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摘要：本文首先对翻转课堂教学法的基本概念进行了阐述，从工科学校高等数学教学的现状出发，分析了现今高等院校高等数学教学改革情况，进而阐述了如何在高等数学课堂上施行翻转课堂教学法，最后指出目前还需进一步完善的细节。
关键词：高等数学；教学改革；翻转课堂
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0186-02
高等数学是工科院校最重要的基础课之一，但有这样的现象在很多高校中屡见不鲜：不少学生会在学习高等数学时感到有难度，不容易跟上老师上课的节奏，在学习的过程中会逐渐对这门课程失去信心，最终甚至不能顺利通过课程考试。如何去提升学生学习的主观能动性，一直是一个热门的话题，而现代技术，带动了教育新的趋势——翻转课堂。本文通过对翻转课堂的介绍与对工科院校高等数学课的现状进行深入分析，提出了高等数学教学中如何尝试利用翻转课堂教学法教学。
一、“翻转课堂教学法”的基本概念
“翻转课堂”译自“Flipped Classroom”，“翻转课堂教学法”是指通过重新安排课内外的学习时间，将学习的主动权从教师转变为学生。在翻转课堂上，学生在家观看课程所需讲座和补充材料（通常是他们的教师预先录制，并上传到网络）；课堂时间用于回答学生提出的问题，帮助他们完成习题作业，以及开展其他活动来帮助学生应用他们已经学到的东西。在这种教学方法下，课堂时间学生能够更好地参与相关知识的学习，与同学和老师一起共同研究和解决各种问题，从而能够对教师所授知识有更深层次的理解。而教师则不需要再占用课堂时间来讲授所有知识，其中很大一部分信息需要学生在课外时间通过看教学视频、阅读支撑材料、通过图书馆和互联网查阅资料、在网络上与同学讨论等自主学习的方式进行理解。翻转课堂教学法的目标是为了让学生通过实践，获得更真实有效的学习。它与探究性学习类似，都是为了让学习方式更加灵活主动，让学生的参与度更好。学生们利用课余看教学影片，回到课堂上可以在教师和同伴帮助下完成作业。不再有做作业时因不会做题而出现的挣扎和挫折感。学生可以按自己学习进度课余观看10～15分钟讲课视频；之后会接受三到五个问题的测验，看他们是否理解教学内容，测验结果会即时反馈给他们。
翻转课堂教学法，少讲多学，合作共赢，真正实现课堂的高效。我们认为，学生的学比教的教更重要、更关键。传统课堂45分钟的讲解浓缩为10～15分钟，教师少讲、精讲，节约群体授课平均化教学的时间，学生就有了大量的自主学习时间。我们所理解的“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长。学生课前已经完成了对知识的学习，在课堂上先独立做作业，对于难题则通过小组协作的方式来完成，组内不能解决的通过全班来解决，全班学生都不能解决的由教师来解决。在学生独立或互助学习时，教师巡视课堂，给学生以必要的个别指导。翻转课堂让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，增加了师生之间和生生之间的互动和个性化的接触时间。
二、高等数学课程目前存在的问题
高等数学是一门抽象的学科，需要学生具有良好的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力和理论证明能力，相比较文科的相关课程，这些能力的要求相对较高，学生需要在短短一年时间内，接触包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、空间解析几何和无穷级数等多个数学内容，课时紧难度大，所以学生很难掌握相关的知识。很多学生的数学基础不好，学习时又不太用功，在课堂节奏较快的数学课堂上，不能很好地跟着老师的节奏进行学习，最终造成学习效果很糟糕。
