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摘 要: 数学与生活是相互依存的。如何在教学实践中引导学生利用生活中的数学经验,提升自己的数学经验和数学素养,这是教师永恒的研究课题。本文分别从数学发展、学生的认知和教学的效果等不同的角度对“数学生活化”进行了解读,分析了“数学生活化”课堂在初中数学教学过程中的必要性、必然性、可行性与有效性。
关键词: 数学生活化 教学效率 和谐统一
《数学课程标准》强调:“数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值。数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成与发展数学应用意识,提高实践能力。”为了让数学的魅力得以张扬,让数学知识富有真情和活力,我们在教学过程中应密切联系生活实际,选择学生身边的事物,让学生感受数学与生活的密切联系,对数学产生亲切感,让学生初步用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,从而使数学走进学生的生活。
那么我们在教学中该如何解读“数学生活化”,在教学中实现“数学化”与“生活化”的和谐统一呢?
1.从理论上解读“数学生活化”的必要性
“数学生活化”可以从建构主义的情境教学找到其理论依据。一些建构主义者认为,学习者具有大量的与学习有关的生活世界的知识,具有积极的、自我调节的学习能力。美国心理学家瑞斯尼克认为,学习就其本质而言,应该是处于复杂的社会情境之中,多数的意义都是从情境中获得的。教育心理学家格里诺等人更是提出了“情境是一切认知活动的基础”的观点。情境学习理论强调在教学中把所学的知识与一定的真实任务情境挂钩,认为知识是分布于它所生长的环境之中,若要建构对它有意义的理解,就必须了解与之有关的所有因素。
2.从数学发展解读“数学生活化”必然性
数学发展表明,数学的发展一方面来自现实社会发展的需要,另一方面源于数学自身发展的需要。有些数学问题是由应用直接引导出来的,如几何学的古代起源是生活经验,微积分的创立也是由于生产实践的需要,等等。因此,教学中“生活化”情境的设置和素材的运用,一方面要与时俱进,体现时代特征,另一方面要以学生的实践经验为基础,素材必须接近学生的现实生活。熟悉的生活情境和素材,不仅可以调动学生学习数学的积极性,而且可以使学生体会创新来自实践的道理。例如,以按揭购房、房屋装修、超市购物等充满生活文化气息的素材来创设“生活化”情境,会让学生感觉亲切和熟悉。
3.从数学的特点解读“数学生活化”合理性
“数学最引人注目的特点是它的确定性、抽象性、精确性和应用的广泛性。精确性和确定性在很大程度上是由于抽象性,这种抽象还部分地说明广泛地适用性”。就数学的特征而言,数学是对模式的研究,数学思维是以实体存在为背景,对实体所进行的抽象。数学对象不是物质世界中的真实存在,而是抽象的产物。几何中的直线是抽象概念,有理数、无理数、函数等不仅是抽象的数学概念,而且其研究方法也是抽象的。同时教师还应该让学生深深体会到,数学命题的真理性不能建立在经验之上,必须依赖于演绎证明。如苏科版教材八年级下册《证明》的起始课《11.1你的判断对吗》就很好地反映了这一思想:仅凭观察、猜想、操作、实验得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误的,所以要正确地认识事物,不能单凭直觉,还要学会说理,既演绎证明。
4.从学生认知解读“数学生活化”的可行性
皮亚杰以运算作为儿童思维发展的标志划分了4个阶段:感知运动阶段(0—2岁)、前运算阶段(2—7岁)、具体运算阶段(7—11岁)、形式运算阶段(11—15岁)。在具体运算阶段,儿童能在具体事物相联系的情况下进行逻辑运算;在形式运算阶段,思维能力已超出事物的具体内容或感知的事物。学生的数学学习与生活经验是紧密相连的。他们的学习过程就是一个经验激活、利用、调整、提升的过程,是“自己对生活想象的解读”,是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。学生从现实出发,经过思考,到达“数学化”。在这一过程中,“数学现实”是十分重要的,而“数学现实”多数就是他们的“生活经验”。一方面,丰富的生活经验是学生数学学习的前提、基础和重要资源,是保证数学学习质量的重要条件,另一方面,有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程就是一种经验积累的过程,就是一种“经历”和“体验”,“经验”就是“置身情境中去感受去体验”。
