哥德巴赫猜想的完美证明

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:opentv2007
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  【摘要】通过分组重排、抽取淘汰算出等于两个质数之和的式子个数在等于两个奇数之和的式子总数中所占的比大于0证明哥德巴赫猜想一,根据哥德巴赫猜想一证明哥德巴赫猜想二.
  【关键词】合数;质数;含合数的式子;两个质数之和的式子
  1742年,德国哥德巴赫提出哥德巴赫猜想,200多年来,人们努力地想证明它,却始终未能完全证明它,1966年我国的陈景润证明了“1 2 ”即一个大偶数等于一个质数加上两个质数的积.
  一、任何一个偶数等于两个质数之和
  (一)10以内的偶数等于两个质数之和
  对于10以内的偶数,我们可以逐个验证:4=2 2,6=3 3,8=3 5,10=3 7=5 5.
  (二)大于10的偶数等于两个质数之和
  因为质数只等于1乘它本身,合数含除1和它本身外的因数,大于2的偶数都是合数,大于2的质数都是奇数,所以我们所说的奇数、合数、质数是指大于1的奇数、奇合数、奇质数,可以用(2k 1)(k≥1)表示:3、5、7……(2k 1).一定范围内的数,必然存在着质数,合数就是由这些质数中的一些作为质因数相乘得到的,但我们当作合数由它的最小质因数形成.若单独看以某质数为质因数形成的合数,它们的个数是一定的且占所有数总个数的比非常接近且小于该质数的倒数或约为该质数的倒数.若用两种方法将所有数分组重排:假设Ny、Nz为质数,分别以3、5、7……(2Ny 1)为首项、2Ny为公差的等差数列将所有数排成Ny组;分别以3、5、7……(2Nz 1)为首项、2Nz为公差的等差数列将所有数排成Nz组,则从Ny组中抽取一组数,将该组数分到Nz组的每一组中且每组分到的数占的比是相同的;从Nz组中抽取一组数,将该组数分到Ny组的每一组中且每组分到的数占的比是相同的.
  数的个数最多的一组比最少的一组多1个,其中有一组为Nr、3Nr、5Nr……该组除首项Nr外均为含质因数Nr的合数,该组不论是个数最多的一组还是最少的一组,除去首项Nr,含质因数Nr的合数个数占所有数总个数的比为ar[]Nr(0
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