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【摘要】：大跨度空间结构的发展状况已成为衡量一个国家或地区建筑技术水平的重要标志之一。目前，世界各國都极为重视空间结构的研究和应用，但由于大跨空间结构体型复杂多变，有关风荷载体型系数取值的研究仍不成熟，是结构工程中有待解决的问题之一。风洞实验和数值风洞模拟是目前主要的研究手段。本文结合某体育场风洞实验案例，给出实验结果的数据处理方法，并以此检验数值模拟的可行性和精确性。
【关键词】：大跨度空间；罩棚式；抗风数值
中图分类号：TU74 文献标识码：A
1、罩棚结构的平均风数值模拟
伴随着数值计算科学的迅速发展和计算机硬件技术水平的高速提升，综合多种学科优势，计算风工程作为一门新兴学科得到迅速发展，成为结构风工程中极具发展前景的一个方向，也是当前国际风工程的一个研究热点。计算风工程的研究重点是钝体空气动力学。由于钝体周围的流场很复杂，它由撞击、分离、回流、环流和涡流等组成，因此，计算风工程包含了当今世界上被认为是最困难的所有流体动力学内容。目前，随着计算技术和软、硬件的飞速进步，加之湍流物理模型的发展，在结构风工程领域，对刚体建筑物壁面的平均风压及其周围风流场进行数值模拟己成为现实，受到了工程界和结构设计人员的欢迎。
1.1、湍流的基本方程
(1)质量守恒方程
质量守恒定律是任何流动问题都必须满足的，可简述为:一个封闭区域内所包含的流体质量增加的速率等于这一区域内流进和流出的流量之差。质量守恒方程（mass conservation equation）为:
式中：ρ是密度，U是速度矢量，u、v、w是速度矢量U在x、y、z方向的分量，t是时间。
一般情况下，可以将低速流动的空气看作不可压缩流体，密度ρ为常数，这样式也可写为：
(2)湍流数值模拟
目前，湍流数值模拟可分为非直接数值模拟方法和直接数值模拟方法。直接数值模拟是在湍流尺度的网格尺寸内求解三维瞬态的控制方程，而非直接数值模拟方法是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理，放弃了对全尺度范围上涡的运动模拟。根据所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为Reynolds平均法、大涡模拟和统计平均法。
1.2、计算区域及控制方程的离散
在对实际问题进行数值模拟之前，可将连续的计算区域用网格线划分为有限离散点集，把计算域内有限数量位置上的因变量作为未知量来处理，从而将偏微分方程转化为各个节点上的代数方程组，即将控制方程在网格上离散。有限差分法、有限元法和有限体积法是三种常用的离散化方法，它们的不同之处在于因变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同。
1.3、数值模拟的边界条件
数值模拟成败的关键问题之一，是能否给定合理的边界条件。正确给定边界条件非常重要的，但并非一件轻而易举的事情。在抗风设计中进行流体计算，设置边界条件时，必须要考虑建筑物周围流动的外部流场。数值风洞实验室人为地在建筑物周围生成一个有限的区域，其边界条件必须考虑迎风端的入流边界、风流出端的出流边界以及建筑物表面的壁面边界。
2、工程概况
本工程是重庆市某在建体育场，规划用地面积99690m2，总建筑面积38775.45m2，建筑高度43.5m，属建筑高度大于24m的单层公共建筑。体育场屋盖平面形状是完全对称的扁椭圆形，长轴242m，短轴204m。体育场看台主体结构采用钢筋混凝土现浇框架结构，体育场顶盖钢结构采用三角形钢桁架结构体系，主体脚桁架与混凝土结构的连接为铰接；屋面采用膜结构进行覆盖，其外表面采用瓣形银色穿孔铝板造型；体育场外立面柱子采用银灰色复合铝塑板贴面，栏板采用银灰色面砖贴面，金属栏杆采用银白色不锈钢，结构布置如图1所示。
2.1建模计算
