论文部分内容阅读
新课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学课与其他课不同，它本身所反映的数量关系、空间形式比较抽象，且数学学习中的“再创造”比其它学科要求较高。若老师不注重这些，一堂课上下来就显得枯燥无味，达不到预期的目的，造成“事倍功半”的效果。为了解决这一矛盾，作为我们数学老师来说，首先应从活跃课堂联系生活实际等方面来激发学生的学习兴趣。因为学习兴趣是每个学生力求认识、探索事物奥秘的心里倾向。高年级学生具有内在的学习潜能，我们应该抓住学生的这一优点，让学生多“练”和多“动”，使他们的这种心里倾向和自身一定的情感体验相联系。因此，我们提倡用“练”和“动”来活跃课堂，增添气氛，适时“点拨”和“引导”学生的思维。使学生从中寻找规律，发现问题，把抽象的数学知识通过游戏、活动转化为学生看得见、摸得着、感受得到的现象。若老师能有这种教学理念，“事倍功半”的效果很快就会转化为“事半功倍”。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化，使其既能达到培养学生基本素质的教学要求，又让学生产生一种强人的内趋力去主动探索数学的奥秘，体验解答数学习题过程中创造与挖掘不同的解题思路给自己带来的成功喜悦。这是新的数学课程标准给我们提出的崭新问题，并为我们指出了努力的方向。
一、创设问题情景，展现数学本身的发生发展过程。
营造学生主动发展的空间，在数学教学中作为教师要力求创设有利于教学的情景，能最大限度的调动学生学习的积极性、主动性；激发思维、引导思维，发展和培养创造思维。让学生在轻松的数学课堂教学氛围陶冶情操，发展良好的个性品质，启迪创新思维。苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中提到：在每个年轻人的心灵里，都存放着求知好学渴望知识的火药，只有老师的思想才有可能去点燃它。对学生来说，他们是有情感的。学生的情感影响到他们的学习兴趣及学习效果。只有积极、肯定的情感才能使学生的主体性、创造性得到发展，思维才能活跃。良好的活动氛围，和谐、平等的师生关系是学生愿学、乐学的主要条件，是学生产生兴趣的沃土。作为老师与学生是朋友，是亲密的合作伙伴……在这种信任、和善、宽松的氛围里，师生才会真诚的合作、沟通。教师应注意把微笑与鼓励带进课堂，和谐可亲地对待每一位学生，有效地创设情景，提供诱因，使学生那些潜在的力求学好的内在动力，变为正在活动的、实实在在的需要，从而学好数学。教师的催化、启动、加速功能突出表现在教师如何用先进的教学手段和激励的语言使学生对知识发生兴趣。教师在教学过程中要深钻教材，把握重难点，在教学中精心设计导语和过渡语。自制一些直观的教具，借助录像、投影、演示等多媒体进行教学，并充分运用演示与学生实验相结合。创造良好的学习氛围，激发起学生的求知欲和浓厚的学习兴趣，使学生一个个精神饱满、兴趣盎然、全神贯注，有利于学生创设性思维的开发。
数学，它不是各种概念、定理（公式）、法则等混合物，而是用演绎的方法把它们互相联合起来的科学认识的统一体。这样学生学习的数学知识基本上是在演绎体系下来展开的。这就要求学生在学习数学时要有比较强的逻辑推理能力。要求教师在数学教学中要有一个生动有趣、富有挑战性的问题情境，巧妙地引发了学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
二、重视学习过程，使知识与抽象概括能力同步发展。
