中考数学填空题设计新走向

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  填空題是中考数学试题的基本题型之一,其特点是短小精干,考查目标集中明确,且不需要过程.近年来,中考命题者又把填空题当做创新改革的“试验田”,不断出现新面孔,相继推出一些题意新颖,构思精巧,具有相当深度和明确导向的创新题型,加大了解答的难度.它不仅考查纯数学计算和概念,而且还考查数学推理、数学应用、数学思想和方法以及学生的思维过程和思维品质.既重视问题的结果,又重视学生的思考过程;既关注知识本身,又关注能力考查.为了适应这一变化,认真研究中考数学填空题型设计的创新走向很有必要.为此,笔者以2012年中考试题为例就中考数学题型的新特点加以探讨.
  1关注社会热点反映时代主题
  在当前构建和谐社会的大背景下,低碳排放、保护环境、惠农政策是当今社会的主旋律.通过对热点问题及科技事例的分析,一方面,让学生在阅读中获取信息,另一方面,扩大学生的知识面,让学生了解社会,热爱科学.
  例1(连云港卷)今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.
  解假设条例实施前此款空调的售价为x元,根据题意得出:
  110000x×1.1=110000x-200,解得:x=2200,故答案为:2200.
  点评本题以家电补贴这一热点问题为背景进行命题,重视渗透科学、技术、社会协调发展等思想.此题能加深学生对列分式方程解应用题的理解,不仅考查学生分析和解决问题的能力,而且能极大地促进学生关注国家、人类和社会的命运.
  2开放条件结论,考查探索创新
  该类试题是相对于给出明确条件或结论的封闭性问题而言,其特点是条件或结论不明确,有待于进一步探索,进而成为开放性问题.这类问题设计新颖,解答时需要综合运用基础知识、基本技能和基本的数学思想方法.
  例2(梅州卷)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能是(写出符合题意的两个图形即可).
  解因为在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行,而正方形木板对边互相平行,所以这块正方形木板在地面上形成的投影得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
  故答案为:正方形、菱形等(答案可以不统一).
  点评本题考查了平行投影的概念和性质等有关知识.正确理解对边平行的图形得到的投影依旧对边平行是解题的关键.题目新颖之处不在于所涉及到的知识本身,而是开放结论,不仅让学生知其然,还要知其所以然.
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