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内容摘要：课堂是一个灵动的舞台。在这个舞台上，学生突然出现的情况是导演老师难以预料的。如何更好地处理教学的突发情况，这要教师灵动的演绎，一堂精彩的课堂才能得以生成。本文主要通过教师教学后认真地反思，深刻地认识到这点，从而促使教师在今后的教学中不断提高数学素养和良好的教学机智，这样才能自如地恰当地处理课堂中生成资源、突发情况，课堂才能在老师灵动地演绎下变得精彩。
关键词：错误 预设 生成 精彩
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。新《课标》指出：“学生的学习是应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，应有足够的时间与空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从而形成知识与技能、方法与过程、情感态度及价值观的三维目标。”所以，在本节的课堂教学中我始终把学习与练习相结合，让学生边计算边观察边思考，去发现计算题的规律，并运用规律来指导自己更简洁地进行计算，学生在观察、比较、猜测、验证等交流讨论中感知循环的意思，从而更好的理解循环小数的特点。这种教学思路贯穿了我的整个教学设计。在上课之前，我精心备了课，原以为按自己的教学设计进行教学，这节课效果一定很好。但课堂上出现的一些情况有的完全出乎我的预料，让我有点措手不及。由于老师没有灵动的演绎，让学生生成的宝贵资源白白浪费，与一节精彩的课堂失之交臂，留下很多遗憾。
遗憾一：应该如何对待错误？
这节课让我想到了教育家汪广仁的一句话：“美丽的错误。”的确，有时错误是一种美丽，可遇而不可求。
在教学例题 7.3÷2.2中，黑板上板演的同学在计算时出现了错误，而当时时间已不允许再让别的同学上去重新做。这时，我采取的方法是问全班同学，做得对吗？（不对）哪里错了？（是把13-6算成了8），简单评析了这个同学出错的原因，就直接在8这里打了个×，说了句这个数算错后面的就全错，就弃这题而不顾。然后将收集的另外两个同学计算的正确答案展示出来，比较题的异同点。
当时也只想到这题没有改的原因之一在于老师通过其他两个同学的作业已评讲这题，错误的同学也应该知道怎么改正；原因之二想到这节课内容比较多，重新抽同学做会占用时间，怕这节课的任务完成不了，因此，老师小结后就直接做下一题。
课后反思，学生出错了老师应怎么处理？想想，确实，当时自己的处理太过简单化，这是一个多好的资源！其一，教材编辑这一题的目的除了要发现商和余数的变化关系外，还要思考如何用这种关系来指导自己的计算，也就是除到余数在重复出现时，就要想它相应的商也会重复出现，除到这里就可以不再往下除，这样做就比较简洁。老师只是在展示平台上比较了算法，学生有一些印象，但可能还有一些同学不明白。如果老师这时能及时改正错题，问：同学们，我们一起来帮助这个同学改正这题好吗？来，一起算，学生说，教师写，学生就会在说、听、看的过程中更能体会出余数与商的关系，更能明白不再继续往下除的原因，从而自觉地进行简洁计算。其二，教师要利用这题的商与其他小数一起发现循环小数的特点，这道题没有改过来，黑板上就没有写商，不利于学生的观察。其三，这题的商没有写出来，对于怎样写循环小数的商学生还比较模糊，如果老师及时处理，问：我们发现这题的商的小数部分从第二位开始就不断重复出来1818，写得完吗？那怎么写这个数呢？学生可能会这么写3.318……，问：这样写能清楚看出是18在循环吗？（不会），那想想我们在发现图形规律时如只有一组图形你会发现规律吗？（不会）那怎么办？（多写一个18，再打……）这样处理，就再次巩固了这个知识点，突出重点，突破难点了，就不会有学生在后面练习中写商用0.108……的错误了。做为老师，没有很好的利用错误的资源，这是一种遗憾。
遗憾二：对于学生已会的知识，教师该如何处理？
教师备课提问及预设：同学们发现这道题除不完，也就是说它的商的小数位数有多少个3？（无数个）那“2÷6=？”它的商这个小数该怎么写呢？抽生回答，0.333……省略号表示什么意思？能不能不写省略号？为什么？
设计意图：学生第一次接触循环小数，还不知道怎么来表示？通过观察计算题的特点，知道商的小数位数中的一个数字在不断地重复出现，根据学生的语文知识及开课时图形无限时用省略号的展现，引导学生自己回答在重复数字后面打省略号可表示一个循环小数，为后面的知识打下基础。
课堂实录：师：同学们发现这道题除不完，也就是说它的商的小数位数有多少个3？
生：（无数个）
师：那“2÷6=？”它的商这个小数该怎么写呢？
生：写成0.3在3的头上打小圆点。
