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【摘 要】 水文序列是水文特征值的一系列观测值，它的特点是随时间变化。水文序列趋势性变化的分析，可以研究某一时期内某地区的趋势变化情况，如果研究中发现了显著的趋势变化，则可进一步研究其趋势变化的因素，从而有针对性的探讨解决方法，为人们起到警惕的作用。不同的水文序列趋势性变化分析方法，具有自己的特点，能够得到不同的分析结果。各种水文序列趋势性变化分析方法，具有各自适用的范围，不同的情况，应选择不同的分析方法。探讨水文序列趋势性变化的常用分析方法，分析其基本计算原理，为今后的水文序列趋势性变化研究提供参考。
【关键词】 水文序列；趋势性；变化；常用；分析方法；相关问题
水文时间序列主要是指某中水文特征值一系列观测值，它隨时间而变化。水文观测值是一定时期内，某一地区自然地理、气候、人类活动等综合作用的产物。观测值随着时间的推移越来越大，对长系列水文要素是否有趋势性变化，很容易引起人们的关注。比如降水过程的缓慢逐年变多或变小的趋势、气温过程的缓慢逐年变暖或变冷的趋势等。通过分析，如果能够发现有关某种趋势变化，可对产生这种变化的原因作进一步分析，从而可达到引起人们警惕的目的。可见，在应对当今全球气候变暖、预测未来可能出现的大洪水或枯水、分析降水或径流的变化趋势等方面，水文时间序列的趋势性分析显得特别重要。本文探讨了水文序列趋势性变化的常用分析方法，分析了其基本计算方法，讨论了其相关问题，以为今后的水文序列趋势性变化分析提供依据。
1 水文序列趋势性变化的常用分析方法及其原理
1.1 累积距平法
判断变化趋势的方法中，累积距平是一种比较常用的方法。在某一时刻t，对于水文样本序列x1，x2，…，xn累积距平表示为：St=，……………①
点绘出st～t曲线，可根据曲线的变化进行初步的趋势分析。
1.2 线性倾向估计法
ti时刻对应的值在样本序列x1，x2，…，xn中为xt，建立一个xi与ti之间的一元线性回归：
xi=A+Bti，其中i=1，2，3，…，n……②
式子当中，B为回归系数，A为回归常数。利用最小二乘法对A和B进行估计。变量x的趋势倾向用回归系数B的符号进行表示，增加趋势为正值，减少趋势为负值。变量xi与时间ti之间线性相关的密切程度，用相关系数r表示。只有对相关系数进行显著性检验，才能够判断变化趋势程度是否显著，对显著性水平α进行确定，xi随时间ti的变化趋势是显著的则＞rα，变化趋势不明显则＜rα。
1.3 滑动t检验
任意选定已知的年径流样本序列x1，x2，…，xn中的一年，分别取其前相邻的连续n1年的年径流值和其后相邻的连续n2年的年径流值，对其统计量T值进行计算。
T=
…………………③
其中和s1分别为前n1年的均值和方差，和s2分别为n2年的均值和方差，将T值计算出来之后，再对信度进行检验。
1.4 游程检验法（轮次检验）
相对应的距平序列x1‘，x2’， …，xn‘根据已知的水文样本序列x1，x2，…，xn求出，其中。如果用符号“+”表示xi’≥0，用符号“-”表示xi‘＜0，一个游程为连续出现相同符号，将整个序列出现的总游程数γ统计出，样本序列没有明显的变化趋势为游程检验的原假设。序列中“+”出现的总数为n1，序列中“-”出现的总数为n2，根据游程检验的γ分布表，某一显著水平α选取出来作双边检验，上限γ上和下限γ下查α/2游程检验γ分布表得到。在实际样本计算中，如果其γ值在上限和下限之间，则接受原假设，反之则拒绝原假设。
如果n1或n2在实际分析中大于15的时候，则可用以下方法检验：
统计量选择一个，近似服从N（0，1）分布。其中
…………………④
在实际计算中，当≤Uα的时候，则认为样本序列无明显变化趋势，接受原假设。
1.5 Mann-Kendall法
这个方法中假设水文样本序列x1，x2，…，xn服从正态分布，是平稳的时间序列，各样本之间是相对独立的。某一元素xi假设大于前面元素xi-1，xi-2，…，x2，x1的累积数为mi，其中，总的累积数计为：，其中k=2，3，…，n…………⑤
而计算新建序列d2，d3，…，dn的均值和方差公式为：
……………………⑥
标准化新建序列得：
…………………⑦
所以，U（dk）服从标准正态分布。原假设：序列无趋势变化。给予双边趋势检验，其临界值
