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摘 要：高三学生复习数学缺乏规划是高三数学复习中普遍存在的问题。其主要表现形式为，学生没有制定计划来开展复习，或者制定了计划，但未能有效执行。高中数学其本身难度较高，学生在考试或者做题时可能会备受打击，学生就渐渐失去了数学学习的积极性和自信心。为有效解决这些问题，提高学生复习效率，教师必须以数学问题为支架，指导学生复习高中数学。基于此，笔者将结合自身的教学经验，以问题为支架浅谈高三复习的高效复习计划。
关键词：高效复习计划;学习激情;因材施教;高考心理承受能力
一、 引言
高三是一个决胜阶段，是高考这场“最终决战”的前哨，学生高考中是否能取得优异的成绩，这个阶段的复习起到了至关重要的作用。如何才能做到高效复习，是每个高三学子和高三教师所急需考虑的问题，高效的复习意味着学生可以在短短一年内实现“弯道超车”，缺乏这样的一种高效复习方法也意味着学生可能寸步难进，甚至处于原地踏步。对于高三的数学复习而言，其重要性是每个高三学子都心知肚明的，数学取得“胜利”，那么学生高考也就“胜利”了一半。高中数学是高考中变数最大的一个学科，可目前诸多学生及教师都未寻找到高效的数学复习法，高三数学复习依旧处于一种低效率的状态。为此，文章将探讨和研究高三高效复习的具体教学策略。
二、 采用“以问题为支架”复习模式的特点及必要性
（一）“以问题为支架”的教学模式的特点
学生会解决数学问题，说明学生已经基本掌握数学知识。但就高三复习而言，这远远不够，学生必须进入到更深层次，学生要能学会提出问题。同样，高三数学教师需要明白问题对于数学这个科目的重要性，开展高三总复习之时“以问题为导向”，能有效帮助学生解决数学学习中存在的困难。高三数学复习的心脏是“问题”，有质量的问题是学生数学思维的开始，教学问题的设计能够为学习者预先知晓接下来所要做的任务，使复习能高效的开展。高三教师经常提出问题，揣摩出题人的想法，学生自然会有样学样，最终悟出“问题为导向”的优秀复习方法，指导学生高三的数学复习。
（二）学生数学复习缺乏规划
高三学生复习数学缺乏规划是高三数学复习中普遍存在的问题。其主要表现形式为，学生没有制定计划来开展复习，或者制定了计划，但未能有效执行。学生总是在考试后感觉哪里复习还不够，就往哪里复习，其复习进度主要依据是一次次测试中不会做的题型。这样复习的弊端就是不够全面，许多低频，但也会时不时出现在试题上的知识点学生无法有效复习到，这样极有可能让学生在高考数学简单的题目上吃大亏。数学的复习必须是全面的、具体的、有深度的，制定一个科学、合理且高效的复习计划，可以让学生对自己当前数学水平有一个较好的认识，但当前学生却为这份计划的制定而苦恼不已。对于缺乏高效复习计划的高三学生来说，这个提分的黄金时间可能就会被白白浪费，最终在高考中败下阵来。为有效解决这个问题，让学生的复习有计划，高三复习之时开展“以问题为支架”的复习模式已成为当下最佳的教学方案。
（三）学生复习缺乏激情和自信心，缺乏准确的定位
高中数学其本身难度较高，学生在考试或者做题时可能会备受打击，一张试卷可能会做的没有几题。如此，在不斷的打击之下，学生就渐渐失去了数学学习的积极性和自信心。在数学复习上处于被动接受状态，而不是主动出击解决难题状态，这是学生缺乏数学学习激情的表现。当学生遇到较难的题目之时，第一时间想到的不是攻克这个难题，而是妄自菲薄，不敢去尝试，这是学生缺乏自信心的具体表现。高三数学教师在开展高三总复习之时，需要重点关注这个现象。因为学生主观上的影响比学生客观上的影响更大，若学生缺乏足够的自信心和积极性，那么学生高三数学复习效果甚微;但若学生高三复习充满激情，那么学生就可能解决一个又一个的难题，最终高考之时取得惊人的成绩。自信心的缺乏源于对问题的不了解，而“以问题为支架”的复习方法，能有效帮助学生理解试卷中的问题。