学生的回答让我无所适从，我没想过学生会用循环节的形式表示，因为那是这节课学生认识了循环小数、循环节、用循环节表示后才知道的知识。怎么处理？当时，我就问了学生，在3头上打小圆点是什么意思？生答：循环节。为什么要打点？表示什么？学生回答后，教师简单地对他进行了表扬，说了句，是不是这样呢？我们继续学习后再来看。当时我设想，现在学生用循环节的形式表示循环小数，在他们认识了循环节和用循环节来简写循环小数后再返过来看这一题，看刚才他的写法，要学生明白为什么可以这样表示，知其然要知其所以然。同时，让学生把这个循环小数写成一般表示形式，进一步让学生理解循环节的含义和用循环节表示要比一般形式要简洁些。可当上到循环节这部分内容时却把这个反馈给忘了，显得这节内容不完整，留下遗憾。
遗憾三：如何利用学生生成的资源？
学生生成的资源教师没有充分利用，精彩的瞬间在老师不当的处理中消逝。在处理试一试的计算时，板演的学生写商时写成了0.108……，师问：同意吗？有无异议？一个学生自主地走到讲台上，指着商说，在108头上打小圆点。师：为什么？生：表示后面有很多108在重复出现。同学这样说，表示他已经明白用循环节表示，而且也知道数字上打点表示的意思。但在学生错误的板书上再这样写就不对了，当时，我只是说这里有了省略号表示后面有无数个108在重复出现，所以就不在数字上打点，老师这时直接就把数字上的小圆点擦掉了，再抽别的同学来改商的写法。事后反思，觉得这节的处理不恰当，的确，老师的处理过于简单，当时学生已经知道商可以用两种方式表示，即后面打省略号和用循环节表示，但把这两种表示方法写在一起就不恰当，老师擦掉数字上的小圆点后，在商的下面再写一个“=”，后面用学生说的循环节表示出来，这样学生就能清楚地看出这两种表示方法的异同点，使全班学生对循环节表示有初步的认识，为后面自学循环节这部分内容做一些铺垫。其二，学生对108用了3个小圆点表示，可后面的学习中学生要知道循环节是3个或3个以上的可只打前后数字各2个小圆点，那样更简洁些。如果教师当时能利用学生这种资源进行恰当地处理，让学生通过课前自学与课中学习后知识点的对比，那样对于学习内容就会理解更好，掌握更牢固。
这节课，在老师磕磕绊绊的教学中结束了。反思本节课的点点滴滴，留下很多思考。就像进修校老师在点评中说到的，课堂的精彩不是在于老师的教案设计得如何地完美，而在于学生课堂生成的资源有效地利用。这句话说来简单轻松，但做为老师，除了要对教材理解把握清楚、精准外，还要有非常好的数学素养和良好的教学机智，这样才能自如恰当处理课堂中生存资源、突发情况，课堂才能在老师灵动地演绎中变得精彩。
（作者简介：张燕，女，42岁，重庆市北碚区北温泉街道华光村34号华光小学数学一级教师、教科室主任。邮编：400700；电话：13667697188；邮箱：Zhang000yan_0101@163.com）
关键词：错误 预设 生成 精彩
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。新《课标》指出：“学生的学习是应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，应有足够的时间与空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从而形成知识与技能、方法与过程、情感态度及价值观的三维目标。”所以，在本节的课堂教学中我始终把学习与练习相结合，让学生边计算边观察边思考，去发现计算题的规律，并运用规律来指导自己更简洁地进行计算，学生在观察、比较、猜测、验证等交流讨论中感知循环的意思，从而更好的理解循环小数的特点。这种教学思路贯穿了我的整个教学设计。在上课之前，我精心备了课，原以为按自己的教学设计进行教学，这节课效果一定很好。但课堂上出现的一些情况有的完全出乎我的预料，让我有点措手不及。由于老师没有灵动的演绎，让学生生成的宝贵资源白白浪费，与一节精彩的课堂失之交臂，留下很多遗憾。
遗憾一：应该如何对待错误？
这节课让我想到了教育家汪广仁的一句话：“美丽的错误。”的确，有时错误是一种美丽，可遇而不可求。
在教学例题 7.3÷2.2中，黑板上板演的同学在计算时出现了错误，而当时时间已不允许再让别的同学上去重新做。这时，我采取的方法是问全班同学，做得对吗？（不对）哪里错了？（是把13-6算成了8），简单评析了这个同学出错的原因，就直接在8这里打了个×，说了句这个数算错后面的就全错，就弃这题而不顾。然后将收集的另外两个同学计算的正确答案展示出来，比较题的异同点。
当时也只想到这题没有改的原因之一在于老师通过其他两个同学的作业已评讲这题，错误的同学也应该知道怎么改正；原因之二想到这节课内容比较多，重新抽同学做会占用时间，怕这节课的任务完成不了，因此，老师小结后就直接做下一题。
