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摘要：在以“促进有效学习课堂变革”的初中数学新课程标准理念下，课堂有效学习是指教师在课堂教学过程中激发学生学习数学的主观能动性，使学生成为数学课堂学习的主人，积极参与到课堂教学中来，从而达到课堂教学的预设目标。本文根据初中生身心发展的实际情况出发，通过学生主动性学习习惯的培养、创设有趣的情境、设计多样化的学习方式、综合多方面合理评价及教学反思五部分内容对有效课堂的实践做初步探索。
关键词：初中数学；课堂教学；有效学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0030
新课程改革要求教师要树立“以生为本、学为中心、能力为重”的新学生观。学生是学习的主体，要充分开发学生的自主性、主动性，培养其积极主动地探究知识。古人云：“授之于鱼，不如授之于渔。”而有效课堂的理念，就是要把学生培养成为知识海洋中的渔夫，从而使他们能够不断捕获更大的知识之鱼的能力。课堂的有效学习强调学生才是课堂的主人，教师应扮演好课堂的“组织者、引导者与合作者”这个角色，不应喧宾夺主。
在多年初中数学教学过程中，笔者发现学生在数学课堂上学习效率低的原因有很多，其中主要有两点：一是这些学生大部分没有建立明确的学习目标，从而没有养成良好的学习习惯，上课注意力不集中，纪律性比较差等影响学习效率；二是一些学生在小学阶段就没有掌握好数学基础知识和学习方法，对学习数学没有兴趣等原因导致学习效率低。通过新课程改革初中数学课堂有效学习的探索和实践，对促进初中数学教学质量的提高，具有非常重要的意义。下面，笔者结合自身的教学实践，谈谈如何提高数学课堂有效学习的几点尝试：
一、培养学生课堂主动性是数学课堂有效学习的前提要求
如何培养学生的课堂主动性学习，是课堂有效学习的前提。促进学生主动学习的培养方法有很多，应学生不同阶段、不同情况选择相应的方法。如七年级新生之间大多不太认识，很多学生课堂上想回答教师的问题，但又担心讲错被其他同学嘲笑，所以不敢举手回答教师的提问，导致学生课堂参与主动性不高。笔者设置同学上台演示的教学方法来提高学生的课堂学习主动性。
案例1. 浙教版七上册“2.1有理数的加法”教材内容的新课教学
教师出示设计问题：一人从原点O出发，沿着直线行走（直线东西走向），如果第一次走了3步，第二次接着又走了2步，求两次行走后这个人在离原点什么地方？
教师在讲台前地板上画一条直线，标上原点O，及-5，-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、5，取0.5米长为一步长度，正方向为东，如图示1：
因为没有具体说明每一次行走的方向，所以这个关于两数相加的问题有以下四种情况：
师：（邀请若干同学上来演示）
1. 请生甲沿着直线向东走3步，接着向东走2步，问两次一共向东走了多少步？此时甲生在什么地方？（这是求两次行走的路程的和）
生乙：解：记向东为正：（ 3） （ 2）= 5（步）
（投影显示在数轴表示）
师：很好，从数轴上表明，两次行走后在原点O的东边。离开原点的距离是5步。因此，两次一共向东走了5步。我们从这个图上说明这个得出结论规则呢？
生众：正数加正数，其和仍是正数。
师：结论：正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。
2. 请生丙沿着直线向西走3步，接着向西走2步，问两次一共向东走了多少步？
生A：（-3） （-2）=-5（步）
3. 请生丁沿着直线向东走3步，接着向西走2步，问两次一共向东走了多少步？
生B：（ 3） （-2）= 1（步）
4. 请生戊沿着直线向西走3步，接着向东走2步，问两次一共向东走了多少步？
生C：（-3） （ 2）=-1（步）
由1、2师生共同得出结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加做为和值。由3、4得出结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并且较大的绝对值减去较小的绝对值。