5.从教学效果解读“数学生活化”的有效性
在初中数学教材中,可以用生活情境引入教学的内容比比皆是。我在教学中的穿插应用收到了很好的教学效果。如我在教学《全等图形》时,让学生先欣赏出示的生活中的图案,如:同学的照片、国旗上的小五角星、地面的瓷砖花纹、衣服上的图案等,让学生观察各组图案中有什么共同的特征,再通过看、说、比、移、画等一系列的实际操作,发挥他们的潜在意识,使他们很快掌握全等图形的特征:能完全重合,并能利用这一特征解决问题。实践证明:当数学问题和学生的现实生活密切结合时,最能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,激活学生创造灵感。因此,在教学中教师要善于根据学生的生活经验,从认知的“最近发展区”为学生提供具有现实意义的探究性材料,把数学问题生活化,把现实问题数学化。
综上所述,“数学生活化”是教师应该追求的教学方式。它应该建立在学生已有生活经验和学习实际的基础上,既要抓住数学学习的本质(数学化过程),又要关注学生数学学习的心理状态。只有教师将各种课堂资源有机整合,才能使数学教学富有生命力和时代感;只有让数学回归生活,让生活走进数学,提高“数学生活化”课堂的教学效率,实现“生活化”与“数学化”的和谐统一,才能促进学生逐步形成与发展数学应用意识,提高实践能力。因此,在数学教学中,教师要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,架构起生活与数学的桥梁,强调生活与数学的联系,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程,做到更高层次上追求并数学地理解问题,使学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观等多方面得到进步与发展。
参考文献:
[1]教育部全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社.
[2]邓东皋.数学与文化[M].北京:北京大学出版社,2005.
[3]皮亚杰.发生认识论原理[M].北京:商务印书馆,1997
[4]马忠林主编.郑君文,张恩华著.数学学习论.广西教育出版社,1996.
关键词: 数学生活化 教学效率 和谐统一
《数学课程标准》强调:“数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值。数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成与发展数学应用意识,提高实践能力。”为了让数学的魅力得以张扬,让数学知识富有真情和活力,我们在教学过程中应密切联系生活实际,选择学生身边的事物,让学生感受数学与生活的密切联系,对数学产生亲切感,让学生初步用数学的眼光观察生活,用数学的思维思考生活,从而使数学走进学生的生活。
那么我们在教学中该如何解读“数学生活化”,在教学中实现“数学化”与“生活化”的和谐统一呢?
1.从理论上解读“数学生活化”的必要性
“数学生活化”可以从建构主义的情境教学找到其理论依据。一些建构主义者认为,学习者具有大量的与学习有关的生活世界的知识,具有积极的、自我调节的学习能力。美国心理学家瑞斯尼克认为,学习就其本质而言,应该是处于复杂的社会情境之中,多数的意义都是从情境中获得的。教育心理学家格里诺等人更是提出了“情境是一切认知活动的基础”的观点。情境学习理论强调在教学中把所学的知识与一定的真实任务情境挂钩,认为知识是分布于它所生长的环境之中,若要建构对它有意义的理解,就必须了解与之有关的所有因素。
2.从数学发展解读“数学生活化”必然性
数学发展表明,数学的发展一方面来自现实社会发展的需要,另一方面源于数学自身发展的需要。有些数学问题是由应用直接引导出来的,如几何学的古代起源是生活经验,微积分的创立也是由于生产实践的需要,等等。因此,教学中“生活化”情境的设置和素材的运用,一方面要与时俱进,体现时代特征,另一方面要以学生的实践经验为基础,素材必须接近学生的现实生活。熟悉的生活情境和素材,不仅可以调动学生学习数学的积极性,而且可以使学生体会创新来自实践的道理。例如,以按揭购房、房屋装修、超市购物等充满生活文化气息的素材来创设“生活化”情境,会让学生感觉亲切和熟悉。