课后反思，学生出错了老师应怎么处理？想想，确实，当时自己的处理太过简单化，这是一个多好的资源！其一，教材编辑这一题的目的除了要发现商和余数的变化关系外，还要思考如何用这种关系来指导自己的计算，也就是除到余数在重复出现时，就要想它相应的商也会重复出现，除到这里就可以不再往下除，这样做就比较简洁。老师只是在展示平台上比较了算法，学生有一些印象，但可能还有一些同学不明白。如果老师这时能及时改正错题，问：同学们，我们一起来帮助这个同学改正这题好吗？来，一起算，学生说，教师写，学生就会在说、听、看的过程中更能体会出余数与商的关系，更能明白不再继续往下除的原因，从而自觉地进行简洁计算。其二，教师要利用这题的商与其他小数一起发现循环小数的特点，这道题没有改过来，黑板上就没有写商，不利于学生的观察。其三，这题的商没有写出来，对于怎样写循环小数的商学生还比较模糊，如果老师及时处理，问：我们发现这题的商的小数部分从第二位开始就不断重复出来1818，写得完吗？那怎么写这个数呢？学生可能会这么写3.318……，问：这样写能清楚看出是18在循环吗？（不会），那想想我们在发现图形规律时如只有一组图形你会发现规律吗？（不会）那怎么办？（多写一个18，再打……）这样处理，就再次巩固了这个知识点，突出重点，突破难点了，就不会有学生在后面练习中写商用0.108……的错误了。做为老师，没有很好的利用错误的资源，这是一种遗憾。
遗憾二：对于学生已会的知识，教师该如何处理？
教师备课提问及预设：同学们发现这道题除不完，也就是说它的商的小数位数有多少个3？（无数个）那“2÷6=？”它的商这个小数该怎么写呢？抽生回答，0.333……省略号表示什么意思？能不能不写省略号？为什么？
设计意图：学生第一次接触循环小数，还不知道怎么来表示？通过观察计算题的特点，知道商的小数位数中的一个数字在不断地重复出现，根据学生的语文知识及开课时图形无限时用省略号的展现，引导学生自己回答在重复数字后面打省略号可表示一个循环小数，为后面的知识打下基础。
课堂实录：师：同学们发现这道题除不完，也就是说它的商的小数位数有多少个3？
生：（无数个）
师：那“2÷6=？”它的商这个小数该怎么写呢？
生：写成0.3在3的头上打小圆点。
学生的回答让我无所适从，我没想过学生会用循环节的形式表示，因为那是这节课学生认识了循环小数、循环节、用循环节表示后才知道的知识。怎么处理？当时，我就问了学生，在3头上打小圆点是什么意思？生答：循环节。为什么要打点？表示什么？学生回答后，教师简单地对他进行了表扬，说了句，是不是这样呢？我们继续学习后再来看。当时我设想，现在学生用循环节的形式表示循环小数，在他们认识了循环节和用循环节来简写循环小数后再返过来看这一题，看刚才他的写法，要学生明白为什么可以这样表示，知其然要知其所以然。同时，让学生把这个循环小数写成一般表示形式，进一步让学生理解循环节的含义和用循环节表示要比一般形式要简洁些。可当上到循环节这部分内容时却把这个反馈给忘了，显得这节内容不完整，留下遗憾。
遗憾三：如何利用学生生成的资源？
学生生成的资源教师没有充分利用，精彩的瞬间在老师不当的处理中消逝。在处理试一试的计算时，板演的学生写商时写成了0.108……，师问：同意吗？有无异议？一个学生自主地走到讲台上，指着商说，在108头上打小圆点。师：为什么？生：表示后面有很多108在重复出现。同学这样说，表示他已经明白用循环节表示，而且也知道数字上打点表示的意思。但在学生错误的板书上再这样写就不对了，当时，我只是说这里有了省略号表示后面有无数个108在重复出现，所以就不在数字上打点，老师这时直接就把数字上的小圆点擦掉了，再抽别的同学来改商的写法。事后反思，觉得这节的处理不恰当，的确，老师的处理过于简单，当时学生已经知道商可以用两种方式表示，即后面打省略号和用循环节表示，但把这两种表示方法写在一起就不恰当，老师擦掉数字上的小圆点后，在商的下面再写一个“=”，后面用学生说的循环节表示出来，这样学生就能清楚地看出这两种表示方法的异同点，使全班学生对循环节表示有初步的认识，为后面自学循环节这部分内容做一些铺垫。其二，学生对108用了3个小圆点表示，可后面的学习中学生要知道循环节是3个或3个以上的可只打前后数字各2个小圆点，那样更简洁些。如果教师当时能利用学生这种资源进行恰当地处理，让学生通过课前自学与课中学习后知识点的对比，那样对于学习内容就会理解更好，掌握更牢固。
这节课，在老师磕磕绊绊的教学中结束了。反思本节课的点点滴滴，留下很多思考。就像进修校老师在点评中说到的，课堂的精彩不是在于老师的教案设计得如何地完美，而在于学生课堂生成的资源有效地利用。这句话说来简单轻松，但做为老师，除了要对教材理解把握清楚、精准外，还要有非常好的数学素养和良好的教学机智，这样才能自如恰当处理课堂中生存资源、突发情况，课堂才能在老师灵动地演绎中变得精彩。
（作者简介：张燕，女，42岁，重庆市北碚区北温泉街道华光村34号华光小学数学一级教师、教科室主任。邮编：400700；电话：13667697188；邮箱：Zhang000yan_0101@163.com）