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在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题，从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题，它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象，借助于系统的能量构造出哈密顿体系，得到了该体系下的所有的本征解。数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少，说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现，特别是轴对称屈曲更容易发生；对应较大分支数的临界载荷，其值相对较大且屈曲模态在