论文部分内容阅读
摘 要：SPACE-R是设计目标为40 kWe、10年寿命的空间发电用反应堆。SPACE-R反应堆的径向功率分布很不均匀，应该采取一定的功率分布优化方案，使堆芯在整个运行期内具有平坦的功率分布。适合SPACE-R反应堆的径向功率分布优化方案有：在慢化剂中布置可燃毒物棒以及分区使用不同含氢量的慢化剂。利用MCNP程序分别对两种方案下反应堆的径向功率因子进行计算，可知通过在合理位置布置可燃毒物棒或降低内围慢化剂的含氢量可有效优化功率分布。两种方案均会使反应堆损失一定的反应性，设计时应考虑这一因素。经综合考虑得出两个最终设计方案，均能满足径向功率因子不超过1.20的设计目标。
关键词：SPACE-R反应堆 径向功率分布优化 MCNP程序 方案研究
中图分类号：TL34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（b）-0176-03
SPACE-R是美国研究设计的空间核反应堆，它采用热离子转换器将核裂变能转换为电能。其设计目标为满足40 kWe的功率水平要求以及10年的寿期要求。
堆芯功率分布优化是空间热离子反应堆中子学设计的关键问题之一。与一般的动力堆相比，空间热离子反应堆对功率分布的要求更加严格，这是因为空间热离子反应堆的能量转换方式为堆内热电直接转换，堆芯中功率分布的状况与反应堆的热电转换效率密切相关，直接影响其作为空间电源的性能。在堆芯设计中，应该尽可能使堆芯在整个运行期内具有平坦的功率分布，因为过热的燃料元件可能需要特殊的冷却措施，而且热功率差过大可能会导致燃料元件失效。
该工作利用MCNP程序计算了SPACE-R反应堆在正常运行工况初期的径向功率因子，提出了若干种功率分布优化方案，并对各种方案的有效性进行了论证。
1 SPACE-R反应堆堆芯描述
SPACE-R反应堆选择单节热离子燃料元件作为基本设计。堆芯由150根热离子燃料元件（TFE）、慢化剂、堆芯筒体、端部铍反射层、侧铍反射层、12个转鼓以及其他堆内构件组成。150根TFE分七圈布置，呈六边形均匀分布在慢化剂中。堆芯中央布置了一根采用碳化硼吸收体的安全棒，作为事故工况下保证临界安全和停堆时的反应性控制装置。在堆芯活性区的外部和两端，分别布置了侧反射层和端部反射层。在侧反射层中布置了12根镶嵌了碳化硼的铍控制鼓，通过转动控制鼓来控制反应性和调节功率。
TFE主要由核燃料、发射极、接收极及隔离发射极和接收极的陶瓷绝缘环构成。发射极和接收极之间充铯蒸汽，核燃料裂变产生的热把发射极加热到1 500 ℃以上高温，使发射极产生热电子发射，并由接收极接收，和负载形成回路。发射极和接收极一般由难熔单晶材料（钨、钼等）做成。铯蒸汽的作用是用来中和空间电荷及降低发射极材料的表面功函数。反应堆产生的废热由液态金属带出堆芯后靠热辐射器向太空辐射[1]。
SPACE-R反应堆的堆芯结构如图1所示[2]。
2 计算程序及模型
2.1 计算程序
由于SPACE-R反应堆堆芯的体积小，结构和材料组成复杂且有强烈的不均匀性，不适于采用确定论的扩散程序计算。MCNP程序具有很好的处理复杂几何结构及模拟复杂物理过程的能力，在小型反应堆的物理设计中已得到广泛应用。该工作利用MCNP程序计算SPACE-R反应堆的径向功率分布[3]。
2.2 计算模型及设计目标
燃料元件径向功率因子是指各根燃料元件功率与平均值的比值，可根据下式求得：
（1）
式中：KR，i为燃料元件径向功率因子；Pi为第i根燃料元件功率；150为堆芯中有150根燃料元件。
根据功率分布控制的规定，应采取有效措施，保证功率峰因子在规定的限值内。参照中国空间热离子反应堆功率分布控制的做法，在设计目标中要求燃料元件的径向功率因子不超过1.20。
3 径向功率分布优化方案及计算结果
3.1 TFE径向功率因子计算
利用MCNP程序计算SPACE-R反应堆TFE的径向功率因子，计算结果表明SPACE-R反应堆的TFE径向功率分布很不均匀，第一圈和第二圈TFE的径向功率因子均超过1.2的限值，最大峰因子为1.433，出现在第一圈。而第六圈和第七圈TFE径向功率因子较小。
