论文部分内容阅读
【摘要】随着社会的不断发展，我国的综合国力也逐渐提升.为了促进我国的繁荣富强、人们的共同富裕，就必须要加强我国的教育事业，尤其是初中数学教育.初中数学与小学数学之间存在着较大的差异，对于很多初中生来说比较困难，所以数学老师在进行初中数学教学时要有意地引导学生积累数学活动经验，让这些活动经验成为他们未来学好数学的敲门砖，让学生能建立属于自己的数学知识体系.接下来，本篇文章将从初中数学活动经验的意义以及积累初中数学活动经验的策略等等进行具体的分析.
【关键词】初中数学;活动经验;积累经验
引 言
数学是一门基础性学科，学生学好数学能为以后学习更困难的学科奠定基础.数学是每一个年龄阶段的学生都会接触的，小学数学只是带领学生简单地学习一些关于数学的知识，而初中数学则是为学生打开了学习深奥数学的大门，学好初中数学是非常有必要的，也是非常有意义的.数学活动经验在很大程度上能够帮助初中生更加深入的理解数学，还能激发他们对数学的好奇心，从而培养他们独立思考、自主学习的能力.因此，积累数学活动经验需要教师与学生的共同协作才能发挥出数学活动经验的效果.
一、当前初中数学教学中存在的不足
（一）学生个体之前存在差异性
学生之间的数学基础知识互不相同的情况普遍存在，一些学生在小学的时候学习的数学知识比较系统，因此他们具有比较扎实的研究技巧和基础知识，这部分学生在进入初中学校之后可以很快地融入学习环境，跟上教学节奏，实现很好的学习效果.但是，还有一部分学生，由于他们在小学阶段没有养成良好的数学学习习惯，导致基础知识并不扎实或者根本不理解相关知识.在这样的情况下，他们往往学习数学知识比较费力，和老师的教学进度不合拍，长此以往必然会影响到这一部分学生学习数学知识的兴趣和积极性.这种差异性的存在，造成老师在数学课堂上难以有效地开展教学活动，从而直接影响到最后的教学效果.
（二）师生之间的交流不畅通
在数学教学课堂上，老师和学生、学生和学生之间流畅的沟通会让课堂氛围比较融洽，也就意味着会提升教学效果.然而，在传统教学思想的桎梏下，老师成为数学课堂的主体，学生则被动接受来自老师的知识，这样的情况极大地限制了学生的思维表达，使上述沟通的情况难以实现.不仅如此，和其他科目相比，数学教学还存在一定的特性，为了实现更好的教育教学效果，老师也会采用一对一的教学方式.虽然这样的教学方式会给学生提供个性化的教学服务，让其个性化的需求得到满足，教学效果也得到一定程度的提升.但是，即使在这样的情况下，老师和学生的交流同样不多，师生间交流不畅通不利于学生知识的学习和经验的沉淀，进而对学生的全面发展造成影响.
（三）评价方式有待优化
我们之所以引入评价，主要是为了考查学生的学习情况.一方面，老师可以进一步明确学生的素质发展情况，便于根据学生掌握知识的情况做好教学计划和安排.同时，还可以让学生对自己的不足有清醒的认识，起到正面激励的作用，促进学生更好地发展.但是，目前很多数学老师在开展教学评价的时候，仅仅通过学生的最终考试成绩给予评定.在这样的情况下，虽然老师可以客观了解到学生的数学学习水平，但是没能充分发挥学生的个性特点，正向激励作用难以实现.
二、初中数学活动经验的意义
数学活动是基于確定的数学教学目标，数学老师在课堂上通过一些活动来帮助初中生学习数学，让他们通过亲身体验来积累学习数学的经验方法.相对于传统的填鸭式教学而言，这样的活动对初中生学习数学有更多的好处.因此，积累一定数学经验对于初中生来说十分重要.很多初中学生对于如何学好数学仍然处于懵懂的阶段，尤其是刚刚升入初中的学生，因此，数学老师更应该注重数学活动经验的积累，在教学活动中，老师应该有意识地帮助学生积累更多的数学活动经验，发展他们的思维.除此之外，老师还应该时刻提醒同学们数学活动经验对学习数学的重要性，教会学生有意识地注意课堂上的活动，主动地积累经验，或者是观察生活中事物，将其与数学知识联系，并应用到数学学习中.这就是让同学们将逻辑的数学转化为看得见的、摸得着的数学，将数学从抽象变为具体，更有利于初中生对数学知识进行理解.数学活动经验的积累在某种程度上能够激发同学们的好奇心，当同学们积累了大量经验时，他们将会对更复杂的数学知识、理论产生兴趣，在遇到很困难的时候，也乐于去探索.
