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数学教学其本质是思维的教学，数学思维作为学生在学习数学与问题解决过程中不可缺少的思维形式，是学生学习能力的重要表现。因而，在教学中无论采取什么样的教学方法或模式，应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。如何才能有效促进学生更为积极的思考，让学生的思考更精彩？下面以“三角形内角和”一课为例，分享几点思考。
一、创设问题情境，启发数学思维
新课伊始，学生的思维还处于准备阶段，未进入学习状态。这时教师的任务是想方设法将学生思维的火花点燃，使学生尽快投入到数学学习之中。根据数学学科和儿童心理特点，激发学生数学思维欲望的助推力，应该创设一个既生动有趣，又富有数学思考味的问题情境。
片断一：导入新课时，播放“最强大脑”演播现场视频（几何画板中设定一个三角形，拉动一个顶点，三个内角不断变化的过程，学生可清晰地观察到内角度数的变化存在某种对应关系）。
师：观察播放内容，你发现了什么？这些发现让你想到了什么？
生：三角形的角在变化，一个变大，另两个在变小。
生：这些角的大小有关系吗？
生：三个角的大小有规律吗？
师：这些角的大小究竟藏着什么奥秘？这节课我们一起来研究。
学生的学习需要环境和情境，以便学生在原有知识结构上不断完善自己的认知结构，实现思维的“再生长”。此刻，强烈的挑战欲望，让学生迫不及待地想知道答案，思维的闸门被有效打开。
二、制造认知冲突，驱动学生思维
教學中教师要根据学生已有的认知基础和生活经验，寻找新知学习的生长点，确定思维的起点、方向，引导学生经历完整的、有深度的思维过程，学生在这个过程中会遭遇新知与旧知的冲突，从而促进学生对知识方法本质的深度理解。本课从学生熟悉的三角尺开始探究，大胆放手，学生很快有了下面的发现。
片断二：生：直角三角形内角和是180°。
生：三角形内角和是180°。
师：确定吗？可以下结论了吗？
学生陷入思考中，教师静静等待。
生：有些直角三角形不是三角尺这样子的。
生：不行，还不知道锐角三角形、钝角三角形的呢？
……
数学的本质是思维的对话，数学教学要培养学生学会数学地思考。学生在观察三角尺中引发认知冲突，调整想法，思考问题更深刻，从而激发探究的意识，让学生在探寻数学知识本质的过程中思考问题更深刻，促进有效学习的发生。
三、巧设数学活动，激活数学思维
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在“做”数学中体验数学、感悟数学，从而提高学生自身的数学素养。
片断三：师：你会用什么方法来得知三角形的内角和？
生：量三个角的度数，再加起来。
师：三角形有大大小小，各式各样的，你准备选择量哪些三角形才下结论？
生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都要选。
师：有了想法，我们就来实践（出示活动要求和活动记录表）。让学生拿出课前准备的形状各异、大小不一的三角形，按要求进行实践探究，并完成活动记录表。
我们发现：三角形的内角和______。
在数学课堂教学中精心设计并有效组织探究活动，为学生提供表达、探究、讨论问题的机会和过程，让学生将操作与思考自然融合，在动手操作中探索规律和发现结论，从而引导学生系统的经历知识得出和形成的过程。
四、勇于反思质疑，丰盈数学思维
从数学学科的特征上看，学生的思维发展是数学学科落实核心素养的具体表现。如何更有效地在课堂教学中发展学生思维？教师不仅要关注由操作获得的结果，更要关注学生在操作过程中思维活动和心理体验，从而切实有效地培养和发展学生的空间观念，让空间想象力在课程中绽放，丰盈数学思维。
片断四：学生测量计算后，展示不同情况，并组织交流。
生：我们反复检查过计算结果，没错！内角和是不一样的。