第一圈和第二圈TFE径向功率因子出现较大值的原因是因为其位置靠近中央安全棒，正常运行状态下安全棒在堆芯外，其孔道周围的TFE相对于其他TFE占有了更多的慢化剂份额，而SPACE-R反应堆是欠慢化堆，更充分的慢化使得这些TFE具有更高功率。
3.2 径向功率分布优化方案
SPACE-R反应堆径向功率分布的特点是，靠近安全棒的内圈TFE的径向功率因子较大，而外圈TFE的径向功率因子较小。因此提出以下几种径向功率分布优化方案。
（1）调整TFE的布置半径，从内到外逐渐增加各圈TFE的慢化剂份额，使外圈TFE得到更多的有效热中子，从而展平功率。
（2）调整TFE的内孔径，使内圈TFE的孔径大，外圈TFE的孔径小，通过改变燃料体积来展平功率。
（3）分区使用不同235U富集度的燃料，使内圈TFE的燃料富集度小，外圈TFE的燃料富集度大，通过改变裂变材料密度来展平功率。
（4）在慢化剂中合理布置可燃毒物，通过在内圈TFE周围的慢化剂中布置可燃毒物来展平功率。
（5）分区使用不同含氢量的慢化剂，使内圈TFE周围的慢化剂含氢量少，外圈TFE周围的慢化剂含氢量多，使外圈TFE得到更多的有效热中子，从而展平功率[4]。
对于SPACE-R反应堆来说，燃料富集度为93%，堆芯布置150根燃料棒且节距比较小，通过调整TFE布置半径和燃料富集度来展平功率的空间很小。而通过调节内孔径来展平功率的效果也是有限的，因为TFE内孔径调节范围是有限制的，TFE内孔径应不小于0.5 cm，否则会因为燃料肿胀堵塞内孔，也不宜大于1.0 cm，否则会影响燃料芯体的机械强度。仅方案四和方案五比较适合SPACE-R反应堆。 3.2.1 慢化剂中加入可燃毒物
堆芯中靠近安全棒的内圈TFE径向功率因子很大，可在其周围的慢化剂中布置一定数量的毒物棒。毒物棒的数量必须适当，数量过多会使反应堆的反应性过小，堆芯缺乏可运行性。该工作设计在堆芯中布置氧化钆芯棒，其长度为全堆芯长度，外径4 mm，材料为天然氧化钆。利用MCNP程序计算堆芯中布置不同根数氧化钆芯棒时的有效增殖因子（keff），结果如表1所示。
为使反应堆具有一定的反应性，初步设计在堆芯内布置66根氧化钆芯棒，利用MCNP程序计算布置66根毒物棒时TFE的径向功率因子，计算结果表明在内圈TFE周围布置毒物棒能使对应位置TFE的径向功率因子有效降低。然而，反应堆仍不能满足径向功率因子不超过1.20的设计目标。在第六圈六边形顶点处的TFE出现了较大的径向功率因子，最大峰因子为1.228，也出现在该位置。这是因为此位置的TFE所占慢化剂份额较大，径向功率因子偏大，而布置毒物棒后堆芯整体功率降低，导致原本偏大的径向功率因子变得更大。可通过在对应位置的TFE附近布置毒物棒来解决，这会使堆芯损失一定的反应性，应同时在内圈TFE的周围撤去一定数量的毒物棒作为补偿。重新布置毒物后的堆芯中共有72根氧化钆芯棒。利用MCNP程序计算布置72根毒物棒时TFE的径向功率因子，分析计算结果可知通过在堆芯中合理布置毒物棒能有效达到功率分布优化，优化后最大峰因子为1.191，满足径向功率因子不超过1.20的要求。经MCNP程序计算，此时堆芯keff为1.00 892，堆芯具有可运行性。
3.2.2 分区使用不同含氢量的慢化剂
调整慢化剂的含氢量可改变堆芯局部的慢化状况，影响能谱，进而影响功率分布。为了展平功率，可沿径向将慢化剂分为不同的区域，由内到外增加各区中慢化剂的含氢量，使外围区域更接近最佳慢化状态，这样外圈TFE可得到更多的有效热中子，从而提高裂变反应率。