三、积累初中数学活动经验的策略
（一）通过动手操作，积累学生逻辑经验
学好数学必须要具有一定的逻辑思考能力，而积累数学活动经验对于培养初中生逻辑思维具有非常重要的作用.积累数学活动经验主要有以下几种方法：首先，通过亲自动手来积累数学经验.在石器时代，人类不小心用石头划破了死鳄鱼的肚子，从而发现了石头可以帮助他们将肉类食物切碎.从某个角度可以看出，亲自动手操作可以使学生丰富经验，积累知识.例如，老师在讲授“长方体的认识”课程的时候，在讲解长方体之前可以先将提前准备好的长方体拿出，让学生触摸观察，然后让学生总结长方体都有哪些特征，最后为长方体下定义.另外，为了增强同学们的动手操作的体验感，老师可以让同学用准备好的若干小木棍摆出长方体，又或者用小木棍摆出最多的、有效的长方体等等.其次，通过思考积累数学活动经验.老师让同学们在摸到长方体后总结长方体的特征，就是促进同学们的思考，这个思考过程能够使同学们将关于长方体的知识内化为自己的经验.因此，在上课的时候，老师提的问题对于同学们积累数学活动经验来说很重要，老师应该重视课堂上的提问，提一些具有实际价值的问题.最后，通过反思积累数学经验.在数学学习活动中，反思扮演着非常重要的角色，反思可以帮助同学们对刚学习到的数学知识进行巩固和整理，让他们学到的数学知识变得更有体系、更有深意，同时还能锻炼他们的思维理解能力.
（二）创设情境，积累数学感知经验 所谓的感知经验指的是通过多种诸如猜测、操作、联想等等活动，在看似没有数学知识的地方对数学问题予以发掘，或在有数学的地方重新发现问题.我们进行教学的时候应该和概念形成的过程相结合，创设相关情境，帮助学生开展猜测、观察、推理等活动.我们可以根据生活实际寻找情境创设的素材和内容，也可以探寻其他学科的相关知识，还可以通过数学本身寻找素材.不管如何，我们应该在教学中积极地渗透数学思想和数学文化，对学生的数学情感进行培养.由于学生对知识比较熟悉和了解，所以对学生具有较强的吸引力.比如我们在执教平面直角坐标系内容知识的时候，我们都知道数轴进一步拓展就形成平面直角坐标系，这一知识数形结合的思想体现得比较明显，更是几何知识和代数知识相互融合的关键所在.因此，我们在执教的时候，应该在课堂上给学生讲笛卡尔发现平面直角坐标系的故事，比如他是通过观察蜘蛛网才发现的这一知识点，老师通过引入故事情境，在原始问题的驱动下，让学生更好地感知数学知识、体验数学概念.我们还可以讲述大量生活中存在的事实，比如怎样在电影院中找到属于自己的座位，怎样实地动手绘制地图等等，让学生充分地认识到平面直角坐标系在生活中具有广泛的应用.我们还可以让学生在网格纸上画出平面直角坐标系，然后依托相关的坐标点对坐标系中心的坐标特征予以归纳总结，进而可以实现数字和平面坐标的一一对应.教师在这一教学活动中不仅渗透了数学文化，还让学生认识到数学知识和生活之间的密切联系，进而让学生更好地完成探究活动.