生：我们参阅过课本，是误差造成一些测量结果得不到180°。
师：的确，误差不可避免！是不是课本告诉我们了，就可以停止探究呢？
生：难道没有别的方法可知三角形的内角和？
生：老师，我们来验证看看。
数学之美，在于理性思维！当误差如期而至，值得欣慰的是，总有一群不被一句简单的误差就浇灭质疑之火的孩子。只有引导学生尊重操作中的误差，才能更好地帮助学生树立坚持真理的信念，形成实事求是的科学态度。
五、亲历迁移转化，拓宽数学思维
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识联系较紧密，后面知识的学习往往要以前面的有关知识为基础。教师要善于激活学生的已有认知，让新旧知识产生“化学反应”，使学生真正感受到思维运动后的酣畅淋漓。
片断五：师：什么方法能验证三角形内角和是不是180°？
学生思考良久（他们可能很难将180°与学过的知识联系起来）。
师：180°是我们学过的什么角，也就是说，可尝试将三个内角……
孩子们跃跃欲试。
师：不急！孩子们。我们常常用旧知识解决新问题，大家想想我们还知道哪个图形的内角和，那还可以……
学生动手实验，出现拼、折两种验证方法。（小组代表汇报展示）
师：同学们，你们真了不起！法国数学家帕斯卡在12岁时就发现了三角形内角和180°。他的想法是怎样的呢，我们一起来看看。（播放视频，并用几何画板任意拖拽出各式直角三角形）
生：这是将长方形剪成两个一样的直角三角形，长方形4个内角的和是90°×4=360°。直角三角形的内角和是它的一半，90×4÷2=180°。
师：明白了！是将三角形内角和转化成已确定内角和的图形。你们能用同样的方法验证锐角三角形和钝角三角形吗？藉此将学生的探究带入到迁移类推上来。
在探究学习中，充分尊重学生的学习过程，引导学生利用已有的知识经验，运用转化的数学思想方法去探究，巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习，促进学生进行深入的思考，使得转化的思想在学生头脑中有更深刻的印迹。
数学是思维的体操！只有把学习置于数学思考之中，让学生在问题解决过程中体会思维的乐趣，且能让学生发现新问题，引发新思考，才能让学生感受数学的神奇，体会数学的魅力！
一、创设问题情境，启发数学思维
新课伊始，学生的思维还处于准备阶段，未进入学习状态。这时教师的任务是想方设法将学生思维的火花点燃，使学生尽快投入到数学学习之中。根据数学学科和儿童心理特点，激发学生数学思维欲望的助推力，应该创设一个既生动有趣，又富有数学思考味的问题情境。
片断一：导入新课时，播放“最强大脑”演播现场视频（几何画板中设定一个三角形，拉动一个顶点，三个内角不断变化的过程，学生可清晰地观察到内角度数的变化存在某种对应关系）。
师：观察播放内容，你发现了什么？这些发现让你想到了什么？
生：三角形的角在变化，一个变大，另两个在变小。
生：这些角的大小有关系吗？
生：三个角的大小有规律吗？
师：这些角的大小究竟藏着什么奥秘？这节课我们一起来研究。
学生的学习需要环境和情境，以便学生在原有知识结构上不断完善自己的认知结构，实现思维的“再生长”。此刻，强烈的挑战欲望，让学生迫不及待地想知道答案，思维的闸门被有效打开。
二、制造认知冲突，驱动学生思维
教學中教师要根据学生已有的认知基础和生活经验，寻找新知学习的生长点，确定思维的起点、方向，引导学生经历完整的、有深度的思维过程，学生在这个过程中会遭遇新知与旧知的冲突，从而促进学生对知识方法本质的深度理解。本课从学生熟悉的三角尺开始探究，大胆放手，学生很快有了下面的发现。
片断二：生：直角三角形内角和是180°。
生：三角形内角和是180°。
师：确定吗？可以下结论了吗？
学生陷入思考中，教师静静等待。
生：有些直角三角形不是三角尺这样子的。
生：不行，还不知道锐角三角形、钝角三角形的呢？
……