3.从数学的特点解读“数学生活化”合理性
“数学最引人注目的特点是它的确定性、抽象性、精确性和应用的广泛性。精确性和确定性在很大程度上是由于抽象性,这种抽象还部分地说明广泛地适用性”。就数学的特征而言,数学是对模式的研究,数学思维是以实体存在为背景,对实体所进行的抽象。数学对象不是物质世界中的真实存在,而是抽象的产物。几何中的直线是抽象概念,有理数、无理数、函数等不仅是抽象的数学概念,而且其研究方法也是抽象的。同时教师还应该让学生深深体会到,数学命题的真理性不能建立在经验之上,必须依赖于演绎证明。如苏科版教材八年级下册《证明》的起始课《11.1你的判断对吗》就很好地反映了这一思想:仅凭观察、猜想、操作、实验得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误的,所以要正确地认识事物,不能单凭直觉,还要学会说理,既演绎证明。
4.从学生认知解读“数学生活化”的可行性
皮亚杰以运算作为儿童思维发展的标志划分了4个阶段:感知运动阶段(0—2岁)、前运算阶段(2—7岁)、具体运算阶段(7—11岁)、形式运算阶段(11—15岁)。在具体运算阶段,儿童能在具体事物相联系的情况下进行逻辑运算;在形式运算阶段,思维能力已超出事物的具体内容或感知的事物。学生的数学学习与生活经验是紧密相连的。他们的学习过程就是一个经验激活、利用、调整、提升的过程,是“自己对生活想象的解读”,是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。学生从现实出发,经过思考,到达“数学化”。在这一过程中,“数学现实”是十分重要的,而“数学现实”多数就是他们的“生活经验”。一方面,丰富的生活经验是学生数学学习的前提、基础和重要资源,是保证数学学习质量的重要条件,另一方面,有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程就是一种经验积累的过程,就是一种“经历”和“体验”,“经验”就是“置身情境中去感受去体验”。
5.从教学效果解读“数学生活化”的有效性
在初中数学教材中,可以用生活情境引入教学的内容比比皆是。我在教学中的穿插应用收到了很好的教学效果。如我在教学《全等图形》时,让学生先欣赏出示的生活中的图案,如:同学的照片、国旗上的小五角星、地面的瓷砖花纹、衣服上的图案等,让学生观察各组图案中有什么共同的特征,再通过看、说、比、移、画等一系列的实际操作,发挥他们的潜在意识,使他们很快掌握全等图形的特征:能完全重合,并能利用这一特征解决问题。实践证明:当数学问题和学生的现实生活密切结合时,最能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,激活学生创造灵感。因此,在教学中教师要善于根据学生的生活经验,从认知的“最近发展区”为学生提供具有现实意义的探究性材料,把数学问题生活化,把现实问题数学化。
综上所述,“数学生活化”是教师应该追求的教学方式。它应该建立在学生已有生活经验和学习实际的基础上,既要抓住数学学习的本质(数学化过程),又要关注学生数学学习的心理状态。只有教师将各种课堂资源有机整合,才能使数学教学富有生命力和时代感;只有让数学回归生活,让生活走进数学,提高“数学生活化”课堂的教学效率,实现“生活化”与“数学化”的和谐统一,才能促进学生逐步形成与发展数学应用意识,提高实践能力。因此,在数学教学中,教师要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,架构起生活与数学的桥梁,强调生活与数学的联系,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程,做到更高层次上追求并数学地理解问题,使学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观等多方面得到进步与发展。
参考文献:
[1]教育部全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社.
[2]邓东皋.数学与文化[M].北京:北京大学出版社,2005.
[3]皮亚杰.发生认识论原理[M].北京:商务印书馆,1997
[4]马忠林主编.郑君文,张恩华著.数学学习论.广西教育出版社,1996.