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对偶四元数是统一描述一般性刚体运动的最简洁和最有效的数学工具，它的更新计算需要利用没有冗余约束的螺旋矢量来实现。螺旋矢量微分方程与旋转矢量微分方程具有相同的结构形式，借鉴后者的优化求解方法，设计了螺旋矢量的优化算法求解方案。选取经典螺旋运动作为运动环境，分析不可交换性误差产生的原因，在定义了误差准则的基础上，推导了螺旋矢量优化求解过程，求出了各子样优化算法的系数。结果表明，螺旋矢量优化算法系数的对偶部为零，实部与相应子样数旋转矢量优化算法的系数相同，验证了公认观点的正确性。