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摘 要：几何教学是当前初中数学教学中的重要内容，是提高学生数学学习能力的重要形式。随着我国新课程改革的不断深入，初中数学教学方式和内容呈现出多样化的特点，这对学生学习几何是十分有益的。习题变式作为几何学习的重要形式，可以使解题思路和解题方法变得更加灵活，帮助学生更好地学习几何知识。基于此，本文从习题变式的内涵和原则入手，对其在几何教学中的应用进行了具体的分析。
关键词：几何教学;习题变式;应用
在初中几何教学中，习题变式教学是一种十分常见的教学方法，它在几何学习中的应用可以帮助学生以多种思维方式来灵活解题，培养学生举一反三的能力，找到多种解决问题的方法。习题变式教学方法在最初应用时需要教师给学生以正确的引导，并对学生进行系统化的讲述，然后再进行相关知识的延伸，使学生在学习中形成积极主动的思考模式，学会以自己的思维方式来解决问题，从而提高学习效率。
一、习题变式的综述
在我国当前的初中数学教学中，几何知识的学习占有重要的地位，它是构成初中数学体系的主要结构之一。由于几何知识的学习需要兼顾对概念的理解和实际应用的有机配合，从这一层面来说，就需要在教学的过程中运用习题变式教学法，这样有助于学生解决几何问题能力的提升。几何知识涉及的图形较多，对于问题的解决一般是有固定规律的，习题变式的运用可以使学生掌握的图形经验和知识概念得到进一步深化，并在此基础上，延伸应用到其他几何问题的解决中。
习题变式的核心在于“举一反三”，它在几何教学中的应用主要是通过典型的数学案例来提高学生的延伸处理能力，掌握其中的解题规律，进而灵活地运用所学的知识，在“变化”中找到“不变”。笔者结合多年的教学实践，对几何学习中习题变式的应用进行了总结，主要体现在以下几个方面：解题方法的多变、假设条件的多变、涉及的知识点多变以及题型变化规律的多变。
二、习题变式在初中几何教学中应用的意义
在当前我国的教育体制不断完善的形势下，教学方法和教育理念的改变是一个重要的方面。习题变式作为教学方法的重要形式之一，它的应用一方面可以提高学习几何的乐趣，改变旧的枯燥氛围，促进学生学习积极性的提高，另一方面改变了数学学习的内涵，把传统数学学习的“解题式”特点转变为了“探索式”模式，找到几何题中所蕴含的解题规律，使学生可以亲身体会到独立解决问题的乐趣，进而调动学生对于数学学习的积极性，使其养成主动思考、多角度思考的解题习惯，对问题有不一样的审题角度。这样可使学生灵活多变的思维得到开发，有助于学生未来的良好发展。
三、习题变式教学法的原则
1.针对性原则
习题变式相对于习题课堂来说，还是有一定差异的。它的实际应用具有针对性的要求，需要根据课堂类型的不同，有针对性地开展，并与复习题和习题课有机结合。应用的形式不是单独出现的，对于习题变式的具体方式来说，也需要依据不同的教学类型进行有针对性的分析。
2.把握学生实际的原则
从习题变式的运用原理来看，它的本质是对几何课本习题的升级和延伸。需要注意的是，在进行升级和延伸的过程中需要把握学生的实际特点，了解学生的实际状况，并且要在具体的变式中把握好度，不能超出学生的实际接受范围。
3.学生为主的原则
几何课堂上要正确发挥习题变式的优势，就需要教师和学生两者积极地协调配合。它的应用组织者是教师，应用对象是学生，学生是主要的。基于此，就需要保证学生都积极参与到习题变式的教学中，创新学生的思维，提高解题的灵活多变性，从而使学生的学习效率得到提高。
四、习题变式在初中几何教学中的应用
1.几何题型的变式