传统的高等数学教学，是一支粉笔，一本书，一个老师全程讲授，老师讲到哪里，学生就看哪里，这样的教学方式虽然使用了很多年，也与数学课程的基本风格相符，学生课前预习不充分，课后复习也是不到位，所以学习就很被动，没有足够的主观能动性。而老师在平时的教学中，也习惯于用传统的教学方法进行教学，上课时注重知识的连贯性和理论性的证明，但是比较忽视跟学生进行互动，学生在上课时对课堂的参与也仅仅局限在回答老师提问的层面上，这样造成教师很辛苦，学生很被动，但效果还很不好。但在到处都讲究创新，强调教育信息化手段的大背景下，显然显得有点过时。如何让高等数学课程适应这种大形势，让学生能更好很轻松地学到知识，一直是个难题。
在信息化的时代，翻转课堂是现有教育的救星，因为“晚上看讲课视频、白天做作业”这种形式只是传统课堂的重新安排。我们认为是课堂时间的释放，在正确的教师手中是一个巨大的机会，特别适合探究性学习。翻转课堂教学法，需要老师制作微课，其中包括选题—教案编写—制作课件—教学实施与拍摄—后期制作—教学反思。上传给学生课余观看，在课堂上老师讲得很少，更多时间用来进行一对一答疑，辅导学生作业。
三、“翻转课堂教学法”在高等数学教学中的尝试
我们在高等数学教学中使用“翻转课堂教学法”，在以下几个方面进行了尝试供参考：
第一，微课制作。教师制作一些教学视频，每段视频都是针对下节课要讲的内容或者针对某个重难点，采用的是PPT加老师讲解的方式，让学生能够在课前或者课后随时学习这些内容，视频的长度控制在10～15分钟左右，既不会因为视频太短让学生不进入状态，又避免太长让学生产生疲倦感，这样的方式让学生感到耳目一新，现代大学生业余时间多，随时随地都可以通过手机或者电脑学习。
第二，“翻转课堂”。重新设计整个高等数学教学的流程，传统的教学是先教后学，而现在翻转课堂采用的是先学后教，这样可以让学生先接触到学习的内容，通过自身的努力去理解需要学习的知识，然后教师在上课时再针对学生不懂的问题进行讲解，当然这需要学生有较强的自觉性，理解力稍弱的学生课余多看看视频，这样可以起到很好的教学效果。
第三，综合讨论。教师在学生学习过程中引导他们进行讨论，生生讨论，师生讨论都可适当进行。在小组讨论中，学生通过对教师所授内容进行讨论，掌握所需学习的知识点，并且学生还可以在学习中随时得到来自同伴的帮助，通过团队协作完成课程学习内容。必须说明的是这需要教师有较强的驾驭课堂的能力。
第四，适当补充。我们采用课程教学平台进行补充，学生可以在课后通过电脑登录，查看教师的授课内容，并可以对不懂的知识及时提问，通过此平台可以让学生很好地巩固所学知识。
另外，同行注重交流。教师间课前课后相互讨论有关课件制作及教学中遇到的问题等，这样便于教学质量的提高。
四、目前还需进一步完善的地方
“翻转课堂教学法”是一种新的教学方法，虽然有新意，但也存在不足，比如将此方法用在高等数学里，因为课程难度较高，学生还是较难掌握的，另外，由于学生没有接触过这样一种教学方法，很多学生不太习惯课前进行自主学习，这样会对教学效果有一定的影响。还有，因为学生基础普遍较差，实施翻转课堂时也会比较困难。
翻转课堂最好能有一套数字化互动教材，这需要高等数学教学工作者们的努力，教材里面能是融合丰富的媒体材料，包括文本、图片、3D动画和视频等，还结合笔记、交流与分享功能。我想自备视频和教学材料翻转课堂相比，数字化互动教材会更节省教师的时间，更吸引学生沉浸其中。很多教育工作者觉在翻转课堂模式在提高学生成绩和理解力方面相当成功，但它不一定适合每一位教师或每间教室。也有一些教师在尝试后发现这种方法有一些明显的弊端，不过随着实践的深入，这些缺点也被逐渐改善。这种模式或许会让你觉得很疯狂，但这是绝对值得我们更多地学习它。
在信息发达的今天，教育的变革势在必然，怎样变？循着微课的路径，我们的课堂或许真的能够翻转，而这样的翻转会更有利于学生的个性发展。使用更新更好的教学方法，是高等数学教学改革的必然之路，在这条路上，要勇于探索，不断创新，让高等数学教学更上一层楼！可以预见翻转课堂将越来越精彩！
参考文献：
[1]同济大学数学系.高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]郝春蕾，郝海燕，王英新.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计[J].承德石油高等专科学校学报，2015，17（2）：62-65.