Uα/2查正态分布表得到，要在给定一显著性水平α下查得，接受原假设条件为＜Uα/2，这个时候序列无趋势变化；拒绝原假设的条件为≥Uα/2，这个时候则表明序列存在一个明显的减少或增长趋势。所有U（dk）组成一条曲线，这条曲线是随时间变化的，这条曲线如果在置信区间-Uα/2到+ Uα/2之间，则表明原序列不存在趋势变化，否则表明原序列存在显著的趋势变化。
2 相关问题
当序列趋势变化比较明显的时候，运用线性倾向、累积距平等方法，通过有关变化曲线图的绘制，可直观进行判断[1]。但是，不具有明显的趋势变化的时候，有时运用这种直观判断则不够可靠或者较为困难，这个时候的判别就需要借助如Mann-Kendall法和游程检验法等统计检验方法进行[2]。
运用不同的分析方法对同一序列进行分析，其结果可能不完全一致，特别是运用统计检验方法分析趋势变化不很明显的时候，因为这些统计检验方法与置信水平α取值有关，且其本身也有一定的假设前提[3]。
以上所介绍的水文序列趋势性变化分析方法，也只能够判断水文序列是否具有趋势变化，而趋势变化的具体原因分析，还需要通过影响该水文序列的其它因素的变化进行探讨[4]。
滑动t检验的实质主要是检验是否具有显著突变的两个样本的平均值的差异，选择一个水文序列的一个突变点之后，分别选取了其前容量为n1以及其后容量为n2的两个样本[5]。很明显，不同的n1及n2选择，以及不同的突变点的选择，均会对结果带来影响。其具体的不同选择结果差异性，还可作进一步的探讨研究。
Mann-Kendall法可进行趋势检验，此外，该方法还可大致判断突变点，其具体作法是：反序列排列原序列，再将上述计算过程重复，在⑦式中乘以-1，得到-U（dk）=U‘（dk）。点绘k～U‘（dk）曲线，当C1与C2两条曲线的交点处在信度线之间的时候，则突变点的开始点可能就是此点。
参考文献
[1] 宋萌勃.黄锦鑫.水文时间序列趋势分析方法初探[J].长江工程职业技术学院学报.2009，24（4）：35～37
[2] 于延胜.陈兴伟.R/S和Mann-Kendall法综合分析水文时间序列未来的趋势特征[J].水资源与水工程学报.2009，19（3）：1103～1104
[3] 李亚娇.沈冰.李智录.郑志国.基于趋势辨识理论的神经网络及其在水文时间序列预报中的应用[J].沈阳农业大学学报.2009，37（1）：499～500
[4] 刘星才.许有鹏.唐郑亮.改进的人工神经网络模型在水文序列预测中的应用研究[J].南京大学学报（自然科学版）.2009，44（1）：411～412
[5] 许永功.李书琴.裴金萍.径流中长期预报的人工神经网络模型的建立与应用[J].干旱地区农业研究.2009，19（3）：325～326
【关键词】 水文序列；趋势性；变化；常用；分析方法；相关问题
水文时间序列主要是指某中水文特征值一系列观测值，它隨时间而变化。水文观测值是一定时期内，某一地区自然地理、气候、人类活动等综合作用的产物。观测值随着时间的推移越来越大，对长系列水文要素是否有趋势性变化，很容易引起人们的关注。比如降水过程的缓慢逐年变多或变小的趋势、气温过程的缓慢逐年变暖或变冷的趋势等。通过分析，如果能够发现有关某种趋势变化，可对产生这种变化的原因作进一步分析，从而可达到引起人们警惕的目的。可见，在应对当今全球气候变暖、预测未来可能出现的大洪水或枯水、分析降水或径流的变化趋势等方面，水文时间序列的趋势性分析显得特别重要。本文探讨了水文序列趋势性变化的常用分析方法，分析了其基本计算方法，讨论了其相关问题，以为今后的水文序列趋势性变化分析提供依据。
1 水文序列趋势性变化的常用分析方法及其原理
1.1 累积距平法
判断变化趋势的方法中，累积距平是一种比较常用的方法。在某一时刻t，对于水文样本序列x1，x2，…，xn累积距平表示为：St=，……………①
点绘出st～t曲线，可根据曲线的变化进行初步的趋势分析。
1.2 线性倾向估计法
ti时刻对应的值在样本序列x1，x2，…，xn中为xt，建立一个xi与ti之间的一元线性回归：
xi=A+Bti，其中i=1，2，3，…，n……②
式子当中，B为回归系数，A为回归常数。利用最小二乘法对A和B进行估计。变量x的趋势倾向用回归系数B的符号进行表示，增加趋势为正值，减少趋势为负值。变量xi与时间ti之间线性相关的密切程度，用相关系数r表示。只有对相关系数进行显著性检验，才能够判断变化趋势程度是否显著，对显著性水平α进行确定，xi随时间ti的变化趋势是显著的则＞rα，变化趋势不明显则＜rα。
1.3 滑动t检验