学生的学习是从理论开始的，遵循着“理论—实践—理化”的模式，但数学是高度抽象概括的理论，学生所学的数学知识较其它学科的知识（如物理、化学）更抽象、更概括。其概括程度之高，使数学完全脱离具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间的形式，由于数学的高度抽象性和概括性特别是使用了高度概括的形式化数学语言。在数学学习中，容易使学生造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而对具体事实、对事物的本质特征。或者没人完全感知，或者没有完全与它的形式表示联系起来，表现出内容和形式的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性脱节。因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象概括，才能使学生真正掌握数学知道。不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。波兰杰出数学家巴拿赫说过：“数学家是这样一种人，他善于发现几种理论之间的类同，好的数学家，能判明类同的证明；最有才能的数学家，不仅能发现几种理论的类同，并且能够想象在同类之中再见到他们的类同。”苏联心里学家克鲁茨基的调查表明：数学的抽象概括力量是“从事数学活动的人首先必须具备的‘数学头脑性’。”这也说明学生在数学学习中需要较强的抽象概括能力。
三、教师适时“点拨”“引导”，学生互补互促，共同提高。
数学是一种人类活动，数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动。学生在尝试错误过程中，往往是在数学思维过程中发生障碍和困难。因此，教师应帮助学生排除思维过程中的障碍和困难，而不是单纯的教给学生一个数学结论。教师要教会学生思考，要在力所能及的范围内，让学生跳起来摘苹果，凡是学生能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的决不暗示。要尽量给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点证实自己能力机会，多一点体验成功的愉快。教师对于为什么要这么解答这道题只需要及时“点拨”和“引导”学生的思维。
让学生在全体参与中，培养学生的思维能力、口语表达能力和创造能力，培养学生的合作意识和竞争意识。通过合作学习、交流，还能使识知结构、能力水平、学习进度、个性特点等方面存在明显差异的学生取长补短，互相帮助，达到人人教我，我教人人目的。
四、注重创造性数学活动经验的学习。
学生学习创造性教学活动经验的目的在于学会探索解决新问题的办法。对于学生来说，学习不仅意味着接受知识，而且还要创造知识。实践表明：一个人不管拥有多少现存知识，也管掌握多少技能，也不管保证他必须具有创造能力。如果学生只是习惯于掌握现存的知识和技能，那么学生的创造性才不会得到发展。因此，在数学教学过程中还必须要求学生学会独立思考，掌握创造性数学活动的经验。创造性数学活动具有两个特点：一是能够利用已经掌握的数学知识和技能去寻找解决问题的方法，即知识技能和，向新的问题情境迁移。二是能在熟悉的问题情境中发现新问题。所以说，学习创造性数学活动经验的过程就是学习利用已有的知识和技能发现、解决新问题的过程。如果说知识学习和数学活动经验的学习是解决知与不知，会与不会的问题的话，那么创造性数学活动经验的学习则是解决怎样想，为什么这想的问题。
创造性数学活动经验是在解决问题的过程中获得的。因此，学生学习解决问题的过程，实际上就是学习创造的数学活动经验的过程，就是解决新问题的过程。总之，学生学习解决新问题的模式有：问题情境→转换→寻求解法→求得解答。
解决问题的思维活动开始于问题情境，学生从问题情境中接受到了信息，激发学生为从已知状态到达目的状态而努力。这样就要求问题情境带有启发性，问题情境是以能使学生产生主客观需要，能深深吸引学生去解决问题。问题情境起着解决问题的思维定向作用，使学生集中注意力于问题的解决中。
转换是解决问题的关键一步。转换，就是学生分析数学问题的已知条件和未知条件，领会问题语言的意思。教学实践表明，学生在解决问题中发生困难原因之一就是缺乏转换问题语言的能力。实际上，为了解决问题，学生必须理解问题即把问题转换成自己能够理解的语言（内部语言），在转换过程中，搞清楚未知和已知的关系。问题只提供了一个形式的符号，而实际的解决需要精确的关系命题的转换得到关系表达式。
