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摘 要 动态规划法作为运筹学的一个分支，通常被用来解决函数下的极值问题，是求解决策过程的最优选择。本文从动态规划法入手，对公路施工组织设计中引用动态规划法的原理及方法进行探究，并针对实际案例进行计算。
关键词 公路施工组织；动态规划法；分析
中图分类号：U415 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0094-01
随着现代化城市建设的发展，公路桥梁建设在实际生活中占得比重越来越大。每天都有数以万计的工人、大量的材料、构配件及机械和运输工具投入到公路建设过程中。为了确保各个工序之间的协调一致，施工单位需要制定施工和组织设计和管理计划。针对每个施工阶段的施工内容不同，可以采用动态规划的原理，对施工组织设计进行简单化计算，同时还能将各个阶段的设计联系起来，达到最优的设计与管理目的。
1 数学模型
动态规划法的最优化数学模型可以表示为下列形式：
findX[X1，X 2，Λ，XN]T （1）
Minf（X）， X ∈ R n （2）
（3）
由上述公式可知，公式（1）为设计变量向量；公式（2）为研究的目标函数。有公式（3）可知，当g（X）与h（X）为线性函数，且目标函数f（X）也为线性函数，则构成线性规划问题。反之，则为非线性规划问题。在公路建设过程中，研究的内容大多属于非线性规划问题。
2 动态规划法
动态规划法最早出现在上世纪50年代，由美国一位名为费尔曼的学者提出的动态研究方法。动态规划法的基本原理是依据其自身的最优品质，从进行优化选择的时刻开始，对所研究的问题的决策都是最优的，它不受初始状态与初始决策的影响。由于这种状态是动态规划模型的基本条件之一，因此状态的变量也被称为“无后效性”变量。可以解释为，如果在优化过程中，将其状态变量给定，那么决策的结果将不受前面状态的影响。换而言之，当前的发展状态就是未来发展的初始状态，对研究问题及内容的优化，只能通过当前的状态去影响未来发展的结果。可以通过下列方程进行描述。
（4）
由公式（4）可知，k为阶段变量；opt可根据研究的内容取max或min； Xk及μk为第k阶段的状态变量和决策变量；fi是第k阶段状态Xk的最优值；gk（xk，μk）是当研究进入第k阶段时，决策结果变为μk的函数值。
3 实例分析
选取城市公路进行分析，该公路全长10 ㎞，该道路红线宽度为85 m，其路幅组成为32 m绿化带+13 m的人行车道+15 m的非机动车道及公交车道+20 m的机动车道。该公路在设计时具有设施完善，排水系统及绿化带设置健全。在进行实际施工组织设计时要注意以下几点。
3.1 路径最短问题
该公司的养护计划为从工程1到工程5，中间还要贯穿2、3、4区。由于该公路的项目施工，材料运输的路径有很多，且这几个项目的结构形式、运输条件及施工条件等都不尽相同，所以，在设计时，对材料的运输费用要进行正确估算，保证路径的最短。
3.2 用电布置问题
根据该项目的实际用电设备配备情况，对临时用电量进行客观设计与估计，由于该项目的用电为甲方采用三相五线制供电，所以用电量保守估计约为1980kW。另外，为了满足施工现场用电要求，对配电设备进行电缆穿管保护，每隔98米设置固定闸箱。该项目的用电量采用动态规划法公式进行计算，以保证施工的正常进行。
3.3 施工进度计划及技术组织措施
由于该项目的工程工期较为紧张，依据动态规划法对施工流程及施工工序进行合理分配，使得劳动力、材料运输及机械材料等得以安全合理的利用，以保证工程的正常开工及运行。通常现场混凝土强度进行配备考虑，避免对施工进度造成影响。注意对冬季、雨季等客观因素的考虑，进行合理的技术措施准备，保证工期的正常进行。另外还要注意进场时间，一般情况下，施工人员、机械及材料都会提前3-5天进场，保证一周内具备开工条件。