数学的本质是思维的对话，数学教学要培养学生学会数学地思考。学生在观察三角尺中引发认知冲突，调整想法，思考问题更深刻，从而激发探究的意识，让学生在探寻数学知识本质的过程中思考问题更深刻，促进有效学习的发生。
三、巧设数学活动，激活数学思维
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在“做”数学中体验数学、感悟数学，从而提高学生自身的数学素养。
片断三：师：你会用什么方法来得知三角形的内角和？
生：量三个角的度数，再加起来。
师：三角形有大大小小，各式各样的，你准备选择量哪些三角形才下结论？
生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都要选。
师：有了想法，我们就来实践（出示活动要求和活动记录表）。让学生拿出课前准备的形状各异、大小不一的三角形，按要求进行实践探究，并完成活动记录表。
我们发现：三角形的内角和______。
在数学课堂教学中精心设计并有效组织探究活动，为学生提供表达、探究、讨论问题的机会和过程，让学生将操作与思考自然融合，在动手操作中探索规律和发现结论，从而引导学生系统的经历知识得出和形成的过程。
四、勇于反思质疑，丰盈数学思维
从数学学科的特征上看，学生的思维发展是数学学科落实核心素养的具体表现。如何更有效地在课堂教学中发展学生思维？教师不仅要关注由操作获得的结果，更要关注学生在操作过程中思维活动和心理体验，从而切实有效地培养和发展学生的空间观念，让空间想象力在课程中绽放，丰盈数学思维。
片断四：学生测量计算后，展示不同情况，并组织交流。
生：我们反复检查过计算结果，没错！内角和是不一样的。
生：我们参阅过课本，是误差造成一些测量结果得不到180°。
师：的确，误差不可避免！是不是课本告诉我们了，就可以停止探究呢？
生：难道没有别的方法可知三角形的内角和？
生：老师，我们来验证看看。
数学之美，在于理性思维！当误差如期而至，值得欣慰的是，总有一群不被一句简单的误差就浇灭质疑之火的孩子。只有引导学生尊重操作中的误差，才能更好地帮助学生树立坚持真理的信念，形成实事求是的科学态度。
五、亲历迁移转化，拓宽数学思维
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识联系较紧密，后面知识的学习往往要以前面的有关知识为基础。教师要善于激活学生的已有认知，让新旧知识产生“化学反应”，使学生真正感受到思维运动后的酣畅淋漓。
片断五：师：什么方法能验证三角形内角和是不是180°？
学生思考良久（他们可能很难将180°与学过的知识联系起来）。
师：180°是我们学过的什么角，也就是说，可尝试将三个内角……
孩子们跃跃欲试。
师：不急！孩子们。我们常常用旧知识解决新问题，大家想想我们还知道哪个图形的内角和，那还可以……
学生动手实验，出现拼、折两种验证方法。（小组代表汇报展示）
师：同学们，你们真了不起！法国数学家帕斯卡在12岁时就发现了三角形内角和180°。他的想法是怎样的呢，我们一起来看看。（播放视频，并用几何画板任意拖拽出各式直角三角形）
生：这是将长方形剪成两个一样的直角三角形，长方形4个内角的和是90°×4=360°。直角三角形的内角和是它的一半，90×4÷2=180°。
师：明白了！是将三角形内角和转化成已确定内角和的图形。你们能用同样的方法验证锐角三角形和钝角三角形吗？藉此将学生的探究带入到迁移类推上来。
在探究学习中，充分尊重学生的学习过程，引导学生利用已有的知识经验，运用转化的数学思想方法去探究，巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习，促进学生进行深入的思考，使得转化的思想在学生头脑中有更深刻的印迹。
数学是思维的体操！只有把学习置于数学思考之中，让学生在问题解决过程中体会思维的乐趣，且能让学生发现新问题，引发新思考，才能让学生感受数学的神奇，体会数学的魅力！