师：同学们试着画四个数轴，在每个数轴上表明四种情况下两次行走的不同结果。
这个案例首先邀请不同学生上来在地板上的“大数轴”行走演示，其他同学观看着，计算每一次的结果，并积极思考每次运算规律，教师应注意启发和引导，精心点拨，让学生在充分动口、动手、动脑的过程中，弄清知识的来龙去脉，使学生都能有积极地参与到课堂教学中来。从而逐步让学生养成主动性学习数学的习惯，使课堂真正回归到课堂有效学习。
二、创设有趣的课堂教学情境是课堂有效學习的关键
大教育家孔子说过“……知之者不如好之者，好之者不如乐之者……”，也就是说学习的最高境界应该是喜欢学习。如在数学课堂教学中，关键是怎样让学生喜欢学习数学。数学由于其本身学科的特点，让部分学生觉得抽象难懂。所以，数学课堂上教师不能只是一味地讲大道理，应该创设有趣的课堂教学情境，才能使学生产生浓厚的数学学习兴趣。
七年级时，笔者给班级四十位学生做过关于数学学习喜好情况的调查，结果“非常喜欢”的占10%，“比较喜欢”的占15%，“不喜欢但不讨厌”的占52.5%，“讨厌”的占22.5%。同时，笔者对照他们的数学入学成绩，结果发现“非常喜欢”和“比较喜欢”数学的同学，他们的数学成绩相对都比较优秀，而往往“讨厌”数学的同学数学成绩都很差。可见，学生数学成绩是否理想，对学生学习数学兴趣的培养是关键。
案例2. 问题情境，浙教版七上册2.6有理数的混合运算新课导入
新课问题引入：同学们都玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。我们知道它的游戏规则是：任抽4张牌，最快列出算式使得计算结果为“24”者获胜，若算不出则重新抽牌。（现在教师拿出一副牌任抽4张）例如梅花2，黑桃5，红桃3，方块4，列出算式：（5-2 3）×4，2×（3 4 5）等。 请问：1. 这是我们以前学过的什么运算；2. 整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，还可以列其他算式计算吗？
生1：
（1）这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）（2）如何计算这个式子的结果？
那有理数的运算顺序于如何呢？这就是我们今天讲的有理数的混合运算。
案例3. 生活情境：浙教版七下2.3解二元一次方程组（1）
创设生活情境： 快快和乐乐是七（2）班两位非常喜欢动脑筋的同学，刚学了二元一次方程组，他们很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法，于是快快出了个题目给乐乐：
小聪年龄的2倍与小明年龄的和为37；且小聪比小明少1岁，问小聪和小明的年龄各为多少岁？
分析：若设小聪的年龄为 x 岁，小明的年龄为y 岁；则列出关于x，y的二元一次方程组为：2x y=37x=y-1
小明对小聪说，请你用一元一次方程来解看：若设小明的年龄为y 岁，则小聪的年龄为（y-1）岁，有2（y-1） y=37 解得y=13， y-1=12。
因此，数学课堂教学应根据教学内容，为学生创设合适有趣的问题情境、设操作情境、多媒体情境、生活情境等数学情境，激发学生课堂学习的兴趣。
学生参与课堂的兴趣提高了，他们也真正成为数学课堂学习的“主人翁”。只有学生感兴趣的课堂教学过程，才能实现课堂的有效学习。
三、设计多样化的学习方式是实现课堂有效学习的保证
由于每位学生掌握的知识基础情况不同，对新知识的接受能力也不相同，如果仅靠教师整体同一的课堂教学将很难实现课堂的有效学习。新课程改革标准强调“……学生自己动手实践、自主探索以及学生之间相互合作交流是学习数学的重要方式……”这要求教师设计课堂教学活动时应该遵循学生的认知水平和已有的知识经验，通过设计丰富多样的课堂教学方式，以保证课堂有效学习。笔者结合自己的教学实践，尝试设计学生实践课如下：
案例4. 学习“相似三角形的应用”一节时，当天恰好天气晴朗，笔者让学生运用相似三角形的性质或所学知识，实地测量学校旗杆的高度和学校博学楼的高度。（如图为测量旗杆示意图）笔者把学生分成五个小组，各组配备相同的工具：皮尺、米尺、2米标杆。每组选出一个小组长，组长组织组内同学任务分工及合作，使每位学生都能参与到教学活动中来。任务完成后，各组组长或选一位组内同学，汇报小组任务的成果报告。