理解了问题以后，解决问题的另一关键就是寻求解决问题的方法。解决问题的思维活动是由一系列经选择的内部心智活动组成的，而每一个心智活动是根据题目的条件和结论来分解的。当解决问题的思维过程随着一个问题一个环节到另一个环节转化时，这些心智活动就有规律的一个接着一个执行着，形成了统一的一个心智活动的集合。所以在寻求问题方法时不简单的利用已有的信息（已知条件、定理、概念等），更重要的是对信息进行加工，超越给定的信息界限之外，重新组合成若干已知的规则，形成新的规则，调节并执行心智活动。
解决问题的最后一环是把寻求得到的方法实施于问题情境（这时的问题情境已转换成学生自己能够辨认和确定的情境），求出问题的解答。
经过这样的解决问题的探索，学生就获得了如何解决新问题的经验，再经积累、总结、学生就获得了创造性数学活动的经验。一般来说，创造性数学活动经验的迁移范围比较广，解决一类新问题，过程中获得的创造性数学活动经验，能迁移到另一类新的数学问题中去，所以，从外部表现上来说，创造性数学活动经验的概括表现为数学能力。因此，让学生在学习数学中大胆想象，发现新问题。让学生自己投入情境中，成为数学学习的主人。
五、数学学习要有目的性。
学生的学习是在教师指导下有目的地进行的。人类的学习，在一般情况下，是在尝试错误中进行的。在尝试过程中会遇到阻碍和困难，而且又没有专门的人给予引导和帮助。因此，人类的学习经历了相当漫长的过程。但对于学生的学习来说，不仅学习内容作了教学法的加工，而且学习过程有教师作专门的设计和指导。教师根据教学大纲的要求，依据学生的心里发展规律和认知特点引导学生克服种种困难。教师的引导，不仅使学生的学习避免了反复探索的曲折道路，而且能够使学生在短时间内获得有效的成果。
学生学习的这一特点，也充分说明了教师在教学过程中的主导作用。正由于此，教师必须了解学生，掌握学生心里发展规律和认知特点，对学生接受知识时的困难应心中有数，并加以适当引导，从本质上说，相当于剥夺学生学习中的认知过程，与主题相反，没有将“教师要学生学习转化为学生主动学习，愿学，乐学。”因此，没人让学生成为数学学习的主人，更没有达到预期的目的。
小学高段教育是普通教育，学习的目的不在于直接创造社会价值，而在于为将来进一步学习，参加生产劳动奠定基础，也要培养学生的态度和能力。根据学生学习的这一特点，必须让学生接受系统的，严格的基础知识学习和基本技能的训练。让学生成为真正的数学学习的主人。
总之，面对新世纪的挑战，作为未来社会成员，学生必须学会用他人的眼光发展问题。学会与同伴密切交往，热心互助、真诚相待。社会意识和社会责任感及社会交际能力，才能得到发展。教师要在学生合作学习中引起学生兴趣，激发学生求知欲望，使他们想学]、乐学，让他们在激烈竞争中体会到必学，让他们获取成功的体验。使他们爱学，提供给他们更多自己创造的空间，使他们能学。让学生的潜能得到充分发挥，使他们成为真正的数学学习的主人，为自主探索学习添力。
一、创设问题情景，展现数学本身的发生发展过程。
营造学生主动发展的空间，在数学教学中作为教师要力求创设有利于教学的情景，能最大限度的调动学生学习的积极性、主动性；激发思维、引导思维，发展和培养创造思维。让学生在轻松的数学课堂教学氛围陶冶情操，发展良好的个性品质，启迪创新思维。苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中提到：在每个年轻人的心灵里，都存放着求知好学渴望知识的火药，只有老师的思想才有可能去点燃它。对学生来说，他们是有情感的。学生的情感影响到他们的学习兴趣及学习效果。只有积极、肯定的情感才能使学生的主体性、创造性得到发展，思维才能活跃。良好的活动氛围，和谐、平等的师生关系是学生愿学、乐学的主要条件，是学生产生兴趣的沃土。作为老师与学生是朋友，是亲密的合作伙伴……在这种信任、和善、宽松的氛围里，师生才会真诚的合作、沟通。教师应注意把微笑与鼓励带进课堂，和谐可亲地对待每一位学生，有效地创设情景，提供诱因，使学生那些潜在的力求学好的内在动力，变为正在活动的、实实在在的需要，从而学好数学。教师的催化、启动、加速功能突出表现在教师如何用先进的教学手段和激励的语言使学生对知识发生兴趣。教师在教学过程中要深钻教材，把握重难点，在教学中精心设计导语和过渡语。自制一些直观的教具，借助录像、投影、演示等多媒体进行教学，并充分运用演示与学生实验相结合。创造良好的学习氛围，激发起学生的求知欲和浓厚的学习兴趣，使学生一个个精神饱满、兴趣盎然、全神贯注，有利于学生创设性思维的开发。