该工作简单的将慢化剂沿径向分为两个区，分区半径为12.1 cm，内区慢化剂的含氢量为80%。利用MCNP程序计算慢化剂分区布置时TFE的径向功率因子，分析计算结果可知，简单的两区方案使内圈TFE的功率分布有很好地改善。此种方案中特殊位置（第六圈六边形顶点处）的TFE不满足径向功率因子不超过1.20的设计目标，这是因为它附近有过量慢化的局部不规则区，这种不规则性很容易处理，可通过在其周围合理布置毒物棒来解决，在其周围布置天然氧化钆芯棒，芯棒为全堆芯长度，外径为2.5 mm。利用MCNP程序计算慢化剂分区并且在堆芯布置毒物棒后TFE的径向功率因子，计算结果表明优化后最大峰因子为1.185，满足径向功率因子不超过1.20的要求。经MCNP程序计算，此时堆芯keff为1.01 792，堆芯具有可运行性。
3.3 最终设计方案
该工作给出了两种SPACE-R反应堆的径向功率分布优化方案，均能满足最大径向功率因子不超过1.20的设计目标。第一是在慢化剂中布置72根氧化钆芯棒，此方案最大峰因子为1.191，keff为1.00 892。第二是将慢化剂沿径向分为两个区，分区半径为12.1 cm，内区慢化剂的含氢量为80%，并在局部不规则区合理布置毒物棒，此方案最大峰因子为1.185，keff为1.01 792。
参考文献
[1]杨启法，卢浩琳.空间核反应堆电源的研究和应用[J]. 航天器工程，1995，4（4）：11-20.YANG Qifa，LU Haolin.Study and application of space nuclear power reactors[J].Spacecraft Engineering，1995，4（4）： 11-20.
[2]Otto D.Habedank，1Lt，USAF.Analysis of TOPAZ-II and SPACE-R space nuclear power plants using a modified thermionic model[Z]. 1993：23-25.
[3]解家春，赵守智，贾宝山，等.TOPAZ-II反应堆慢化剂温度效应分析[J].原子能科学技术，2011，45（1）：48-53.XIE Jiachun，ZHAO Shouzhi，JIA Baoshan， etc.Analysis of moderator temperature effect for TOPAZ-II reactor[J].Atomic Energy Science and Technology，2011，45（1）：48-53.
[4]孙征.TOPAZ-II的三维中子注量率和功率密度分布计算[C]//第十一届反应堆数值计算和粒子输运学术会议.2006：308-315.
关键词：SPACE-R反应堆 径向功率分布优化 MCNP程序 方案研究
中图分类号：TL34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（b）-0176-03
SPACE-R是美国研究设计的空间核反应堆，它采用热离子转换器将核裂变能转换为电能。其设计目标为满足40 kWe的功率水平要求以及10年的寿期要求。
堆芯功率分布优化是空间热离子反应堆中子学设计的关键问题之一。与一般的动力堆相比，空间热离子反应堆对功率分布的要求更加严格，这是因为空间热离子反应堆的能量转换方式为堆内热电直接转换，堆芯中功率分布的状况与反应堆的热电转换效率密切相关，直接影响其作为空间电源的性能。在堆芯设计中，应该尽可能使堆芯在整个运行期内具有平坦的功率分布，因为过热的燃料元件可能需要特殊的冷却措施，而且热功率差过大可能会导致燃料元件失效。
该工作利用MCNP程序计算了SPACE-R反应堆在正常运行工况初期的径向功率因子，提出了若干种功率分布优化方案，并对各种方案的有效性进行了论证。
1 SPACE-R反应堆堆芯描述
SPACE-R反应堆选择单节热离子燃料元件作为基本设计。堆芯由150根热离子燃料元件（TFE）、慢化剂、堆芯筒体、端部铍反射层、侧铍反射层、12个转鼓以及其他堆内构件组成。150根TFE分七圈布置，呈六边形均匀分布在慢化剂中。堆芯中央布置了一根采用碳化硼吸收体的安全棒，作为事故工况下保证临界安全和停堆时的反应性控制装置。在堆芯活性区的外部和两端，分别布置了侧反射层和端部反射层。在侧反射层中布置了12根镶嵌了碳化硼的铍控制鼓，通过转动控制鼓来控制反应性和调节功率。