（三）经历转化，积累数学抽象经验
1.有效实现数学情境和现实情境的转化
学习数学概念的方式主要有两种，其一是概念的形成学习，其二是概念同化，概念的形成指的是根据大量的数据内容，通过归纳总结和抽象概括等方式，展现相应的属性，然后通过验证假设、证明假设等方式完成概念知识的学习.概念同化则指的是学生通过现有的知识，以此为基础获得相类似的经验，进而实现对新数学概念的直接获得.在学习过程中学生可以通过演绎推理实现数学概念的获取，所以在此过程中我们需要借助抽象数学、类比联想等等措施完成概念知识的学习.概念教学指的是以学生现有的知识为基础，通过创设科学的情境构建出抽象的概念，确保学生联想起已有的知识，对知识产生更加感性的认识.比如我们在讲授三角形内角和知识的时候，我们可以以学生熟悉的三角板为介入点，让学生用量角器自行测量每一个内角的度数，然后自己计算得出三角形内角和为180度，此时老师对学生进行引导，由特殊向一般推理，让学生思考其他形状的三角形的内角和是多少，让学生自己动手，比如画出三角形，测量三角形角度等等，测量任意三角形的内角和，得出三角表内角和都是180度的结论.任何的猜想只有经过相应的证明才能形成定理知识，所以我们应该引导并辅助学生证明定理知识，这样才能有效突破重难点知识，为接下来知识的学习奠定坚实的基础.
比如，我们在对直线公理进行讲解的时候，虽然在实际生活中直线其实并不存在，但是却有很多可以近似看成直线的实物内容.比如，我们可以把生活中常见的木条看成直线，把钉子看成某个点，然后通过钉子钉木条的例子，抽象为两个点可以确定一条直线的内容，让学生通过实际生活中的内容，将抽象的数学知识直观化，更利于学生的理解.
2.文字语言、符号语言、图形语言之间的转化
在数学语言之中，符号语言扮演着重要的角色，发挥着至关重要的作用.符号语特点为：抽象、有很强的逻辑性、非常的简单便捷，主要是表现为抽象思维，是演绎逻辑推理的基础.在初中数学知识体系之中，事实上很多数学的概念都是通过文字语言表示的，但是如何将文字语言向符号语言转化，对学生来讲都比较困难.所以，我们在执教相应内容的时候，应该对学生的符号意识进行培養.让学生通过符号语言准确地代替文字语言或者图形语言，使学生的数学文字表达能力提升，同时，能够很好地实现对学生抽象思维的培养，为演绎推理能力的提高奠定坚实的基础.
3.数形结合思想的应用
数和形其实是初中数学知识体系中的两个重点学习对象.数形结合思想也是重要的数学思想，在初中公式、定理、概念等等之中都深刻体现着这一内容.比如绝对值、数轴等知识就蕴含着数形结合的理念.所谓的数形结合指的是对数量关系进行抽象，然后用图形直观地在空间之中表示出现，实现图形和数量关系的有效结合.所以我们在进行教学的时候，应该着重向学生渗透，尤其是定理等形成过程中隐藏的数形结合思想和内容，通过两者之间的结合，让学生思考问题的角度更加多元，对几何和代数的概念予以把握，实现概念知识的理解.
比如我们在对相反数这一概念进行教学的时候，因为教材中的定义是“只有符号不同的两个数叫作互为相反数.”学生仅仅根据这样抽象的定义很难完全理解相反数这一概念和内容.所以我们可以根据这一内容开展探究活动，有效地结合数轴和相反数的知识内容，让学生从直观上了解相反数的对称性，进而对相反数的几何意义有清醒的认识和了解.
结 语
总而言之，初中学生积累一定的数学活动经验有很多的好处，除了锻炼他们的逻辑思考能力以外，还能够帮助他们解决比较困难复杂的数学问题、提高他们解决数学问题的能力以及他们的动手操作能力等等.通过自己动手获得的数学知识才能让初中生的印象更加的深刻，便于他们在以后的学习中能够任意对知识进行提取.除此之外，老师还能够营造一种轻松的课堂氛围，让同学们在学习比较困难的知识的时候神经不会太紧绷，更有助于他们深入思考、讨论.俗话说得好：“兴趣是孩子最好的老师.”学生只有在轻松愉快的氛围里才会对数学产生兴趣强烈的好奇心.
【参考文献】
[1]叶科尔，沃忠波.基于学生数学活动经验的初中概率自主学习方法探究——从“事件的可能性”教学案例谈起[J].数学学习与研究，2020（05）：124.
[2]陈方勇.累积数学活动经验 助力初高中衔接——中考专题复习《探索规律》的实践与反思[J].中学数学教学，2020（01）：43-45.
[3]任敏.初中数学课堂中运用与积累基本活动经验的课堂实例研究——《坚固的纸牌搭建》[J].现代教育科学，2019（S1）：110-112.
