命题 在 ABC Δ 中, BCA ∠ 的平分线与 ABC Δ 的外接圆交于点R .与边BC 的垂直平分线交于点 P ,与边AC 的垂直平分线交于点Q,设K 、L 分别是BC 、 AC 的中点, 证明: RPK Δ 和 RQL Δ 的面积相等.(图 1)
　　 这是第 48 届国际奥林匹克(IMO)第 4 题[1],经笔者深入探究,发现圆内接三角形内角平分线这一奇妙性质,可拓广到圆内接三角形的外角平分线中去.