图形拼组中的规律

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wmwanll
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  在前几天的数学课上,数学老师给我们出了一道有趣的题。题目是这样的:拼1个正方形,要4根小棒;拼2个正方形,要7根小棒;……依此类推,拼6个正方形需要几根小棒?100个正方形呢?
  顿时,教室里像炸开了锅,大家七嘴八舌地讨论开来。
  “我提议,我们去拿小棒把正方形摆出来,然后就可以知道需要多少根了。”有同学举手提议。
  “哎哟,不用那么麻烦!把正方形画出来,直接数就好了!”有同学说。
  “嗯,画的方法好像不错!”话音刚落,画图找答案这个貌似更好的提议却立马遭到了另一个同学的反驳:“不行!这方法只能对付正方形个数少的情况。拼100个正方形的时候,要怎么办?”
  “是啊!求拼6个正方形的时候,我们可以在草稿纸上画出来数。但求拼100个或者更多的时候,我们该怎么办呢?要画那么多个正方形,单就一张草稿纸肯定不够画。再说了,等我们画完那么多正方形,都下课啦!”
  ……
  认真听完同学们的一番讨论后,我心想:要是能有一个公式计算这类题的话,那就方便多了。
  有了这样的想法后,我便开始朝这个方向努力思考了。我打算在草稿纸上画图形,边画边找规律:4根能拼1个,7根能拼2个,10根能拼3个,13根能拼4个,16根能拼5个。画到5个正方形的时候,灵光一闪,我突然发现了一个规律:除了第一个正方形需要4根小棒外,其余的,每多拼一个正方形,小棒就增加3根,也就是说小棒的根数是正方形个数的3倍多1(因为拼第一个正方形比拼后面的正方形多1根)。如果假设正方形的个数为n,那么小棒的根数就是3n 1。
  这时候,数学老师公布了答案:“6个正方形需要19根小棒,100个正方形需要301根小棒……”老师的解題思路与我的一样。哇,我真是太棒了!你是否也和我一样,发现了这个规律?
  正方形的拼组问题完成了,但我还想找找其他图形的拼组规律,比如三角形。考考你们,如果拼1个三角形要3根小棒,拼2个三角形要5根小棒;……依此类推,拼100个三角形需要多少根小棒呢?
  226133 江苏省海门市临江小学四(3)班
  指导老师 姚亚平
  徐浩天10月1日11:10:25
  到底需要多少根呢?唉!家豪同学,都放假了,你就不能让我们的脑袋休息一下吗?
  李依婷10月1日11:30:15
  我知道!我知道!思路与拼组正方形一样,拼第一个三角形需要3根,之后每多拼一个增加2根,所以拼100个三角形需要2×100 1=201(根)。
  郭家豪10月1日11:35:20
  恭喜楼上,你答对了!我给你鼓掌5分钟,以掌声作奖励!
  乔乔10月1日11:45:10
  解决这类图形拼组问题,关键是要找到拼组的规律。当没头绪时,不妨试着先动手拼一拼、画一画,或许会有意外收获呢!
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