[4]张银.让实验与初中数学亲密合作——初中数学实验教学存在的问题及对策[J].中学数学，2020（02）：92-93.
[5]笃闻鸣.复习多样思想主导——初中数学复习课中一道题的解法有感[J].求知导刊，2019（51）：70-71.
【关键词】初中数学;活动经验;积累经验
引 言
数学是一门基础性学科，学生学好数学能为以后学习更困难的学科奠定基础.数学是每一个年龄阶段的学生都会接触的，小学数学只是带领学生简单地学习一些关于数学的知识，而初中数学则是为学生打开了学习深奥数学的大门，学好初中数学是非常有必要的，也是非常有意义的.数学活动经验在很大程度上能够帮助初中生更加深入的理解数学，还能激发他们对数学的好奇心，从而培养他们独立思考、自主学习的能力.因此，积累数学活动经验需要教师与学生的共同协作才能发挥出数学活动经验的效果.
一、当前初中数学教学中存在的不足
（一）学生个体之前存在差异性
学生之间的数学基础知识互不相同的情况普遍存在，一些学生在小学的时候学习的数学知识比较系统，因此他们具有比较扎实的研究技巧和基础知识，这部分学生在进入初中学校之后可以很快地融入学习环境，跟上教学节奏，实现很好的学习效果.但是，还有一部分学生，由于他们在小学阶段没有养成良好的数学学习习惯，导致基础知识并不扎实或者根本不理解相关知识.在这样的情况下，他们往往学习数学知识比较费力，和老师的教学进度不合拍，长此以往必然会影响到这一部分学生学习数学知识的兴趣和积极性.这种差异性的存在，造成老师在数学课堂上难以有效地开展教学活动，从而直接影响到最后的教学效果.
（二）师生之间的交流不畅通
在数学教学课堂上，老师和学生、学生和学生之间流畅的沟通会让课堂氛围比较融洽，也就意味着会提升教学效果.然而，在传统教学思想的桎梏下，老师成为数学课堂的主体，学生则被动接受来自老师的知识，这样的情况极大地限制了学生的思维表达，使上述沟通的情况难以实现.不仅如此，和其他科目相比，数学教学还存在一定的特性，为了实现更好的教育教学效果，老师也会采用一对一的教学方式.虽然这样的教学方式会给学生提供个性化的教学服务，让其个性化的需求得到满足，教学效果也得到一定程度的提升.但是，即使在这样的情况下，老师和学生的交流同样不多，师生间交流不畅通不利于学生知识的学习和经验的沉淀，进而对学生的全面发展造成影响.
（三）评价方式有待优化
我们之所以引入评价，主要是为了考查学生的学习情况.一方面，老师可以进一步明确学生的素质发展情况，便于根据学生掌握知识的情况做好教学计划和安排.同时，还可以让学生对自己的不足有清醒的认识，起到正面激励的作用，促进学生更好地发展.但是，目前很多数学老师在开展教学评价的时候，仅仅通过学生的最终考试成绩给予评定.在这样的情况下，虽然老师可以客观了解到学生的数学学习水平，但是没能充分发挥学生的个性特点，正向激励作用难以实现.
二、初中数学活动经验的意义
数学活动是基于確定的数学教学目标，数学老师在课堂上通过一些活动来帮助初中生学习数学，让他们通过亲身体验来积累学习数学的经验方法.相对于传统的填鸭式教学而言，这样的活动对初中生学习数学有更多的好处.因此，积累一定数学经验对于初中生来说十分重要.很多初中学生对于如何学好数学仍然处于懵懂的阶段，尤其是刚刚升入初中的学生，因此，数学老师更应该注重数学活动经验的积累，在教学活动中，老师应该有意识地帮助学生积累更多的数学活动经验，发展他们的思维.除此之外，老师还应该时刻提醒同学们数学活动经验对学习数学的重要性，教会学生有意识地注意课堂上的活动，主动地积累经验，或者是观察生活中事物，将其与数学知识联系，并应用到数学学习中.这就是让同学们将逻辑的数学转化为看得见的、摸得着的数学，将数学从抽象变为具体，更有利于初中生对数学知识进行理解.数学活动经验的积累在某种程度上能够激发同学们的好奇心，当同学们积累了大量经验时，他们将会对更复杂的数学知识、理论产生兴趣，在遇到很困难的时候，也乐于去探索.