任意选定已知的年径流样本序列x1，x2，…，xn中的一年，分别取其前相邻的连续n1年的年径流值和其后相邻的连续n2年的年径流值，对其统计量T值进行计算。
T=
…………………③
其中和s1分别为前n1年的均值和方差，和s2分别为n2年的均值和方差，将T值计算出来之后，再对信度进行检验。
1.4 游程检验法（轮次检验）
相对应的距平序列x1‘，x2’， …，xn‘根据已知的水文样本序列x1，x2，…，xn求出，其中。如果用符号“+”表示xi’≥0，用符号“-”表示xi‘＜0，一个游程为连续出现相同符号，将整个序列出现的总游程数γ统计出，样本序列没有明显的变化趋势为游程检验的原假设。序列中“+”出现的总数为n1，序列中“-”出现的总数为n2，根据游程检验的γ分布表，某一显著水平α选取出来作双边检验，上限γ上和下限γ下查α/2游程检验γ分布表得到。在实际样本计算中，如果其γ值在上限和下限之间，则接受原假设，反之则拒绝原假设。
如果n1或n2在实际分析中大于15的时候，则可用以下方法检验：
统计量选择一个，近似服从N（0，1）分布。其中
…………………④
在实际计算中，当≤Uα的时候，则认为样本序列无明显变化趋势，接受原假设。
1.5 Mann-Kendall法
这个方法中假设水文样本序列x1，x2，…，xn服从正态分布，是平稳的时间序列，各样本之间是相对独立的。某一元素xi假设大于前面元素xi-1，xi-2，…，x2，x1的累积数为mi，其中，总的累积数计为：，其中k=2，3，…，n…………⑤
而计算新建序列d2，d3，…，dn的均值和方差公式为：
……………………⑥
标准化新建序列得：
…………………⑦
所以，U（dk）服从标准正态分布。原假设：序列无趋势变化。给予双边趋势检验，其临界值
Uα/2查正态分布表得到，要在给定一显著性水平α下查得，接受原假设条件为＜Uα/2，这个时候序列无趋势变化；拒绝原假设的条件为≥Uα/2，这个时候则表明序列存在一个明显的减少或增长趋势。所有U（dk）组成一条曲线，这条曲线是随时间变化的，这条曲线如果在置信区间-Uα/2到+ Uα/2之间，则表明原序列不存在趋势变化，否则表明原序列存在显著的趋势变化。
2 相关问题
当序列趋势变化比较明显的时候，运用线性倾向、累积距平等方法，通过有关变化曲线图的绘制，可直观进行判断[1]。但是，不具有明显的趋势变化的时候，有时运用这种直观判断则不够可靠或者较为困难，这个时候的判别就需要借助如Mann-Kendall法和游程检验法等统计检验方法进行[2]。
运用不同的分析方法对同一序列进行分析，其结果可能不完全一致，特别是运用统计检验方法分析趋势变化不很明显的时候，因为这些统计检验方法与置信水平α取值有关，且其本身也有一定的假设前提[3]。
以上所介绍的水文序列趋势性变化分析方法，也只能够判断水文序列是否具有趋势变化，而趋势变化的具体原因分析，还需要通过影响该水文序列的其它因素的变化进行探讨[4]。
滑动t检验的实质主要是检验是否具有显著突变的两个样本的平均值的差异，选择一个水文序列的一个突变点之后，分别选取了其前容量为n1以及其后容量为n2的两个样本[5]。很明显，不同的n1及n2选择，以及不同的突变点的选择，均会对结果带来影响。其具体的不同选择结果差异性，还可作进一步的探讨研究。
Mann-Kendall法可进行趋势检验，此外，该方法还可大致判断突变点，其具体作法是：反序列排列原序列，再将上述计算过程重复，在⑦式中乘以-1，得到-U（dk）=U‘（dk）。点绘k～U‘（dk）曲线，当C1与C2两条曲线的交点处在信度线之间的时候，则突变点的开始点可能就是此点。
参考文献
[1] 宋萌勃.黄锦鑫.水文时间序列趋势分析方法初探[J].长江工程职业技术学院学报.2009，24（4）：35～37
[2] 于延胜.陈兴伟.R/S和Mann-Kendall法综合分析水文时间序列未来的趋势特征[J].水资源与水工程学报.2009，19（3）：1103～1104
[3] 李亚娇.沈冰.李智录.郑志国.基于趋势辨识理论的神经网络及其在水文时间序列预报中的应用[J].沈阳农业大学学报.2009，37（1）：499～500
[4] 刘星才.许有鹏.唐郑亮.改进的人工神经网络模型在水文序列预测中的应用研究[J].南京大学学报（自然科学版）.2009，44（1）：411～412
[5] 许永功.李书琴.裴金萍.径流中长期预报的人工神经网络模型的建立与应用[J].干旱地区农业研究.2009，19（3）：325～326