本文所研究体育场采用PROE建立实体足尺模型，体育场双轴对称，长轴方向242米，短轴方向204米，罩棚最高点标高约为43.5米。数值风洞的大小与计算精度密切相关。以不影响计算精度为原则，同时考虑到计算机的承受能力，取计算外域为L×B×H=1500×800×200，将建筑物置于计算流域前沿约三分之一处。将计算域分成两层，使网格能由疏到密分布，越靠近建筑物的部分网格布置越密，远离建筑物的区域网格布置较稀疏。内层计算域为一个半径为130米，高度为50米的圆柱体。由于该建筑结构所在地形较为平坦，周围的建筑结构较少，再加上高度相对较低，故在该模型的风环境模拟中，不考虑周围建筑物和地形的影响。体育场在虚拟风洞中的情况如图2所示。数值模拟时，考虑到不同风向角对体育场罩棚风压分布的影响，测量风向角范围为360度，按30度间隔划分风向角。由于该体育场双轴对称，只需确定风向角β=0o到90o范围内整个罩棚的风荷载，便可以推算出其它风向角下的风荷载。
2.2开敞悬挑体育场罩棚的平均风压系数分布
该体育场罩棚的整体和局部风荷载都比较大。将体育场罩棚的上表面和下表面的风压系数进行叠加，在所有风向角下，屋面绝大部分区域都是负风压分布，即是向上的吸力，屋面局部负压最大值始终发生在位于罩棚迎风区域最高位置附近。在风向角β=60o至90o之间，罩棚迎风区域局部平均风压系数高达-2.2以上，相应的局部构件和覆盖材料应考虑加强。
2.3数值模拟与风洞实验对比
在数值分析过程中，分别得到了结构上表面和下表面的风压分布图和风压系数分布图，通过对结构表面叠加处理，可以得到结构所受的风压合力和叠加后的风压系数，以风压云图和等值线形式来表示。为了说明结构上表面和下表面所受风压的显著差异，本文给出0度风向角下结构上表面和下表面的风压系数分布图，如图3所示。结果表明，在同一风向角下，结构上下表面的风压和风压系数分布明显不同。因此，我们在处理封闭式空间结构和开敞式空间结构的风压数据时，应采用不同的处理方式。在不同风向角下，体育场罩棚结构的基本风压系数变化情况如图4至图7所示，并将结果与风洞实验结果进行对比，以验证数值风洞模拟的精确性和可行性。图中，正压是由于风作用在建筑物表面产生的指向表面的法向压力，负压是作用在建筑物表面产生的背离建筑物表面的法向拉力。
本文得到的结果与一般开敞悬挑屋盖的风压分布规律是一致的，（如图8）给出了0。风向角下看台的中心竖直剖面的风速矢量(流线)，矢量图中各线段的长度表示该线段起点处平均风速的相对大小，箭头表示该处风速的方向。在风荷载作用下，来流在屋盖上表面分离且在屋盖上无再附，在屋盖上表面以负压为主，在迎风前缘的屋脊处气流分离大，出现较大负压（如图9a），而远离迎风一侧的罩棚顶部上表面也以风吸力为主，但是数值较小，并且局部会出现正压（如图9b）；由于罩棚的顶部是开敞的，加上屋盖底部看台作用，在一定程度上给屋盖下表面施加了一个向上的风力，部分屋盖下表面会受到正压力的作用。
将罩棚上下表面风压系数叠加后，可以得到罩棚表面总体风压系数，在不同风向角下，屋面上的风荷载都是以向上的吸力为主，在屋盖迎风前缘附近出现很高的负压，且平均风压系数的变化梯度大，而在其它区域变化相对平缓。
图9 Oo 风向角屋盖风压系数分布图(屋盖上倾)
在不同风向角下，通过风洞实验数据与数值模拟结果对比，发现两种方法得到的体育场罩棚表面风压系数分布规律基本一致，只是在数值上略有差别。不同风向角下，平均风压系数的取值和分布明显不一样。0度风向角下，屋盖的平均风压系数最小。随着风向角的变化，罩棚的平均风压系数也出现明显的变化，在某一风向角下达到最大值。此类罩棚的平均风压系数与来流方向关系密切，进行数值模拟时应全面考虑风向角的影响。
3、结语
大跨度空间结构形式不断创新，形态各异的大跨度空间结构得到广泛应用。作用于其上的风荷载十分复杂，大跨度空间结构建筑物的破坏所造成的损失超过风灾总损失的一半。因此，对大跨度空间结构的风荷载及动力响应的研究是很有意义的。
虽然大跨度空间结构对风荷载异常敏感，但由于实验手段和资料的限制，我国《规范》对这类结构在设计中风荷载的取值尚未规定，因此，明确大跨度空
间结构风荷载的分布规律和风致响应特性，对保证工程结构的抗风安全具有非常
深远的意义。
参考文献
[1]刘永建.大跨度拱支结构力学性能与施工技术研究[D].天津大学,2012.
[2]周观根,方敏勇.大跨度空间钢结构施工技术研究[J].施工技术,2006,12:82-85+92.