数学，它不是各种概念、定理（公式）、法则等混合物，而是用演绎的方法把它们互相联合起来的科学认识的统一体。这样学生学习的数学知识基本上是在演绎体系下来展开的。这就要求学生在学习数学时要有比较强的逻辑推理能力。要求教师在数学教学中要有一个生动有趣、富有挑战性的问题情境，巧妙地引发了学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
二、重视学习过程，使知识与抽象概括能力同步发展。
学生的学习是从理论开始的，遵循着“理论—实践—理化”的模式，但数学是高度抽象概括的理论，学生所学的数学知识较其它学科的知识（如物理、化学）更抽象、更概括。其概括程度之高，使数学完全脱离具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间的形式，由于数学的高度抽象性和概括性特别是使用了高度概括的形式化数学语言。在数学学习中，容易使学生造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而对具体事实、对事物的本质特征。或者没人完全感知，或者没有完全与它的形式表示联系起来，表现出内容和形式的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性脱节。因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象概括，才能使学生真正掌握数学知道。不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。波兰杰出数学家巴拿赫说过：“数学家是这样一种人，他善于发现几种理论之间的类同，好的数学家，能判明类同的证明；最有才能的数学家，不仅能发现几种理论的类同，并且能够想象在同类之中再见到他们的类同。”苏联心里学家克鲁茨基的调查表明：数学的抽象概括力量是“从事数学活动的人首先必须具备的‘数学头脑性’。”这也说明学生在数学学习中需要较强的抽象概括能力。
三、教师适时“点拨”“引导”，学生互补互促，共同提高。
数学是一种人类活动，数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动。学生在尝试错误过程中，往往是在数学思维过程中发生障碍和困难。因此，教师应帮助学生排除思维过程中的障碍和困难，而不是单纯的教给学生一个数学结论。教师要教会学生思考，要在力所能及的范围内，让学生跳起来摘苹果，凡是学生能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的决不暗示。要尽量给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点证实自己能力机会，多一点体验成功的愉快。教师对于为什么要这么解答这道题只需要及时“点拨”和“引导”学生的思维。
让学生在全体参与中，培养学生的思维能力、口语表达能力和创造能力，培养学生的合作意识和竞争意识。通过合作学习、交流，还能使识知结构、能力水平、学习进度、个性特点等方面存在明显差异的学生取长补短，互相帮助，达到人人教我，我教人人目的。
四、注重创造性数学活动经验的学习。
学生学习创造性教学活动经验的目的在于学会探索解决新问题的办法。对于学生来说，学习不仅意味着接受知识，而且还要创造知识。实践表明：一个人不管拥有多少现存知识，也管掌握多少技能，也不管保证他必须具有创造能力。如果学生只是习惯于掌握现存的知识和技能，那么学生的创造性才不会得到发展。因此，在数学教学过程中还必须要求学生学会独立思考，掌握创造性数学活动的经验。创造性数学活动具有两个特点：一是能够利用已经掌握的数学知识和技能去寻找解决问题的方法，即知识技能和，向新的问题情境迁移。二是能在熟悉的问题情境中发现新问题。所以说，学习创造性数学活动经验的过程就是学习利用已有的知识和技能发现、解决新问题的过程。如果说知识学习和数学活动经验的学习是解决知与不知，会与不会的问题的话，那么创造性数学活动经验的学习则是解决怎样想，为什么这想的问题。