3.4 建立动态施工管理模式
建立动态的施工管理模式包括以下四个方面的内容。一是对总进度计划的管理。二是对阶段性计划的管理。三是对月进度计划的管理。四是对周进度计划的管理。这四种进度计划也被称为四级管理。在实际管理过程中，要注意各级进度计划的先后顺序，以周进度计划作为实施的首要先决计划，继而保证月进度计划及阶段性计划的实施。另外还要注意施工过程的变更情况，如设计变更、工期变化及施工计划的变更等。可以通过协议与合同，对材料及构件供应等进行提早安排，防止计划不周，影响工期的进度。
3.5 加快工期进度
通过对本项目的研究，可以发现，应用动态规划法对实际公路的施工组织设计有很大的帮助。其具体措施可以分为以下三点。
1）在进行管线预埋时，要注意管线的长度通常小于2米，管线预埋的施工也要在路基施工完毕后开始进行，避免土方回填或管线先回填对道具压实造成不良影响。
2）在实际施工过程中，通常为了保证工期的按时完成，会采用以下措施进行加快施工进度。一是在沟槽填挖过程中，通常采用深挖40-50 ㎝的方法，进行填级配砂砾。二是对基地进行打桩时，通常采用直径为16的松木桩进行施工。三是对公路管道进行设计时，要考虑将管道底部加厚10 ㎝，对两侧加宽40 ㎝，同时对混凝土使用强度提升一个等级处理。
3）在进行道路人行道板的铺设设计时，要采用干式铺贴法。为了保证施工质量，通常采用5厘米的水泥浆找平层进行施工。
4 结束语
综上所述，为了使公路施工组织设计达到最优，要采用动态规划法进行设计。通过实例计算，可以发现，在公路施工组织设计中，引用动态规划法，不仅能满足工程的实际需要，降低实际施工成本，还还具有较好的优化效果，具有广阔的发展前景。
参考文献
[1]张智泉.基于动态规划法的公路施工组织设计刍议[J].中小企业管理与科技（中旬刊），2014，05（11）：111-112.
[2]左华典.基于动态规划法的公路施工组织设计探讨[J].科技经济市场，2011，10（02）：32-33.
[3]高飞，周华莲.动态规划法在道路施工组织设计中的应用[J].科技情报开发与经济，2011，04（08）：294-295.
关键词 公路施工组织；动态规划法；分析
中图分类号：U415 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0094-01
随着现代化城市建设的发展，公路桥梁建设在实际生活中占得比重越来越大。每天都有数以万计的工人、大量的材料、构配件及机械和运输工具投入到公路建设过程中。为了确保各个工序之间的协调一致，施工单位需要制定施工和组织设计和管理计划。针对每个施工阶段的施工内容不同，可以采用动态规划的原理，对施工组织设计进行简单化计算，同时还能将各个阶段的设计联系起来，达到最优的设计与管理目的。
1 数学模型
动态规划法的最优化数学模型可以表示为下列形式：
findX[X1，X 2，Λ，XN]T （1）
Minf（X）， X ∈ R n （2）
（3）
由上述公式可知，公式（1）为设计变量向量；公式（2）为研究的目标函数。有公式（3）可知，当g（X）与h（X）为线性函数，且目标函数f（X）也为线性函数，则构成线性规划问题。反之，则为非线性规划问题。在公路建设过程中，研究的内容大多属于非线性规划问题。
2 动态规划法
动态规划法最早出现在上世纪50年代，由美国一位名为费尔曼的学者提出的动态研究方法。动态规划法的基本原理是依据其自身的最优品质，从进行优化选择的时刻开始，对所研究的问题的决策都是最优的，它不受初始状态与初始决策的影响。由于这种状态是动态规划模型的基本条件之一，因此状态的变量也被称为“无后效性”变量。可以解释为，如果在优化过程中，将其状态变量给定，那么决策的结果将不受前面状态的影响。换而言之，当前的发展状态就是未来发展的初始状态，对研究问题及内容的优化，只能通过当前的状态去影响未来发展的结果。可以通过下列方程进行描述。