解：如图所示：设旗杆高AB=x米，由题意可知：由相似三角形性质得：
学生根据测量出旗杆影子和标杆影子的长度，代入上式就可以求出旗杆的实际高度。设计这样的实践教学活动，突出学生的主体地位，充分放手让学生自己质疑、解疑，探索新知，激发学生的探究热情，培养学生实践动手能力和运用数学的意识，使课堂真正成为学生的课堂，最终实现课堂有效学习。
四、综合多方面合理评价是课堂有效学习的源泉
教师在课堂教学过程中要不斷地改进评价方法，综合客观地评价每一位学生，能促进学生学习积极性和增强他们学习的自信心，应该把对学生的过程性评价与总结性评价有机结合、定性评价与定量评价有机结合，以及根据学生接受的内容来确定的评价方式和让学生以个体、小组或者群体的身份参与到课堂学习的评价方式相结合等，最后将各种评价方式有机结合形成综合性评价。
案例5. 小组合作评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，关注每位学生的参与情况，同时关注小组的整体配合情况。笔者用“积分”的形式让学生对他们的各种学习行为进行评价。如下表：
（说明每一项20分，分五档：A、B、C、D、E对应分数为100-80、80-60、60-40、40-20、20-0分）
小组合作评价强调学生解决问题的过程；重视学生的个性化，保护其自尊心和自信心。教师通过综合性评价能更加全面的了解学生各方面的发展情况，发现问题及时纠偏，可以更好地引导学生不断提高发展，从而进一步促进学生全面发展。所以，持续综合性评价是课堂有效学习的源泉。
五、提炼课堂教学反思是课堂有效学习的升华
一位名师说过“课堂教学是一门永远不完美的艺术”，所以课后，教师应该经常进行深入的课堂教学反思，包括每一个教学环节设计与实际情况、学生学习情况、课堂生成情况等方面进行综合的反思与总结，不断地丰富课堂教学的形式和内容，才能赋予课堂有效学习的艺术升华。
总之，课堂教学始终以学生有效学习为中心，只有让学生成为课堂学习的主人，让学生在课堂学习中充分地去参与表现、体验感悟教学过程，才能实现新课改理念下课堂的有效学习。教师通过持续的教学反思和总结，不断积累和充实自己的教学经验，在实践中去领悟课堂的有效学习理念，这样才能不断地把新课程改革推上新的台阶。
（作者单位：浙江省钱库镇仙居学校 325804）
关键词：初中数学；课堂教学；有效学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0030
新课程改革要求教师要树立“以生为本、学为中心、能力为重”的新学生观。学生是学习的主体，要充分开发学生的自主性、主动性，培养其积极主动地探究知识。古人云：“授之于鱼，不如授之于渔。”而有效课堂的理念，就是要把学生培养成为知识海洋中的渔夫，从而使他们能够不断捕获更大的知识之鱼的能力。课堂的有效学习强调学生才是课堂的主人，教师应扮演好课堂的“组织者、引导者与合作者”这个角色，不应喧宾夺主。
在多年初中数学教学过程中，笔者发现学生在数学课堂上学习效率低的原因有很多，其中主要有两点：一是这些学生大部分没有建立明确的学习目标，从而没有养成良好的学习习惯，上课注意力不集中，纪律性比较差等影响学习效率；二是一些学生在小学阶段就没有掌握好数学基础知识和学习方法，对学习数学没有兴趣等原因导致学习效率低。通过新课程改革初中数学课堂有效学习的探索和实践，对促进初中数学教学质量的提高，具有非常重要的意义。下面，笔者结合自身的教学实践，谈谈如何提高数学课堂有效学习的几点尝试：
一、培养学生课堂主动性是数学课堂有效学习的前提要求
如何培养学生的课堂主动性学习，是课堂有效学习的前提。促进学生主动学习的培养方法有很多，应学生不同阶段、不同情况选择相应的方法。如七年级新生之间大多不太认识，很多学生课堂上想回答教师的问题，但又担心讲错被其他同学嘲笑，所以不敢举手回答教师的提问，导致学生课堂参与主动性不高。笔者设置同学上台演示的教学方法来提高学生的课堂学习主动性。
案例1. 浙教版七上册“2.1有理数的加法”教材内容的新课教学
教师出示设计问题：一人从原点O出发，沿着直线行走（直线东西走向），如果第一次走了3步，第二次接着又走了2步，求两次行走后这个人在离原点什么地方？