关键词：高等数学；教学改革；翻转课堂
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0186-02
高等数学是工科院校最重要的基础课之一，但有这样的现象在很多高校中屡见不鲜：不少学生会在学习高等数学时感到有难度，不容易跟上老师上课的节奏，在学习的过程中会逐渐对这门课程失去信心，最终甚至不能顺利通过课程考试。如何去提升学生学习的主观能动性，一直是一个热门的话题，而现代技术，带动了教育新的趋势——翻转课堂。本文通过对翻转课堂的介绍与对工科院校高等数学课的现状进行深入分析，提出了高等数学教学中如何尝试利用翻转课堂教学法教学。
一、“翻转课堂教学法”的基本概念
“翻转课堂”译自“Flipped Classroom”，“翻转课堂教学法”是指通过重新安排课内外的学习时间，将学习的主动权从教师转变为学生。在翻转课堂上，学生在家观看课程所需讲座和补充材料（通常是他们的教师预先录制，并上传到网络）；课堂时间用于回答学生提出的问题，帮助他们完成习题作业，以及开展其他活动来帮助学生应用他们已经学到的东西。在这种教学方法下，课堂时间学生能够更好地参与相关知识的学习，与同学和老师一起共同研究和解决各种问题，从而能够对教师所授知识有更深层次的理解。而教师则不需要再占用课堂时间来讲授所有知识，其中很大一部分信息需要学生在课外时间通过看教学视频、阅读支撑材料、通过图书馆和互联网查阅资料、在网络上与同学讨论等自主学习的方式进行理解。翻转课堂教学法的目标是为了让学生通过实践，获得更真实有效的学习。它与探究性学习类似，都是为了让学习方式更加灵活主动，让学生的参与度更好。学生们利用课余看教学影片，回到课堂上可以在教师和同伴帮助下完成作业。不再有做作业时因不会做题而出现的挣扎和挫折感。学生可以按自己学习进度课余观看10～15分钟讲课视频；之后会接受三到五个问题的测验，看他们是否理解教学内容，测验结果会即时反馈给他们。
翻转课堂教学法，少讲多学，合作共赢，真正实现课堂的高效。我们认为，学生的学比教的教更重要、更关键。传统课堂45分钟的讲解浓缩为10～15分钟，教师少讲、精讲，节约群体授课平均化教学的时间，学生就有了大量的自主学习时间。我们所理解的“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长。学生课前已经完成了对知识的学习，在课堂上先独立做作业，对于难题则通过小组协作的方式来完成，组内不能解决的通过全班来解决，全班学生都不能解决的由教师来解决。在学生独立或互助学习时，教师巡视课堂，给学生以必要的个别指导。翻转课堂让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，增加了师生之间和生生之间的互动和个性化的接触时间。
二、高等数学课程目前存在的问题
高等数学是一门抽象的学科，需要学生具有良好的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力和理论证明能力，相比较文科的相关课程，这些能力的要求相对较高，学生需要在短短一年时间内，接触包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、空间解析几何和无穷级数等多个数学内容，课时紧难度大，所以学生很难掌握相关的知识。很多学生的数学基础不好，学习时又不太用功，在课堂节奏较快的数学课堂上，不能很好地跟着老师的节奏进行学习，最终造成学习效果很糟糕。
传统的高等数学教学，是一支粉笔，一本书，一个老师全程讲授，老师讲到哪里，学生就看哪里，这样的教学方式虽然使用了很多年，也与数学课程的基本风格相符，学生课前预习不充分，课后复习也是不到位，所以学习就很被动，没有足够的主观能动性。而老师在平时的教学中，也习惯于用传统的教学方法进行教学，上课时注重知识的连贯性和理论性的证明，但是比较忽视跟学生进行互动，学生在上课时对课堂的参与也仅仅局限在回答老师提问的层面上，这样造成教师很辛苦，学生很被动，但效果还很不好。但在到处都讲究创新，强调教育信息化手段的大背景下，显然显得有点过时。如何让高等数学课程适应这种大形势，让学生能更好很轻松地学到知识，一直是个难题。