[3]董石麟.预应力大跨度空间钢结构的应用与展望[J].空间结构,2001,04:3-14.
[4]鲍广鉴,李国荣,王宏,罗军,曾强,陈柏全.现代大跨度空间钢结构施工技术[J].钢结构,2005,01:43-48.
【关键词】：大跨度空间；罩棚式；抗风数值
中图分类号：TU74 文献标识码：A
1、罩棚结构的平均风数值模拟
伴随着数值计算科学的迅速发展和计算机硬件技术水平的高速提升，综合多种学科优势，计算风工程作为一门新兴学科得到迅速发展，成为结构风工程中极具发展前景的一个方向，也是当前国际风工程的一个研究热点。计算风工程的研究重点是钝体空气动力学。由于钝体周围的流场很复杂，它由撞击、分离、回流、环流和涡流等组成，因此，计算风工程包含了当今世界上被认为是最困难的所有流体动力学内容。目前，随着计算技术和软、硬件的飞速进步，加之湍流物理模型的发展，在结构风工程领域，对刚体建筑物壁面的平均风压及其周围风流场进行数值模拟己成为现实，受到了工程界和结构设计人员的欢迎。
1.1、湍流的基本方程
(1)质量守恒方程
质量守恒定律是任何流动问题都必须满足的，可简述为:一个封闭区域内所包含的流体质量增加的速率等于这一区域内流进和流出的流量之差。质量守恒方程（mass conservation equation）为:
式中：ρ是密度，U是速度矢量，u、v、w是速度矢量U在x、y、z方向的分量，t是时间。
一般情况下，可以将低速流动的空气看作不可压缩流体，密度ρ为常数，这样式也可写为：
(2)湍流数值模拟
目前，湍流数值模拟可分为非直接数值模拟方法和直接数值模拟方法。直接数值模拟是在湍流尺度的网格尺寸内求解三维瞬态的控制方程，而非直接数值模拟方法是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理，放弃了对全尺度范围上涡的运动模拟。根据所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为Reynolds平均法、大涡模拟和统计平均法。
1.2、计算区域及控制方程的离散
在对实际问题进行数值模拟之前，可将连续的计算区域用网格线划分为有限离散点集，把计算域内有限数量位置上的因变量作为未知量来处理，从而将偏微分方程转化为各个节点上的代数方程组，即将控制方程在网格上离散。有限差分法、有限元法和有限体积法是三种常用的离散化方法，它们的不同之处在于因变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同。
1.3、数值模拟的边界条件
数值模拟成败的关键问题之一，是能否给定合理的边界条件。正确给定边界条件非常重要的，但并非一件轻而易举的事情。在抗风设计中进行流体计算，设置边界条件时，必须要考虑建筑物周围流动的外部流场。数值风洞实验室人为地在建筑物周围生成一个有限的区域，其边界条件必须考虑迎风端的入流边界、风流出端的出流边界以及建筑物表面的壁面边界。
2、工程概况
本工程是重庆市某在建体育场，规划用地面积99690m2，总建筑面积38775.45m2，建筑高度43.5m，属建筑高度大于24m的单层公共建筑。体育场屋盖平面形状是完全对称的扁椭圆形，长轴242m，短轴204m。体育场看台主体结构采用钢筋混凝土现浇框架结构，体育场顶盖钢结构采用三角形钢桁架结构体系，主体脚桁架与混凝土结构的连接为铰接；屋面采用膜结构进行覆盖，其外表面采用瓣形银色穿孔铝板造型；体育场外立面柱子采用银灰色复合铝塑板贴面，栏板采用银灰色面砖贴面，金属栏杆采用银白色不锈钢，结构布置如图1所示。
2.1建模计算
本文所研究体育场采用PROE建立实体足尺模型，体育场双轴对称，长轴方向242米，短轴方向204米，罩棚最高点标高约为43.5米。数值风洞的大小与计算精度密切相关。以不影响计算精度为原则，同时考虑到计算机的承受能力，取计算外域为L×B×H=1500×800×200，将建筑物置于计算流域前沿约三分之一处。将计算域分成两层，使网格能由疏到密分布，越靠近建筑物的部分网格布置越密，远离建筑物的区域网格布置较稀疏。内层计算域为一个半径为130米，高度为50米的圆柱体。由于该建筑结构所在地形较为平坦，周围的建筑结构较少，再加上高度相对较低，故在该模型的风环境模拟中，不考虑周围建筑物和地形的影响。体育场在虚拟风洞中的情况如图2所示。数值模拟时，考虑到不同风向角对体育场罩棚风压分布的影响，测量风向角范围为360度，按30度间隔划分风向角。由于该体育场双轴对称，只需确定风向角β=0o到90o范围内整个罩棚的风荷载，便可以推算出其它风向角下的风荷载。