TFE主要由核燃料、发射极、接收极及隔离发射极和接收极的陶瓷绝缘环构成。发射极和接收极之间充铯蒸汽，核燃料裂变产生的热把发射极加热到1 500 ℃以上高温，使发射极产生热电子发射，并由接收极接收，和负载形成回路。发射极和接收极一般由难熔单晶材料（钨、钼等）做成。铯蒸汽的作用是用来中和空间电荷及降低发射极材料的表面功函数。反应堆产生的废热由液态金属带出堆芯后靠热辐射器向太空辐射[1]。
SPACE-R反应堆的堆芯结构如图1所示[2]。
2 计算程序及模型
2.1 计算程序
由于SPACE-R反应堆堆芯的体积小，结构和材料组成复杂且有强烈的不均匀性，不适于采用确定论的扩散程序计算。MCNP程序具有很好的处理复杂几何结构及模拟复杂物理过程的能力，在小型反应堆的物理设计中已得到广泛应用。该工作利用MCNP程序计算SPACE-R反应堆的径向功率分布[3]。
2.2 计算模型及设计目标
燃料元件径向功率因子是指各根燃料元件功率与平均值的比值，可根据下式求得：
（1）
式中：KR，i为燃料元件径向功率因子；Pi为第i根燃料元件功率；150为堆芯中有150根燃料元件。
根据功率分布控制的规定，应采取有效措施，保证功率峰因子在规定的限值内。参照中国空间热离子反应堆功率分布控制的做法，在设计目标中要求燃料元件的径向功率因子不超过1.20。
3 径向功率分布优化方案及计算结果
3.1 TFE径向功率因子计算
利用MCNP程序计算SPACE-R反应堆TFE的径向功率因子，计算结果表明SPACE-R反应堆的TFE径向功率分布很不均匀，第一圈和第二圈TFE的径向功率因子均超过1.2的限值，最大峰因子为1.433，出现在第一圈。而第六圈和第七圈TFE径向功率因子较小。
第一圈和第二圈TFE径向功率因子出现较大值的原因是因为其位置靠近中央安全棒，正常运行状态下安全棒在堆芯外，其孔道周围的TFE相对于其他TFE占有了更多的慢化剂份额，而SPACE-R反应堆是欠慢化堆，更充分的慢化使得这些TFE具有更高功率。
3.2 径向功率分布优化方案
SPACE-R反应堆径向功率分布的特点是，靠近安全棒的内圈TFE的径向功率因子较大，而外圈TFE的径向功率因子较小。因此提出以下几种径向功率分布优化方案。
（1）调整TFE的布置半径，从内到外逐渐增加各圈TFE的慢化剂份额，使外圈TFE得到更多的有效热中子，从而展平功率。
（2）调整TFE的内孔径，使内圈TFE的孔径大，外圈TFE的孔径小，通过改变燃料体积来展平功率。
（3）分区使用不同235U富集度的燃料，使内圈TFE的燃料富集度小，外圈TFE的燃料富集度大，通过改变裂变材料密度来展平功率。
（4）在慢化剂中合理布置可燃毒物，通过在内圈TFE周围的慢化剂中布置可燃毒物来展平功率。
（5）分区使用不同含氢量的慢化剂，使内圈TFE周围的慢化剂含氢量少，外圈TFE周围的慢化剂含氢量多，使外圈TFE得到更多的有效热中子，从而展平功率[4]。
对于SPACE-R反应堆来说，燃料富集度为93%，堆芯布置150根燃料棒且节距比较小，通过调整TFE布置半径和燃料富集度来展平功率的空间很小。而通过调节内孔径来展平功率的效果也是有限的，因为TFE内孔径调节范围是有限制的，TFE内孔径应不小于0.5 cm，否则会因为燃料肿胀堵塞内孔，也不宜大于1.0 cm，否则会影响燃料芯体的机械强度。仅方案四和方案五比较适合SPACE-R反应堆。 3.2.1 慢化剂中加入可燃毒物
堆芯中靠近安全棒的内圈TFE径向功率因子很大，可在其周围的慢化剂中布置一定数量的毒物棒。毒物棒的数量必须适当，数量过多会使反应堆的反应性过小，堆芯缺乏可运行性。该工作设计在堆芯中布置氧化钆芯棒，其长度为全堆芯长度，外径4 mm，材料为天然氧化钆。利用MCNP程序计算堆芯中布置不同根数氧化钆芯棒时的有效增殖因子（keff），结果如表1所示。
