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埃德加在《学会生存》中曾精辟地指出：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是不会学习的人。”只有善于学习、善于探究的人才能跟上时代的步伐。在小学数学教学中，怎样才能使学生在掌握知识的同时学到学习和探究的方法，增长学习和探究的能力呢？
一、阅读，探究学新知
对于新知识的学习，凡是能由学生自己探究出来的，应该放手让学生自己探究，若有困难，给予适当地铺垫和引导，但仍然要学生自己跳起来才能摘到；有些内容学生无法探究，可指导学生阅读，从阅读中获得。一般来说，小学数学中的概念和某些计算法则是一种规定，小学生难以自已探究出来，对于这些内容，教师应指导学生阅读，使他学到阅读数学课本的方法，培养学习能力。
如，以下是一个“乘法初步认识”的教学片段。
教师先让学生动手用小棒摆几个自己喜欢的同一种图形，问：你摆出了几个什么图形？怎样列算式？
生1：我摆了6个三角形，3+3+3+3+3+3=18。
生2：我摆了4把小伞，5+5+5+5=20。
生3：我摆了3个五角星，10+10+10=30。
师：这三道算式有什么相同的地方？
生：都是加法，每道算式中的加数都相同。
师：像这样的算式，你还能写出几道吗？
请三个同学在黑板上写，其余写在草稿上，然后集体订正。
师：你能一下算出8+8+8+8+8+8+8+8+8+8的和吗？
学生疑惑地摆头。
师：告诉你们，像这样的加法可以用一种很简便的方法计算。你们想知道吗？
生：想。
师：这种方法叫乘法。（板书：乘法初步认识）什么是乘法？算式怎样写？怎么读？老师先不讲，看谁能通过阅读课本自己学懂。
学生阅读课本第46页。
师：3+3+3+3+3+3=18改写成乘法算式怎么写？“×”是什么符号？3×6中的“3”在加法算式里表示什么？“6”表示什么？3×6怎么读？仿例1教例2、例3。
师：现在你们认识什么是乘法了吗？（稍停）再阅读书第46页老师的话，画上“～”。
学生阅读完后，教师指导学生练习，深化学生对乘法的理解。
指导学生阅读课本时，首先要激发学生兴趣，使学生想读，要提出问题，使学生带着目标有针对性地阅读；读后要进行讨论，点拨，帮助学生理解；继而通过各种练习深化认识。
二、设计梯度型练习题组
练习是学生将知识转化为能力的桥梁和阶梯，练习设计要遵循由浅入深的程序。学生的学习技能有四级发展水平：“第一级水平是只能在合乎规范的情境中按照已知的标准模式进行学习活动；第二级水平是在略有变化的情境中从已知的标准的方式中选择合适的方式进行学习活动；第三级是部分探索性技能；第四级是探索性（创造性）技能。”教师要把练习设计成“基本练习——变式练习——综合练习——发展深化练习”几个层次，使学生通过练习拾级而上，形成熟练的技能。
如，教学“乘法的初步认识”时，可以选择、设计下列题组：
第一组：1.看图写出加法算式，再写出乘法算式；2.把加法算式改写成乘法算式。（基本题）
第二组：把乘法算式改写成加法算式，并摆图片。（逆向题、变式题）
第三组：看一看，哪些算式可以改写成乘法算式，再写出来：5+5+5+5，4-4，3+3+3+6，2+2+2+2+1，4+4+4+4+4。（综合题）
第四组：把3+3+3+6变一变，能不能写成乘法算式。（发展深化题）
三、进行有效学习方法的指导
在小学数学教学中，要以数学知识为“载体”，把学习和探究的方法教给学生，培养他们的学习能力和探究能力。小学数学学习常用的方法有：1.学习过程的方法：阅读、探究、听讲、讨论、作业、复习、检测的方法；2.具体内容的学法：概念、计算、应用题；3.思维方法：形象思维、逻辑思维（分析、综合、比较、抽象、概括、推理）、辨证思维（具体与抽象、个别与一般、合与分、一与多、变与不变）、创造思维（直觉思维、发散思维）；4.记忆的方法。
