【摘 要】
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已知f(x,y,z)=x/x+y+y/y+z+z/x+z,y>0,z>0,则该函数是否有最小、最大值?(2020年北大强基计划招生20题)该问题相当于求函数f(x,y,z)的值域,其标准答案如下:解法1:利用糖水不等式则x/x+y+y/y+z+z/x+z<x+z/x+y+z+y+x/y+z+x+z+y/z+x+y=2.
【机 构】
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广州大学附属中学,广州大学数学与信息科学学院
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已知f(x,y,z)=x/x+y+y/y+z+z/x+z,y>0,z>0,则该函数是否有最小、最大值?(2020年北大强基计划招生20题)该问题相当于求函数f(x,y,z)的值域,其标准答案如下:解法1:利用糖水不等式则x/x+y+y/y+z+z/x+z<x+z/x+y+z+y+x/y+z+x+z+y/z+x+y=2.
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