其次，高三复习的过程中，部分学生会出现对自己数学实力的错误定位。比如，部分同学会高估自己的数学实力，这类学生会学着其他数学较好的同学，放弃基础知识的学习，直接去攻克后面的难题。这样的做法无疑是“丢了西瓜，捡了芝麻”，这种本末倒置的复习计划，可能让学生在高考中哪一块做的都不优秀。还有一部分同学是低估了自己的数学实力，不愿去尝试较为困难的题目，直接导致的结果就是学生无法取得较高的分数，一直处于原地踏步状态。由此可见，对自己准确的定位可以帮助学生找到适合自己的复习策略，让学生高三数学复习事半功倍。
三、 以问题为支架，高三数学高效复习的具体实施策略
（一）提出问题，教师协助学生制定高效复习计划
学生由于缺乏复习数学的经验，在制定复习计划时一般无法做到科学合理。要么计划太过于紧凑，因为一点改变就可能完全打乱他们的学习计划;要么学生计划过于宽松，无法较好的高效复习数学。此时，教师就需要询问学生出现这种问题的根本原因所在。例如，教师可以让学生给自己提出问题，分析自身计划矛盾所在。当然，教师在学生找出自身计划问题之后，教师需要从前几届学生的复习计划中找出几份较为高效的复习计划模型，分享给当前高三复习迷茫的学生们。学生可以吸取这些高效复习方法中优秀且适合自己的部分，然后根据自己的数学水平和时间来制定一份最适合自己的数学复习计划。其次，教师也可以让班里数学成绩优秀或者进步巨大的同学分享他们的复习方法，丰富班级学生高效复习计划的模型。当学生有了诸多优秀且科学的复习模型，学生制定出适合自己的高三复习计划，学生才可能在高三决胜阶段取得难以想象的进步，在高考中正常发挥乃至超长发挥。学生制定复习计划时，教师需要协助学生制定，防止学生脱离自己的实际情况来制定复习计划，这样不仅会浪费学生的时间，还会让学生的付出没有回报，打击学生数学学习积极性。
（二）“以问题为支架”，提高学生数学复习激情和定位数学水平 高三总复习最怕学生缺乏激情，在这个快速进步的时段里，若不进步也就意味着被人全面赶超。教师在开展高三数学复习之时，需要多给学生提出相关问题，让学生在问题中找到答案，以此来增强学习获得感，激发学生学习兴趣。例如，数学教师可以在每周开班会之时，给学生播放一些大学生活的图景，特别是他们所向往的大学。然后询问学生，“你们距离你们理想大学还有多远？你们是否有计划去实现它？你的计划和方案实现概率有多大？”其次，教师还要借助这样一个机会，给学生一些“心灵鸡汤”，如教师自己带过的往届学生，通过高三一年的拼命学习，完成逆袭的案例。如此，可以激发学生浓烈的斗志，学生有了自己的榜样，那么学生就有理由相信这样的“逆袭”自己也可以做到。以问题来激发学生学习兴趣，思考自己的学习方法，可以让学生恰到好处地找到自己数学学习的不足之处。
高三復习学生需要给自己数学水平一个合适的定位。当然学生处于“当局者迷”，对自己水平的位置无法较好的判断清楚，此时高三数学教师就需要采用询问的方式，来帮助学生找到自己的数学水平。例如，一个学生成绩忽高忽低，成绩极其不稳定。教师就可以询问学生“你认为出现这种问题的原因是什么？你准备怎样解决这个问题？你认为自己的数学水平处于一个什么位置？”当然，教师可以把自己对学生数学水平的评估表交给学生参考，让学生能从第三视角看到自己当前的数学水平，再结合自己数学复习的实际情况，给予自己一个较为客观全面的评估，这对学生之后复习的进度和深度都有巨大的帮助。
（三）“以问题为支架”，开展因材施教