2.2开敞悬挑体育场罩棚的平均风压系数分布
该体育场罩棚的整体和局部风荷载都比较大。将体育场罩棚的上表面和下表面的风压系数进行叠加，在所有风向角下，屋面绝大部分区域都是负风压分布，即是向上的吸力，屋面局部负压最大值始终发生在位于罩棚迎风区域最高位置附近。在风向角β=60o至90o之间，罩棚迎风区域局部平均风压系数高达-2.2以上，相应的局部构件和覆盖材料应考虑加强。
2.3数值模拟与风洞实验对比
在数值分析过程中，分别得到了结构上表面和下表面的风压分布图和风压系数分布图，通过对结构表面叠加处理，可以得到结构所受的风压合力和叠加后的风压系数，以风压云图和等值线形式来表示。为了说明结构上表面和下表面所受风压的显著差异，本文给出0度风向角下结构上表面和下表面的风压系数分布图，如图3所示。结果表明，在同一风向角下，结构上下表面的风压和风压系数分布明显不同。因此，我们在处理封闭式空间结构和开敞式空间结构的风压数据时，应采用不同的处理方式。在不同风向角下，体育场罩棚结构的基本风压系数变化情况如图4至图7所示，并将结果与风洞实验结果进行对比，以验证数值风洞模拟的精确性和可行性。图中，正压是由于风作用在建筑物表面产生的指向表面的法向压力，负压是作用在建筑物表面产生的背离建筑物表面的法向拉力。
本文得到的结果与一般开敞悬挑屋盖的风压分布规律是一致的，（如图8）给出了0。风向角下看台的中心竖直剖面的风速矢量(流线)，矢量图中各线段的长度表示该线段起点处平均风速的相对大小，箭头表示该处风速的方向。在风荷载作用下，来流在屋盖上表面分离且在屋盖上无再附，在屋盖上表面以负压为主，在迎风前缘的屋脊处气流分离大，出现较大负压（如图9a），而远离迎风一侧的罩棚顶部上表面也以风吸力为主，但是数值较小，并且局部会出现正压（如图9b）；由于罩棚的顶部是开敞的，加上屋盖底部看台作用，在一定程度上给屋盖下表面施加了一个向上的风力，部分屋盖下表面会受到正压力的作用。
将罩棚上下表面风压系数叠加后，可以得到罩棚表面总体风压系数，在不同风向角下，屋面上的风荷载都是以向上的吸力为主，在屋盖迎风前缘附近出现很高的负压，且平均风压系数的变化梯度大，而在其它区域变化相对平缓。
图9 Oo 风向角屋盖风压系数分布图(屋盖上倾)
在不同风向角下，通过风洞实验数据与数值模拟结果对比，发现两种方法得到的体育场罩棚表面风压系数分布规律基本一致，只是在数值上略有差别。不同风向角下，平均风压系数的取值和分布明显不一样。0度风向角下，屋盖的平均风压系数最小。随着风向角的变化，罩棚的平均风压系数也出现明显的变化，在某一风向角下达到最大值。此类罩棚的平均风压系数与来流方向关系密切，进行数值模拟时应全面考虑风向角的影响。
3、结语
大跨度空间结构形式不断创新，形态各异的大跨度空间结构得到广泛应用。作用于其上的风荷载十分复杂，大跨度空间结构建筑物的破坏所造成的损失超过风灾总损失的一半。因此，对大跨度空间结构的风荷载及动力响应的研究是很有意义的。
虽然大跨度空间结构对风荷载异常敏感，但由于实验手段和资料的限制，我国《规范》对这类结构在设计中风荷载的取值尚未规定，因此，明确大跨度空
间结构风荷载的分布规律和风致响应特性，对保证工程结构的抗风安全具有非常
深远的意义。
参考文献
[1]刘永建.大跨度拱支结构力学性能与施工技术研究[D].天津大学,2012.
[2]周观根,方敏勇.大跨度空间钢结构施工技术研究[J].施工技术,2006,12:82-85+92.
[3]董石麟.预应力大跨度空间钢结构的应用与展望[J].空间结构,2001,04:3-14.
[4]鲍广鉴,李国荣,王宏,罗军,曾强,陈柏全.现代大跨度空间钢结构施工技术[J].钢结构,2005,01:43-48.