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讨论了由布朗运动和泊松跳跃过程共同驱动的随机线性系统的稳定性和可观测性问题。在引入线性算子的基础上,首先结合谱分析方法,得到了含跳跃随机线性系统稳定性的充要条件,并且获得系统可观测性的PBH判据。其次,在系统稳定性和可观测性的基础上,得到了含跳跃随机线性系统镇定的充要条件。最后,将＂不可移动的谱＂的概念推广到含泊松跳跃的线性随机系统,并获得相应的判定条件。