怎样进行学法指导？1.备课时备学法，根据教材内容和学生学习情况考虑这节课教什么学习方法。如，教学“多位数加减法”、“乘数是三位数乘法”、“除数是三位数除法”时，教给学生“类推”学习方法；教学“平行四边形面积计算”、“三角形面积计算”、“稍复杂的分数”时，教给学生“转化”学习方法；当新知识与原知识是互为相反关系时，教给学生“逆推”学习方法等等。2.有意渗透，相机点拨。如，教学“数的组成和分解”时，有意渗透发散思维思想；教学“比例”时渗透变与不变思想。3.持之以恒，经常应用。如，预习的习惯和方法；复习中的尝试回忆法等等。
四、质疑问难，组织讨论
在课堂教学中把质疑讨论作为一个必要的环节，实践证明有许多好处：1.适合学生心理特点。小学生好奇、好动、好问，课堂上给予机会让他们发表看法，他们就会想方设法提问题、谈看法。2.可以充分调动学生学习积极性，使学生都处于想说，争着说的状态。当学生的学习积极性被调动起来后，课堂提问时很多学生都把手举高高的，情不自禁地站起来举手。3.可以变单向或双向信息交流为多向信息交流，增大单位时间的信息量。4.有利于培养学生的思维能力和表达能力。
怎样引导学生质疑讨论呢？1.鼓励学生敢说，大声地说，表扬敢说、说得好、有进步的学生。2.教学生会说，训练学生完整、有条理地表述，会用“因为……所以……”，“××说得不对，应该……”；“××说得不完整，还应该……”；“受到××同学方法的启示，我认为还可以……”等等语句。3.学生提出的问题一般都应该自己探索解决，若有困难，适当点拨引导，尽量不正面直接回答。教学“求乘法中的未知数x”时，有一学生问：“如果两个因数都不知道怎么办？例如，“两个因数相乘等于48，求这两个因数。”突如其来的问题是教师未料到的，怎么办？教师组织学生讨论，一个学生说：“可以假设一个因数是知道的，比如6，它和另一个因数的积是48，我们就可以用已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的方法解决。”4.有的问题若超出了学习范围，可设悬念，切莫使学生失望。如教学“自然数”时，一学生问：“为什么表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫自然数，怎么不说，都叫做整数呢？”这一问题无法由学生讨论出来。教师说：“整数不单指自然数，今后到初中你们还要学许许多多的整数。若有兴趣，课后看一看六年级下册数学课本。”这样做就把课内和课外结合起来了。
◇责任编辑：赵关荣◇
一、阅读，探究学新知
对于新知识的学习，凡是能由学生自己探究出来的，应该放手让学生自己探究，若有困难，给予适当地铺垫和引导，但仍然要学生自己跳起来才能摘到；有些内容学生无法探究，可指导学生阅读，从阅读中获得。一般来说，小学数学中的概念和某些计算法则是一种规定，小学生难以自已探究出来，对于这些内容，教师应指导学生阅读，使他学到阅读数学课本的方法，培养学习能力。
如，以下是一个“乘法初步认识”的教学片段。
教师先让学生动手用小棒摆几个自己喜欢的同一种图形，问：你摆出了几个什么图形？怎样列算式？
生1：我摆了6个三角形，3+3+3+3+3+3=18。
生2：我摆了4把小伞，5+5+5+5=20。
生3：我摆了3个五角星，10+10+10=30。
师：这三道算式有什么相同的地方？
生：都是加法，每道算式中的加数都相同。
师：像这样的算式，你还能写出几道吗？
请三个同学在黑板上写，其余写在草稿上，然后集体订正。
师：你能一下算出8+8+8+8+8+8+8+8+8+8的和吗？
学生疑惑地摆头。
师：告诉你们，像这样的加法可以用一种很简便的方法计算。你们想知道吗？
生：想。
师：这种方法叫乘法。（板书：乘法初步认识）什么是乘法？算式怎样写？怎么读？老师先不讲，看谁能通过阅读课本自己学懂。
学生阅读课本第46页。
师：3+3+3+3+3+3=18改写成乘法算式怎么写？“×”是什么符号？3×6中的“3”在加法算式里表示什么？“6”表示什么？3×6怎么读？仿例1教例2、例3。
师：现在你们认识什么是乘法了吗？（稍停）再阅读书第46页老师的话，画上“～”。
学生阅读完后，教师指导学生练习，深化学生对乘法的理解。
指导学生阅读课本时，首先要激发学生兴趣，使学生想读，要提出问题，使学生带着目标有针对性地阅读；读后要进行讨论，点拨，帮助学生理解；继而通过各种练习深化认识。