创造性数学活动经验是在解决问题的过程中获得的。因此，学生学习解决问题的过程，实际上就是学习创造的数学活动经验的过程，就是解决新问题的过程。总之，学生学习解决新问题的模式有：问题情境→转换→寻求解法→求得解答。
解决问题的思维活动开始于问题情境，学生从问题情境中接受到了信息，激发学生为从已知状态到达目的状态而努力。这样就要求问题情境带有启发性，问题情境是以能使学生产生主客观需要，能深深吸引学生去解决问题。问题情境起着解决问题的思维定向作用，使学生集中注意力于问题的解决中。
转换是解决问题的关键一步。转换，就是学生分析数学问题的已知条件和未知条件，领会问题语言的意思。教学实践表明，学生在解决问题中发生困难原因之一就是缺乏转换问题语言的能力。实际上，为了解决问题，学生必须理解问题即把问题转换成自己能够理解的语言（内部语言），在转换过程中，搞清楚未知和已知的关系。问题只提供了一个形式的符号，而实际的解决需要精确的关系命题的转换得到关系表达式。
理解了问题以后，解决问题的另一关键就是寻求解决问题的方法。解决问题的思维活动是由一系列经选择的内部心智活动组成的，而每一个心智活动是根据题目的条件和结论来分解的。当解决问题的思维过程随着一个问题一个环节到另一个环节转化时，这些心智活动就有规律的一个接着一个执行着，形成了统一的一个心智活动的集合。所以在寻求问题方法时不简单的利用已有的信息（已知条件、定理、概念等），更重要的是对信息进行加工，超越给定的信息界限之外，重新组合成若干已知的规则，形成新的规则，调节并执行心智活动。
解决问题的最后一环是把寻求得到的方法实施于问题情境（这时的问题情境已转换成学生自己能够辨认和确定的情境），求出问题的解答。
经过这样的解决问题的探索，学生就获得了如何解决新问题的经验，再经积累、总结、学生就获得了创造性数学活动的经验。一般来说，创造性数学活动经验的迁移范围比较广，解决一类新问题，过程中获得的创造性数学活动经验，能迁移到另一类新的数学问题中去，所以，从外部表现上来说，创造性数学活动经验的概括表现为数学能力。因此，让学生在学习数学中大胆想象，发现新问题。让学生自己投入情境中，成为数学学习的主人。
五、数学学习要有目的性。
学生的学习是在教师指导下有目的地进行的。人类的学习，在一般情况下，是在尝试错误中进行的。在尝试过程中会遇到阻碍和困难，而且又没有专门的人给予引导和帮助。因此，人类的学习经历了相当漫长的过程。但对于学生的学习来说，不仅学习内容作了教学法的加工，而且学习过程有教师作专门的设计和指导。教师根据教学大纲的要求，依据学生的心里发展规律和认知特点引导学生克服种种困难。教师的引导，不仅使学生的学习避免了反复探索的曲折道路，而且能够使学生在短时间内获得有效的成果。
学生学习的这一特点，也充分说明了教师在教学过程中的主导作用。正由于此，教师必须了解学生，掌握学生心里发展规律和认知特点，对学生接受知识时的困难应心中有数，并加以适当引导，从本质上说，相当于剥夺学生学习中的认知过程，与主题相反，没有将“教师要学生学习转化为学生主动学习，愿学，乐学。”因此，没人让学生成为数学学习的主人，更没有达到预期的目的。
小学高段教育是普通教育，学习的目的不在于直接创造社会价值，而在于为将来进一步学习，参加生产劳动奠定基础，也要培养学生的态度和能力。根据学生学习的这一特点，必须让学生接受系统的，严格的基础知识学习和基本技能的训练。让学生成为真正的数学学习的主人。
总之，面对新世纪的挑战，作为未来社会成员，学生必须学会用他人的眼光发展问题。学会与同伴密切交往，热心互助、真诚相待。社会意识和社会责任感及社会交际能力，才能得到发展。教师要在学生合作学习中引起学生兴趣，激发学生求知欲望，使他们想学]、乐学，让他们在激烈竞争中体会到必学，让他们获取成功的体验。使他们爱学，提供给他们更多自己创造的空间，使他们能学。让学生的潜能得到充分发挥，使他们成为真正的数学学习的主人，为自主探索学习添力。