教师在讲台前地板上画一条直线，标上原点O，及-5，-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、5，取0.5米长为一步长度，正方向为东，如图示1：
因为没有具体说明每一次行走的方向，所以这个关于两数相加的问题有以下四种情况：
师：（邀请若干同学上来演示）
1. 请生甲沿着直线向东走3步，接着向东走2步，问两次一共向东走了多少步？此时甲生在什么地方？（这是求两次行走的路程的和）
生乙：解：记向东为正：（ 3） （ 2）= 5（步）
（投影显示在数轴表示）
师：很好，从数轴上表明，两次行走后在原点O的东边。离开原点的距离是5步。因此，两次一共向东走了5步。我们从这个图上说明这个得出结论规则呢？
生众：正数加正数，其和仍是正数。
师：结论：正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。
2. 请生丙沿着直线向西走3步，接着向西走2步，问两次一共向东走了多少步？
生A：（-3） （-2）=-5（步）
3. 请生丁沿着直线向东走3步，接着向西走2步，问两次一共向东走了多少步？
生B：（ 3） （-2）= 1（步）
4. 请生戊沿着直线向西走3步，接着向东走2步，问两次一共向东走了多少步？
生C：（-3） （ 2）=-1（步）
由1、2师生共同得出结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加做为和值。由3、4得出结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并且较大的绝对值减去较小的绝对值。
师：同学们试着画四个数轴，在每个数轴上表明四种情况下两次行走的不同结果。
这个案例首先邀请不同学生上来在地板上的“大数轴”行走演示，其他同学观看着，计算每一次的结果，并积极思考每次运算规律，教师应注意启发和引导，精心点拨，让学生在充分动口、动手、动脑的过程中，弄清知识的来龙去脉，使学生都能有积极地参与到课堂教学中来。从而逐步让学生养成主动性学习数学的习惯，使课堂真正回归到课堂有效学习。
二、创设有趣的课堂教学情境是课堂有效學习的关键
大教育家孔子说过“……知之者不如好之者，好之者不如乐之者……”，也就是说学习的最高境界应该是喜欢学习。如在数学课堂教学中，关键是怎样让学生喜欢学习数学。数学由于其本身学科的特点，让部分学生觉得抽象难懂。所以，数学课堂上教师不能只是一味地讲大道理，应该创设有趣的课堂教学情境，才能使学生产生浓厚的数学学习兴趣。
七年级时，笔者给班级四十位学生做过关于数学学习喜好情况的调查，结果“非常喜欢”的占10%，“比较喜欢”的占15%，“不喜欢但不讨厌”的占52.5%，“讨厌”的占22.5%。同时，笔者对照他们的数学入学成绩，结果发现“非常喜欢”和“比较喜欢”数学的同学，他们的数学成绩相对都比较优秀，而往往“讨厌”数学的同学数学成绩都很差。可见，学生数学成绩是否理想，对学生学习数学兴趣的培养是关键。
案例2. 问题情境，浙教版七上册2.6有理数的混合运算新课导入
新课问题引入：同学们都玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。我们知道它的游戏规则是：任抽4张牌，最快列出算式使得计算结果为“24”者获胜，若算不出则重新抽牌。（现在教师拿出一副牌任抽4张）例如梅花2，黑桃5，红桃3，方块4，列出算式：（5-2 3）×4，2×（3 4 5）等。 请问：1. 这是我们以前学过的什么运算；2. 整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，还可以列其他算式计算吗？
生1：
（1）这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）（2）如何计算这个式子的结果？
那有理数的运算顺序于如何呢？这就是我们今天讲的有理数的混合运算。
案例3. 生活情境：浙教版七下2.3解二元一次方程组（1）