在信息化的时代，翻转课堂是现有教育的救星，因为“晚上看讲课视频、白天做作业”这种形式只是传统课堂的重新安排。我们认为是课堂时间的释放，在正确的教师手中是一个巨大的机会，特别适合探究性学习。翻转课堂教学法，需要老师制作微课，其中包括选题—教案编写—制作课件—教学实施与拍摄—后期制作—教学反思。上传给学生课余观看，在课堂上老师讲得很少，更多时间用来进行一对一答疑，辅导学生作业。
三、“翻转课堂教学法”在高等数学教学中的尝试
我们在高等数学教学中使用“翻转课堂教学法”，在以下几个方面进行了尝试供参考：
第一，微课制作。教师制作一些教学视频，每段视频都是针对下节课要讲的内容或者针对某个重难点，采用的是PPT加老师讲解的方式，让学生能够在课前或者课后随时学习这些内容，视频的长度控制在10～15分钟左右，既不会因为视频太短让学生不进入状态，又避免太长让学生产生疲倦感，这样的方式让学生感到耳目一新，现代大学生业余时间多，随时随地都可以通过手机或者电脑学习。
第二，“翻转课堂”。重新设计整个高等数学教学的流程，传统的教学是先教后学，而现在翻转课堂采用的是先学后教，这样可以让学生先接触到学习的内容，通过自身的努力去理解需要学习的知识，然后教师在上课时再针对学生不懂的问题进行讲解，当然这需要学生有较强的自觉性，理解力稍弱的学生课余多看看视频，这样可以起到很好的教学效果。
第三，综合讨论。教师在学生学习过程中引导他们进行讨论，生生讨论，师生讨论都可适当进行。在小组讨论中，学生通过对教师所授内容进行讨论，掌握所需学习的知识点，并且学生还可以在学习中随时得到来自同伴的帮助，通过团队协作完成课程学习内容。必须说明的是这需要教师有较强的驾驭课堂的能力。
第四，适当补充。我们采用课程教学平台进行补充，学生可以在课后通过电脑登录，查看教师的授课内容，并可以对不懂的知识及时提问，通过此平台可以让学生很好地巩固所学知识。
另外，同行注重交流。教师间课前课后相互讨论有关课件制作及教学中遇到的问题等，这样便于教学质量的提高。
四、目前还需进一步完善的地方
“翻转课堂教学法”是一种新的教学方法，虽然有新意，但也存在不足，比如将此方法用在高等数学里，因为课程难度较高，学生还是较难掌握的，另外，由于学生没有接触过这样一种教学方法，很多学生不太习惯课前进行自主学习，这样会对教学效果有一定的影响。还有，因为学生基础普遍较差，实施翻转课堂时也会比较困难。
翻转课堂最好能有一套数字化互动教材，这需要高等数学教学工作者们的努力，教材里面能是融合丰富的媒体材料，包括文本、图片、3D动画和视频等，还结合笔记、交流与分享功能。我想自备视频和教学材料翻转课堂相比，数字化互动教材会更节省教师的时间，更吸引学生沉浸其中。很多教育工作者觉在翻转课堂模式在提高学生成绩和理解力方面相当成功，但它不一定适合每一位教师或每间教室。也有一些教师在尝试后发现这种方法有一些明显的弊端，不过随着实践的深入，这些缺点也被逐渐改善。这种模式或许会让你觉得很疯狂，但这是绝对值得我们更多地学习它。
在信息发达的今天，教育的变革势在必然，怎样变？循着微课的路径，我们的课堂或许真的能够翻转，而这样的翻转会更有利于学生的个性发展。使用更新更好的教学方法，是高等数学教学改革的必然之路，在这条路上，要勇于探索，不断创新，让高等数学教学更上一层楼！可以预见翻转课堂将越来越精彩！
参考文献：
[1]同济大学数学系.高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]郝春蕾，郝海燕，王英新.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计[J].承德石油高等专科学校学报，2015，17（2）：62-65.