高三是一个两极分化极大的阶段，一部分学生可能已经较好地适应了高考试题，就算现在让其去参加高考，其也能取得较好的成绩，他们高三复习主要内容就是查缺补漏，而非系统学习。而绝大多数学生对高考概念还不够清晰，依旧需要在教师带领下开展一个全面系统的复习。为有效解决这个问题，教师须采用以“以问题为支架”，开展因材施教。对于数学基础能力较弱的同学而言，一套教学方案可能会让他们如同“坐飞机”，走马观花什么也没有学到。所以，教师需要结合学生出现的问题，“因人而异，因材施教”。例如，对数学基础扎实、数学思维能力较强的同学而言，教师可以让其开展自学，让其自行补全自己的短板，争取更高的分数。当然，教师依旧需要紧盯他们的学习状态，若这样自学的方式使他们成绩波动过大，教师需要立即“叫停”，让其跟随教师授课步骤走。对于大多数同学而言，教师需要先全面系统的复习，再重点讲解数学中难点和易错点，如此讲解可以保证这部分学生数学基础越来越扎实，做相关数学题也越来越得心应手。教师对这类学生的教学要求是“保基础，争难题，才可夺高分”。对于基础极为薄弱的学生而言，教师需要为他们重开一个补习处，为他们打牢数学基础。他们高三这一年的总复习，只需将数学基础学扎实，那么高考“金榜之上”也会有他们一席之地。
四、 “以问题为支架”，对高三复习的有效性
以高三两个成绩相近的班级为教学实验对象，开展为期一个月的教学尝试。一号班级采用传统复习法，二号班级采用以上的教学策略，即“以问题为支架”的复习法，以一个月后的月考成绩来比较两种方法。最终发现，一号班级绝大部分学生数学成绩仅仅上升五至六分，而二号班级大部分同学都上升超过十分，更有甚者成绩直接上升三十多分。由此可见，开展如上“以问题为支架”的复习方法，可以有效提升学生的教学成绩，也可以提升学生复习的过程中的获得感，激发学生数学学习兴趣。
五、 结语
高考对于许多学生来说是人生中的一件大事，考好则可以帮助学生进入理想的大学，去完成自己一生想实现的梦想。高三是一个重要的阶段，学生用好这段时间可以帮助学生完成逆袭。在这个阶段，教师需要帮助学生制定一份适合自身的学习计划、帮助学生定位数学水平、提高学生自信心和心理承受能力，唯有如此才可帮助学生在高考中取得惊人的成绩。
参考文献：
[1]黄夏垠.运用思维导图优化高三数学复习教学[J].科学咨询：教育科研，2020（8）：278.
[2]胡进云.高三数学综合复习中学案导学教学模式研究[C].中国管理科学研究院教育科学研究所.2020年教育创新网络研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所：中国管理科学研究院教育科学研究所，2020：715-716.
[3]王德军.基于核心素养下的高三数学复习[J].华夏教师，2019（27）：94.
作者简介：
赖喜滨，广东省广州市，广州市增城区高级中学。
关键词：高效复习计划;学习激情;因材施教;高考心理承受能力
一、 引言
高三是一个决胜阶段，是高考这场“最终决战”的前哨，学生高考中是否能取得优异的成绩，这个阶段的复习起到了至关重要的作用。如何才能做到高效复习，是每个高三学子和高三教师所急需考虑的问题，高效的复习意味着学生可以在短短一年内实现“弯道超车”，缺乏这样的一种高效复习方法也意味着学生可能寸步难进，甚至处于原地踏步。对于高三的数学复习而言，其重要性是每个高三学子都心知肚明的，数学取得“胜利”，那么学生高考也就“胜利”了一半。高中数学是高考中变数最大的一个学科，可目前诸多学生及教师都未寻找到高效的数学复习法，高三数学复习依旧处于一种低效率的状态。为此，文章将探讨和研究高三高效复习的具体教学策略。
二、 采用“以问题为支架”复习模式的特点及必要性
（一）“以问题为支架”的教学模式的特点
学生会解决数学问题，说明学生已经基本掌握数学知识。但就高三复习而言，这远远不够，学生必须进入到更深层次，学生要能学会提出问题。同样，高三数学教师需要明白问题对于数学这个科目的重要性，开展高三总复习之时“以问题为导向”，能有效帮助学生解决数学学习中存在的困难。高三数学复习的心脏是“问题”，有质量的问题是学生数学思维的开始，教学问题的设计能够为学习者预先知晓接下来所要做的任务，使复习能高效的开展。高三教师经常提出问题，揣摩出题人的想法，学生自然会有样学样，最终悟出“问题为导向”的优秀复习方法，指导学生高三的数学复习。
（二）学生数学复习缺乏规划