二、设计梯度型练习题组
练习是学生将知识转化为能力的桥梁和阶梯，练习设计要遵循由浅入深的程序。学生的学习技能有四级发展水平：“第一级水平是只能在合乎规范的情境中按照已知的标准模式进行学习活动；第二级水平是在略有变化的情境中从已知的标准的方式中选择合适的方式进行学习活动；第三级是部分探索性技能；第四级是探索性（创造性）技能。”教师要把练习设计成“基本练习——变式练习——综合练习——发展深化练习”几个层次，使学生通过练习拾级而上，形成熟练的技能。
如，教学“乘法的初步认识”时，可以选择、设计下列题组：
第一组：1.看图写出加法算式，再写出乘法算式；2.把加法算式改写成乘法算式。（基本题）
第二组：把乘法算式改写成加法算式，并摆图片。（逆向题、变式题）
第三组：看一看，哪些算式可以改写成乘法算式，再写出来：5+5+5+5，4-4，3+3+3+6，2+2+2+2+1，4+4+4+4+4。（综合题）
第四组：把3+3+3+6变一变，能不能写成乘法算式。（发展深化题）
三、进行有效学习方法的指导
在小学数学教学中，要以数学知识为“载体”，把学习和探究的方法教给学生，培养他们的学习能力和探究能力。小学数学学习常用的方法有：1.学习过程的方法：阅读、探究、听讲、讨论、作业、复习、检测的方法；2.具体内容的学法：概念、计算、应用题；3.思维方法：形象思维、逻辑思维（分析、综合、比较、抽象、概括、推理）、辨证思维（具体与抽象、个别与一般、合与分、一与多、变与不变）、创造思维（直觉思维、发散思维）；4.记忆的方法。
怎样进行学法指导？1.备课时备学法，根据教材内容和学生学习情况考虑这节课教什么学习方法。如，教学“多位数加减法”、“乘数是三位数乘法”、“除数是三位数除法”时，教给学生“类推”学习方法；教学“平行四边形面积计算”、“三角形面积计算”、“稍复杂的分数”时，教给学生“转化”学习方法；当新知识与原知识是互为相反关系时，教给学生“逆推”学习方法等等。2.有意渗透，相机点拨。如，教学“数的组成和分解”时，有意渗透发散思维思想；教学“比例”时渗透变与不变思想。3.持之以恒，经常应用。如，预习的习惯和方法；复习中的尝试回忆法等等。
四、质疑问难，组织讨论
在课堂教学中把质疑讨论作为一个必要的环节，实践证明有许多好处：1.适合学生心理特点。小学生好奇、好动、好问，课堂上给予机会让他们发表看法，他们就会想方设法提问题、谈看法。2.可以充分调动学生学习积极性，使学生都处于想说，争着说的状态。当学生的学习积极性被调动起来后，课堂提问时很多学生都把手举高高的，情不自禁地站起来举手。3.可以变单向或双向信息交流为多向信息交流，增大单位时间的信息量。4.有利于培养学生的思维能力和表达能力。
怎样引导学生质疑讨论呢？1.鼓励学生敢说，大声地说，表扬敢说、说得好、有进步的学生。2.教学生会说，训练学生完整、有条理地表述，会用“因为……所以……”，“××说得不对，应该……”；“××说得不完整，还应该……”；“受到××同学方法的启示，我认为还可以……”等等语句。3.学生提出的问题一般都应该自己探索解决，若有困难，适当点拨引导，尽量不正面直接回答。教学“求乘法中的未知数x”时，有一学生问：“如果两个因数都不知道怎么办？例如，“两个因数相乘等于48，求这两个因数。”突如其来的问题是教师未料到的，怎么办？教师组织学生讨论，一个学生说：“可以假设一个因数是知道的，比如6，它和另一个因数的积是48，我们就可以用已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的方法解决。”4.有的问题若超出了学习范围，可设悬念，切莫使学生失望。如教学“自然数”时，一学生问：“为什么表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫自然数，怎么不说，都叫做整数呢？”这一问题无法由学生讨论出来。教师说：“整数不单指自然数，今后到初中你们还要学许许多多的整数。若有兴趣，课后看一看六年级下册数学课本。”这样做就把课内和课外结合起来了。
◇责任编辑：赵关荣◇