三、积累初中数学活动经验的策略
（一）通过动手操作，积累学生逻辑经验
学好数学必须要具有一定的逻辑思考能力，而积累数学活动经验对于培养初中生逻辑思维具有非常重要的作用.积累数学活动经验主要有以下几种方法：首先，通过亲自动手来积累数学经验.在石器时代，人类不小心用石头划破了死鳄鱼的肚子，从而发现了石头可以帮助他们将肉类食物切碎.从某个角度可以看出，亲自动手操作可以使学生丰富经验，积累知识.例如，老师在讲授“长方体的认识”课程的时候，在讲解长方体之前可以先将提前准备好的长方体拿出，让学生触摸观察，然后让学生总结长方体都有哪些特征，最后为长方体下定义.另外，为了增强同学们的动手操作的体验感，老师可以让同学用准备好的若干小木棍摆出长方体，又或者用小木棍摆出最多的、有效的长方体等等.其次，通过思考积累数学活动经验.老师让同学们在摸到长方体后总结长方体的特征，就是促进同学们的思考，这个思考过程能够使同学们将关于长方体的知识内化为自己的经验.因此，在上课的时候，老师提的问题对于同学们积累数学活动经验来说很重要，老师应该重视课堂上的提问，提一些具有实际价值的问题.最后，通过反思积累数学经验.在数学学习活动中，反思扮演着非常重要的角色，反思可以帮助同学们对刚学习到的数学知识进行巩固和整理，让他们学到的数学知识变得更有体系、更有深意，同时还能锻炼他们的思维理解能力.
（二）创设情境，积累数学感知经验 所谓的感知经验指的是通过多种诸如猜测、操作、联想等等活动，在看似没有数学知识的地方对数学问题予以发掘，或在有数学的地方重新发现问题.我们进行教学的时候应该和概念形成的过程相结合，创设相关情境，帮助学生开展猜测、观察、推理等活动.我们可以根据生活实际寻找情境创设的素材和内容，也可以探寻其他学科的相关知识，还可以通过数学本身寻找素材.不管如何，我们应该在教学中积极地渗透数学思想和数学文化，对学生的数学情感进行培养.由于学生对知识比较熟悉和了解，所以对学生具有较强的吸引力.比如我们在执教平面直角坐标系内容知识的时候，我们都知道数轴进一步拓展就形成平面直角坐标系，这一知识数形结合的思想体现得比较明显，更是几何知识和代数知识相互融合的关键所在.因此，我们在执教的时候，应该在课堂上给学生讲笛卡尔发现平面直角坐标系的故事，比如他是通过观察蜘蛛网才发现的这一知识点，老师通过引入故事情境，在原始问题的驱动下，让学生更好地感知数学知识、体验数学概念.我们还可以讲述大量生活中存在的事实，比如怎样在电影院中找到属于自己的座位，怎样实地动手绘制地图等等，让学生充分地认识到平面直角坐标系在生活中具有广泛的应用.我们还可以让学生在网格纸上画出平面直角坐标系，然后依托相关的坐标点对坐标系中心的坐标特征予以归纳总结，进而可以实现数字和平面坐标的一一对应.教师在这一教学活动中不仅渗透了数学文化，还让学生认识到数学知识和生活之间的密切联系，进而让学生更好地完成探究活动.
（三）经历转化，积累数学抽象经验
1.有效实现数学情境和现实情境的转化
学习数学概念的方式主要有两种，其一是概念的形成学习，其二是概念同化，概念的形成指的是根据大量的数据内容，通过归纳总结和抽象概括等方式，展现相应的属性，然后通过验证假设、证明假设等方式完成概念知识的学习.概念同化则指的是学生通过现有的知识，以此为基础获得相类似的经验，进而实现对新数学概念的直接获得.在学习过程中学生可以通过演绎推理实现数学概念的获取，所以在此过程中我们需要借助抽象数学、类比联想等等措施完成概念知识的学习.概念教学指的是以学生现有的知识为基础，通过创设科学的情境构建出抽象的概念，确保学生联想起已有的知识，对知识产生更加感性的认识.比如我们在讲授三角形内角和知识的时候，我们可以以学生熟悉的三角板为介入点，让学生用量角器自行测量每一个内角的度数，然后自己计算得出三角形内角和为180度，此时老师对学生进行引导，由特殊向一般推理，让学生思考其他形状的三角形的内角和是多少，让学生自己动手，比如画出三角形，测量三角形角度等等，测量任意三角形的内角和，得出三角表内角和都是180度的结论.任何的猜想只有经过相应的证明才能形成定理知识，所以我们应该引导并辅助学生证明定理知识，这样才能有效突破重难点知识，为接下来知识的学习奠定坚实的基础.