高三学生复习数学缺乏规划是高三数学复习中普遍存在的问题。其主要表现形式为，学生没有制定计划来开展复习，或者制定了计划，但未能有效执行。学生总是在考试后感觉哪里复习还不够，就往哪里复习，其复习进度主要依据是一次次测试中不会做的题型。这样复习的弊端就是不够全面，许多低频，但也会时不时出现在试题上的知识点学生无法有效复习到，这样极有可能让学生在高考数学简单的题目上吃大亏。数学的复习必须是全面的、具体的、有深度的，制定一个科学、合理且高效的复习计划，可以让学生对自己当前数学水平有一个较好的认识，但当前学生却为这份计划的制定而苦恼不已。对于缺乏高效复习计划的高三学生来说，这个提分的黄金时间可能就会被白白浪费，最终在高考中败下阵来。为有效解决这个问题，让学生的复习有计划，高三复习之时开展“以问题为支架”的复习模式已成为当下最佳的教学方案。
（三）学生复习缺乏激情和自信心，缺乏准确的定位
高中数学其本身难度较高，学生在考试或者做题时可能会备受打击，一张试卷可能会做的没有几题。如此，在不斷的打击之下，学生就渐渐失去了数学学习的积极性和自信心。在数学复习上处于被动接受状态，而不是主动出击解决难题状态，这是学生缺乏数学学习激情的表现。当学生遇到较难的题目之时，第一时间想到的不是攻克这个难题，而是妄自菲薄，不敢去尝试，这是学生缺乏自信心的具体表现。高三数学教师在开展高三总复习之时，需要重点关注这个现象。因为学生主观上的影响比学生客观上的影响更大，若学生缺乏足够的自信心和积极性，那么学生高三数学复习效果甚微;但若学生高三复习充满激情，那么学生就可能解决一个又一个的难题，最终高考之时取得惊人的成绩。自信心的缺乏源于对问题的不了解，而“以问题为支架”的复习方法，能有效帮助学生理解试卷中的问题。
其次，高三复习的过程中，部分学生会出现对自己数学实力的错误定位。比如，部分同学会高估自己的数学实力，这类学生会学着其他数学较好的同学，放弃基础知识的学习，直接去攻克后面的难题。这样的做法无疑是“丢了西瓜，捡了芝麻”，这种本末倒置的复习计划，可能让学生在高考中哪一块做的都不优秀。还有一部分同学是低估了自己的数学实力，不愿去尝试较为困难的题目，直接导致的结果就是学生无法取得较高的分数，一直处于原地踏步状态。由此可见，对自己准确的定位可以帮助学生找到适合自己的复习策略，让学生高三数学复习事半功倍。
三、 以问题为支架，高三数学高效复习的具体实施策略
（一）提出问题，教师协助学生制定高效复习计划
学生由于缺乏复习数学的经验，在制定复习计划时一般无法做到科学合理。要么计划太过于紧凑，因为一点改变就可能完全打乱他们的学习计划;要么学生计划过于宽松，无法较好的高效复习数学。此时，教师就需要询问学生出现这种问题的根本原因所在。例如，教师可以让学生给自己提出问题，分析自身计划矛盾所在。当然，教师在学生找出自身计划问题之后，教师需要从前几届学生的复习计划中找出几份较为高效的复习计划模型，分享给当前高三复习迷茫的学生们。学生可以吸取这些高效复习方法中优秀且适合自己的部分，然后根据自己的数学水平和时间来制定一份最适合自己的数学复习计划。其次，教师也可以让班里数学成绩优秀或者进步巨大的同学分享他们的复习方法，丰富班级学生高效复习计划的模型。当学生有了诸多优秀且科学的复习模型，学生制定出适合自己的高三复习计划，学生才可能在高三决胜阶段取得难以想象的进步，在高考中正常发挥乃至超长发挥。学生制定复习计划时，教师需要协助学生制定，防止学生脱离自己的实际情况来制定复习计划，这样不仅会浪费学生的时间，还会让学生的付出没有回报，打击学生数学学习积极性。
