摘 要杨辉三角作为中国数学史的重要发现之一，却鲜有人在数学教学中的进行发掘，它的价值并未被充分挖掘。本文结合初中教学中的实际问题，灵活运用杨辉三角知识进行分析，展现杨辉三角在解决实际问题中的魅力，旨在加深学生对杨辉三角的认识。
　　【关键词】杨辉三角；数字的幂；初中数学教学
　　杨辉三角因最早出现在我国宋朝数学家杨辉1261年所著的数学著作中提及，因此被称为“杨辉三角”。杨辉三角是中国历史上辉煌的一页，对于初中数学的教学是一个非常好的素材，但是目前的教科书中对杨辉三角的应用还不够。所以，在此扩展杨辉三角在初中数学中的应用。
　　1 杨辉三角简介
　　所谓杨辉三角，是由几组数列排成而成，因为形状类似三角形，所以称作杨辉三角，它经常表现出如图1形式。
　　由此可见，这个由几组有规律的数列所形成的三角形所表现出来的基本特征有：
　　（1）它的第一项与最后一项都是数字1。
　　（2）位于中间的数为其上一行中与其相邻两个数之和。
　　这个规律几百年后在西方国家被发现，称之为巴斯加三角形。对杨辉三角运用规律的总结为以下几句话：
　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
　　与序无关是组合，要求有序是排列。
　　两个公式两性质，两种思想和方法。
　　归纳出排列组合，应用问题须转化。
　　排列组合在一起，先选后排是常理。
　　特殊元素和位置，首先注意多考虑。
　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
　　排列组合恒等式，定义证明建模式。
　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。
　　两条性质两公式，函数赋值变换式。