教学中,攻破难点的方法是多方面的,我们只要善于思考,依据学生的认知特点进行教学,就会攻破教学中的难点。