（二）“以问题为支架”，提高学生数学复习激情和定位数学水平 高三总复习最怕学生缺乏激情，在这个快速进步的时段里，若不进步也就意味着被人全面赶超。教师在开展高三数学复习之时，需要多给学生提出相关问题，让学生在问题中找到答案，以此来增强学习获得感，激发学生学习兴趣。例如，数学教师可以在每周开班会之时，给学生播放一些大学生活的图景，特别是他们所向往的大学。然后询问学生，“你们距离你们理想大学还有多远？你们是否有计划去实现它？你的计划和方案实现概率有多大？”其次，教师还要借助这样一个机会，给学生一些“心灵鸡汤”，如教师自己带过的往届学生，通过高三一年的拼命学习，完成逆袭的案例。如此，可以激发学生浓烈的斗志，学生有了自己的榜样，那么学生就有理由相信这样的“逆袭”自己也可以做到。以问题来激发学生学习兴趣，思考自己的学习方法，可以让学生恰到好处地找到自己数学学习的不足之处。
高三復习学生需要给自己数学水平一个合适的定位。当然学生处于“当局者迷”，对自己水平的位置无法较好的判断清楚，此时高三数学教师就需要采用询问的方式，来帮助学生找到自己的数学水平。例如，一个学生成绩忽高忽低，成绩极其不稳定。教师就可以询问学生“你认为出现这种问题的原因是什么？你准备怎样解决这个问题？你认为自己的数学水平处于一个什么位置？”当然，教师可以把自己对学生数学水平的评估表交给学生参考，让学生能从第三视角看到自己当前的数学水平，再结合自己数学复习的实际情况，给予自己一个较为客观全面的评估，这对学生之后复习的进度和深度都有巨大的帮助。
（三）“以问题为支架”，开展因材施教
高三是一个两极分化极大的阶段，一部分学生可能已经较好地适应了高考试题，就算现在让其去参加高考，其也能取得较好的成绩，他们高三复习主要内容就是查缺补漏，而非系统学习。而绝大多数学生对高考概念还不够清晰，依旧需要在教师带领下开展一个全面系统的复习。为有效解决这个问题，教师须采用以“以问题为支架”，开展因材施教。对于数学基础能力较弱的同学而言，一套教学方案可能会让他们如同“坐飞机”，走马观花什么也没有学到。所以，教师需要结合学生出现的问题，“因人而异，因材施教”。例如，对数学基础扎实、数学思维能力较强的同学而言，教师可以让其开展自学，让其自行补全自己的短板，争取更高的分数。当然，教师依旧需要紧盯他们的学习状态，若这样自学的方式使他们成绩波动过大，教师需要立即“叫停”，让其跟随教师授课步骤走。对于大多数同学而言，教师需要先全面系统的复习，再重点讲解数学中难点和易错点，如此讲解可以保证这部分学生数学基础越来越扎实，做相关数学题也越来越得心应手。教师对这类学生的教学要求是“保基础，争难题，才可夺高分”。对于基础极为薄弱的学生而言，教师需要为他们重开一个补习处，为他们打牢数学基础。他们高三这一年的总复习，只需将数学基础学扎实，那么高考“金榜之上”也会有他们一席之地。
四、 “以问题为支架”，对高三复习的有效性
以高三两个成绩相近的班级为教学实验对象，开展为期一个月的教学尝试。一号班级采用传统复习法，二号班级采用以上的教学策略，即“以问题为支架”的复习法，以一个月后的月考成绩来比较两种方法。最终发现，一号班级绝大部分学生数学成绩仅仅上升五至六分，而二号班级大部分同学都上升超过十分，更有甚者成绩直接上升三十多分。由此可见，开展如上“以问题为支架”的复习方法，可以有效提升学生的教学成绩，也可以提升学生复习的过程中的获得感，激发学生数学学习兴趣。
五、 结语
高考对于许多学生来说是人生中的一件大事，考好则可以帮助学生进入理想的大学，去完成自己一生想实现的梦想。高三是一个重要的阶段，学生用好这段时间可以帮助学生完成逆袭。在这个阶段，教师需要帮助学生制定一份适合自身的学习计划、帮助学生定位数学水平、提高学生自信心和心理承受能力，唯有如此才可帮助学生在高考中取得惊人的成绩。
参考文献：
[1]黄夏垠.运用思维导图优化高三数学复习教学[J].科学咨询：教育科研，2020（8）：278.
[2]胡进云.高三数学综合复习中学案导学教学模式研究[C].中国管理科学研究院教育科学研究所.2020年教育创新网络研讨会论文集.中国管理科学研究院教育科学研究所：中国管理科学研究院教育科学研究所，2020：715-716.
[3]王德军.基于核心素养下的高三数学复习[J].华夏教师，2019（27）：94.
作者简介：
赖喜滨，广东省广州市，广州市增城区高级中学。