为使反应堆具有一定的反应性，初步设计在堆芯内布置66根氧化钆芯棒，利用MCNP程序计算布置66根毒物棒时TFE的径向功率因子，计算结果表明在内圈TFE周围布置毒物棒能使对应位置TFE的径向功率因子有效降低。然而，反应堆仍不能满足径向功率因子不超过1.20的设计目标。在第六圈六边形顶点处的TFE出现了较大的径向功率因子，最大峰因子为1.228，也出现在该位置。这是因为此位置的TFE所占慢化剂份额较大，径向功率因子偏大，而布置毒物棒后堆芯整体功率降低，导致原本偏大的径向功率因子变得更大。可通过在对应位置的TFE附近布置毒物棒来解决，这会使堆芯损失一定的反应性，应同时在内圈TFE的周围撤去一定数量的毒物棒作为补偿。重新布置毒物后的堆芯中共有72根氧化钆芯棒。利用MCNP程序计算布置72根毒物棒时TFE的径向功率因子，分析计算结果可知通过在堆芯中合理布置毒物棒能有效达到功率分布优化，优化后最大峰因子为1.191，满足径向功率因子不超过1.20的要求。经MCNP程序计算，此时堆芯keff为1.00 892，堆芯具有可运行性。
3.2.2 分区使用不同含氢量的慢化剂
调整慢化剂的含氢量可改变堆芯局部的慢化状况，影响能谱，进而影响功率分布。为了展平功率，可沿径向将慢化剂分为不同的区域，由内到外增加各区中慢化剂的含氢量，使外围区域更接近最佳慢化状态，这样外圈TFE可得到更多的有效热中子，从而提高裂变反应率。
该工作简单的将慢化剂沿径向分为两个区，分区半径为12.1 cm，内区慢化剂的含氢量为80%。利用MCNP程序计算慢化剂分区布置时TFE的径向功率因子，分析计算结果可知，简单的两区方案使内圈TFE的功率分布有很好地改善。此种方案中特殊位置（第六圈六边形顶点处）的TFE不满足径向功率因子不超过1.20的设计目标，这是因为它附近有过量慢化的局部不规则区，这种不规则性很容易处理，可通过在其周围合理布置毒物棒来解决，在其周围布置天然氧化钆芯棒，芯棒为全堆芯长度，外径为2.5 mm。利用MCNP程序计算慢化剂分区并且在堆芯布置毒物棒后TFE的径向功率因子，计算结果表明优化后最大峰因子为1.185，满足径向功率因子不超过1.20的要求。经MCNP程序计算，此时堆芯keff为1.01 792，堆芯具有可运行性。
3.3 最终设计方案
该工作给出了两种SPACE-R反应堆的径向功率分布优化方案，均能满足最大径向功率因子不超过1.20的设计目标。第一是在慢化剂中布置72根氧化钆芯棒，此方案最大峰因子为1.191，keff为1.00 892。第二是将慢化剂沿径向分为两个区，分区半径为12.1 cm，内区慢化剂的含氢量为80%，并在局部不规则区合理布置毒物棒，此方案最大峰因子为1.185，keff为1.01 792。
参考文献
[1]杨启法，卢浩琳.空间核反应堆电源的研究和应用[J]. 航天器工程，1995，4（4）：11-20.YANG Qifa，LU Haolin.Study and application of space nuclear power reactors[J].Spacecraft Engineering，1995，4（4）： 11-20.
[2]Otto D.Habedank，1Lt，USAF.Analysis of TOPAZ-II and SPACE-R space nuclear power plants using a modified thermionic model[Z]. 1993：23-25.
[3]解家春，赵守智，贾宝山，等.TOPAZ-II反应堆慢化剂温度效应分析[J].原子能科学技术，2011，45（1）：48-53.XIE Jiachun，ZHAO Shouzhi，JIA Baoshan， etc.Analysis of moderator temperature effect for TOPAZ-II reactor[J].Atomic Energy Science and Technology，2011，45（1）：48-53.
[4]孙征.TOPAZ-II的三维中子注量率和功率密度分布计算[C]//第十一届反应堆数值计算和粒子输运学术会议.2006：308-315.