创设生活情境： 快快和乐乐是七（2）班两位非常喜欢动脑筋的同学，刚学了二元一次方程组，他们很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法，于是快快出了个题目给乐乐：
小聪年龄的2倍与小明年龄的和为37；且小聪比小明少1岁，问小聪和小明的年龄各为多少岁？
分析：若设小聪的年龄为 x 岁，小明的年龄为y 岁；则列出关于x，y的二元一次方程组为：2x y=37x=y-1
小明对小聪说，请你用一元一次方程来解看：若设小明的年龄为y 岁，则小聪的年龄为（y-1）岁，有2（y-1） y=37 解得y=13， y-1=12。
因此，数学课堂教学应根据教学内容，为学生创设合适有趣的问题情境、设操作情境、多媒体情境、生活情境等数学情境，激发学生课堂学习的兴趣。
学生参与课堂的兴趣提高了，他们也真正成为数学课堂学习的“主人翁”。只有学生感兴趣的课堂教学过程，才能实现课堂的有效学习。
三、设计多样化的学习方式是实现课堂有效学习的保证
由于每位学生掌握的知识基础情况不同，对新知识的接受能力也不相同，如果仅靠教师整体同一的课堂教学将很难实现课堂的有效学习。新课程改革标准强调“……学生自己动手实践、自主探索以及学生之间相互合作交流是学习数学的重要方式……”这要求教师设计课堂教学活动时应该遵循学生的认知水平和已有的知识经验，通过设计丰富多样的课堂教学方式，以保证课堂有效学习。笔者结合自己的教学实践，尝试设计学生实践课如下：
案例4. 学习“相似三角形的应用”一节时，当天恰好天气晴朗，笔者让学生运用相似三角形的性质或所学知识，实地测量学校旗杆的高度和学校博学楼的高度。（如图为测量旗杆示意图）笔者把学生分成五个小组，各组配备相同的工具：皮尺、米尺、2米标杆。每组选出一个小组长，组长组织组内同学任务分工及合作，使每位学生都能参与到教学活动中来。任务完成后，各组组长或选一位组内同学，汇报小组任务的成果报告。
解：如图所示：设旗杆高AB=x米，由题意可知：由相似三角形性质得：
学生根据测量出旗杆影子和标杆影子的长度，代入上式就可以求出旗杆的实际高度。设计这样的实践教学活动，突出学生的主体地位，充分放手让学生自己质疑、解疑，探索新知，激发学生的探究热情，培养学生实践动手能力和运用数学的意识，使课堂真正成为学生的课堂，最终实现课堂有效学习。
四、综合多方面合理评价是课堂有效学习的源泉
教师在课堂教学过程中要不斷地改进评价方法，综合客观地评价每一位学生，能促进学生学习积极性和增强他们学习的自信心，应该把对学生的过程性评价与总结性评价有机结合、定性评价与定量评价有机结合，以及根据学生接受的内容来确定的评价方式和让学生以个体、小组或者群体的身份参与到课堂学习的评价方式相结合等，最后将各种评价方式有机结合形成综合性评价。
案例5. 小组合作评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，关注每位学生的参与情况，同时关注小组的整体配合情况。笔者用“积分”的形式让学生对他们的各种学习行为进行评价。如下表：
（说明每一项20分，分五档：A、B、C、D、E对应分数为100-80、80-60、60-40、40-20、20-0分）
小组合作评价强调学生解决问题的过程；重视学生的个性化，保护其自尊心和自信心。教师通过综合性评价能更加全面的了解学生各方面的发展情况，发现问题及时纠偏，可以更好地引导学生不断提高发展，从而进一步促进学生全面发展。所以，持续综合性评价是课堂有效学习的源泉。
五、提炼课堂教学反思是课堂有效学习的升华
一位名师说过“课堂教学是一门永远不完美的艺术”，所以课后，教师应该经常进行深入的课堂教学反思，包括每一个教学环节设计与实际情况、学生学习情况、课堂生成情况等方面进行综合的反思与总结，不断地丰富课堂教学的形式和内容，才能赋予课堂有效学习的艺术升华。
总之，课堂教学始终以学生有效学习为中心，只有让学生成为课堂学习的主人，让学生在课堂学习中充分地去参与表现、体验感悟教学过程，才能实现新课改理念下课堂的有效学习。教师通过持续的教学反思和总结，不断积累和充实自己的教学经验，在实践中去领悟课堂的有效学习理念，这样才能不断地把新课程改革推上新的台阶。
（作者单位：浙江省钱库镇仙居学校 325804）