比如，我们在对直线公理进行讲解的时候，虽然在实际生活中直线其实并不存在，但是却有很多可以近似看成直线的实物内容.比如，我们可以把生活中常见的木条看成直线，把钉子看成某个点，然后通过钉子钉木条的例子，抽象为两个点可以确定一条直线的内容，让学生通过实际生活中的内容，将抽象的数学知识直观化，更利于学生的理解.
2.文字语言、符号语言、图形语言之间的转化
在数学语言之中，符号语言扮演着重要的角色，发挥着至关重要的作用.符号语特点为：抽象、有很强的逻辑性、非常的简单便捷，主要是表现为抽象思维，是演绎逻辑推理的基础.在初中数学知识体系之中，事实上很多数学的概念都是通过文字语言表示的，但是如何将文字语言向符号语言转化，对学生来讲都比较困难.所以，我们在执教相应内容的时候，应该对学生的符号意识进行培養.让学生通过符号语言准确地代替文字语言或者图形语言，使学生的数学文字表达能力提升，同时，能够很好地实现对学生抽象思维的培养，为演绎推理能力的提高奠定坚实的基础.
3.数形结合思想的应用
数和形其实是初中数学知识体系中的两个重点学习对象.数形结合思想也是重要的数学思想，在初中公式、定理、概念等等之中都深刻体现着这一内容.比如绝对值、数轴等知识就蕴含着数形结合的理念.所谓的数形结合指的是对数量关系进行抽象，然后用图形直观地在空间之中表示出现，实现图形和数量关系的有效结合.所以我们在进行教学的时候，应该着重向学生渗透，尤其是定理等形成过程中隐藏的数形结合思想和内容，通过两者之间的结合，让学生思考问题的角度更加多元，对几何和代数的概念予以把握，实现概念知识的理解.
比如我们在对相反数这一概念进行教学的时候，因为教材中的定义是“只有符号不同的两个数叫作互为相反数.”学生仅仅根据这样抽象的定义很难完全理解相反数这一概念和内容.所以我们可以根据这一内容开展探究活动，有效地结合数轴和相反数的知识内容，让学生从直观上了解相反数的对称性，进而对相反数的几何意义有清醒的认识和了解.
结 语
总而言之，初中学生积累一定的数学活动经验有很多的好处，除了锻炼他们的逻辑思考能力以外，还能够帮助他们解决比较困难复杂的数学问题、提高他们解决数学问题的能力以及他们的动手操作能力等等.通过自己动手获得的数学知识才能让初中生的印象更加的深刻，便于他们在以后的学习中能够任意对知识进行提取.除此之外，老师还能够营造一种轻松的课堂氛围，让同学们在学习比较困难的知识的时候神经不会太紧绷，更有助于他们深入思考、讨论.俗话说得好：“兴趣是孩子最好的老师.”学生只有在轻松愉快的氛围里才会对数学产生兴趣强烈的好奇心.
【参考文献】
[1]叶科尔，沃忠波.基于学生数学活动经验的初中概率自主学习方法探究——从“事件的可能性”教学案例谈起[J].数学学习与研究，2020（05）：124.
[2]陈方勇.累积数学活动经验 助力初高中衔接——中考专题复习《探索规律》的实践与反思[J].中学数学教学，2020（01）：43-45.
[3]任敏.初中数学课堂中运用与积累基本活动经验的课堂实例研究——《坚固的纸牌搭建》[J].现代教育科学，2019（S1）：110-112.
[4]张银.让实验与初中数学亲密合作——初中数学实验教学存在的问题及对策[J].中学数学，2020（02）：92-93.
[5]笃闻鸣.复习多样思想主导——初中数学复习课中一道题的解法有感[J].求知导刊，2019（51）：70-71.