（4）
由公式（4）可知，k为阶段变量；opt可根据研究的内容取max或min； Xk及μk为第k阶段的状态变量和决策变量；fi是第k阶段状态Xk的最优值；gk（xk，μk）是当研究进入第k阶段时，决策结果变为μk的函数值。
3 实例分析
选取城市公路进行分析，该公路全长10 ㎞，该道路红线宽度为85 m，其路幅组成为32 m绿化带+13 m的人行车道+15 m的非机动车道及公交车道+20 m的机动车道。该公路在设计时具有设施完善，排水系统及绿化带设置健全。在进行实际施工组织设计时要注意以下几点。
3.1 路径最短问题
该公司的养护计划为从工程1到工程5，中间还要贯穿2、3、4区。由于该公路的项目施工，材料运输的路径有很多，且这几个项目的结构形式、运输条件及施工条件等都不尽相同，所以，在设计时，对材料的运输费用要进行正确估算，保证路径的最短。
3.2 用电布置问题
根据该项目的实际用电设备配备情况，对临时用电量进行客观设计与估计，由于该项目的用电为甲方采用三相五线制供电，所以用电量保守估计约为1980kW。另外，为了满足施工现场用电要求，对配电设备进行电缆穿管保护，每隔98米设置固定闸箱。该项目的用电量采用动态规划法公式进行计算，以保证施工的正常进行。
3.3 施工进度计划及技术组织措施
由于该项目的工程工期较为紧张，依据动态规划法对施工流程及施工工序进行合理分配，使得劳动力、材料运输及机械材料等得以安全合理的利用，以保证工程的正常开工及运行。通常现场混凝土强度进行配备考虑，避免对施工进度造成影响。注意对冬季、雨季等客观因素的考虑，进行合理的技术措施准备，保证工期的正常进行。另外还要注意进场时间，一般情况下，施工人员、机械及材料都会提前3-5天进场，保证一周内具备开工条件。
3.4 建立动态施工管理模式
建立动态的施工管理模式包括以下四个方面的内容。一是对总进度计划的管理。二是对阶段性计划的管理。三是对月进度计划的管理。四是对周进度计划的管理。这四种进度计划也被称为四级管理。在实际管理过程中，要注意各级进度计划的先后顺序，以周进度计划作为实施的首要先决计划，继而保证月进度计划及阶段性计划的实施。另外还要注意施工过程的变更情况，如设计变更、工期变化及施工计划的变更等。可以通过协议与合同，对材料及构件供应等进行提早安排，防止计划不周，影响工期的进度。
3.5 加快工期进度
通过对本项目的研究，可以发现，应用动态规划法对实际公路的施工组织设计有很大的帮助。其具体措施可以分为以下三点。
1）在进行管线预埋时，要注意管线的长度通常小于2米，管线预埋的施工也要在路基施工完毕后开始进行，避免土方回填或管线先回填对道具压实造成不良影响。
2）在实际施工过程中，通常为了保证工期的按时完成，会采用以下措施进行加快施工进度。一是在沟槽填挖过程中，通常采用深挖40-50 ㎝的方法，进行填级配砂砾。二是对基地进行打桩时，通常采用直径为16的松木桩进行施工。三是对公路管道进行设计时，要考虑将管道底部加厚10 ㎝，对两侧加宽40 ㎝，同时对混凝土使用强度提升一个等级处理。
3）在进行道路人行道板的铺设设计时，要采用干式铺贴法。为了保证施工质量，通常采用5厘米的水泥浆找平层进行施工。
4 结束语
综上所述，为了使公路施工组织设计达到最优，要采用动态规划法进行设计。通过实例计算，可以发现，在公路施工组织设计中，引用动态规划法，不仅能满足工程的实际需要，降低实际施工成本，还还具有较好的优化效果，具有广阔的发展前景。
参考文献
[1]张智泉.基于动态规划法的公路施工组织设计刍议[J].中小企业管理与科技（中旬刊），2014，05（11）：111-112.
[2]左华典.基于动态规划法的公路施工组织设计探讨[J].科技经济市场，2011，10（02）：32-33.
[3]高飞，周华莲.动态规划法在道路施工组织设计中的应用[J].科技情报开发与经济，2011，04（08）：294-295.