在初中数学几何教学中，题型的多变性是一个显著特点，同一个知识点考查会有多种不同形式的题型变换，题型的不同对学生的解题思维和方法检验也是有不同要求的。一般来说，常见的题型主要包括选择题、填空题和解答题三种形式，这三种不同类型的题型在具体的立题上是可以相互转化的。通过多种题型的转换，可以帮助学生灵活地掌握各种解题方法，加深理解的深度。选择题的解法很多，有代入法、排除法、套用法等，填空题和解答题则是直接解答，需要有一定的解题步骤，不同题型的知识点运用也会不同。例如：
“假设△ABC是等腰三角形，其中一边的边长是5cm，另一边的边长为10cm，求这个三角形的周长为________cm。”
对于这一例题的解答，我们就可以将其转换为选择题的题型：
“△ABC为一个等腰三角形，一边边长为5cm，另一边长为10cm，则△ABC的周长为（ ）”。
A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm或25cm
2.解题条件的变式
几何题中，对于例题中已经给出的解题条件进行适当的扩充和删减就是对解题条件的变式。适当地增加解题条件可以使学生更为全面、灵活地运用所学知识，有助于形成一个完整的体系。而删减解题中的条件，主要是为了了解学生的综合能力。众所周知，几何题中所提供的解题条件越少，就表示解题的难度越大，条件的删减实质上是把特殊问题转化为普通问题的一种形式。由于会涉及一系列的知识点，因此会对学生的知识运用能力有较高的要求。在实际的解题过程中，教师可以根据解题状况给予一定的辅导和提示。
3.结论的变式
所谓的结论变式就是对问题进行深层次的挖掘，也就是说，原有例题的答案和已知的条件相结合可以得到一个新的结论，在保持立题条件不变的情况下可以兼顾到大多数学生的实际学习状况，能力强的学生和能力弱的学生都可以根据自己的理解解题，这样可以使学生独立思考，自觉地探索解题思路。例如： “已知△ABD和△BCE都是等边三角形，A、B、C三点在同一条直线上，连接C点和D点，并与BE相交于G点，连接A点和E点，相交BD于点F，连接点F和点G。求证：AE=CD。”
根据这一例题的最后设问，我们可以把这一结论转换为：
（1）证明△ABF≌△DBG。
（1）判断△BFG属于哪种特殊的三角形，说明理由。
4.解题方法的变式
解题方法可以反映出学生对例题的解答方式和具体思路，也可以体现出学生对知识点的掌握运用程度。几何题的解法一般都有很多种，要提高学生解题方法的灵活多变性，教师可以根据题型考查的目的对解题方法进行合理的变换设置，促使学生学会从多种不同的角度来审题，有一个初步的解题方案，进而促进学生解题能力的提高。例如：
“在梯形ABCD中，AD∥BC，以AB、BD为边，作平行四边形ABDE，AD延长线延长至CE交于点F，则证明EF=FC。”
方法一：连接BE相交AD于点O，ABDE为平行四边形，OB=OE，因为AD∥BC，因此，OF∥BC中位线，则EF=CF。
方法二：由于题中给出条件，AD∥BC，因此，可以把AB进行平移，平移至D点，也就是DE的延长线，则AB∥DE，切AB=DE。由平行四边形的原理，可知DG=DE，又因为AD∥BC，因此DF∥BC，则可证明EF=FC。
方法三：因为AD∥BC，AF∥BC，把BD进行平移，平移至CG位置，与AF的延长线相交于点G，则可以证明△AEF≌△GCF，因此，FE=FC。
五、总结
综上所述，习题变式在初中几何教学中发挥着重要的作用。通过解题思路、解题方法等的变换，可以帮助学生更为全面地掌握几何知识点，有助于培养学生灵活解题的能力，并对各种题型的解法有正确合理的应用，举一反三，加深对知识点的掌握。因此，这种解题形式对于当前初中几何教学来说具有重要的应用价值，值得进一步推广应用。
参考文献：
[1]夏泉生.初中几何教学中习题变式的应用[J].中学生数理化（学研版），2015（1）：62.
[2]张志斌.初中几何教学中习题变式的应用解析[J].数学学习与研究，2015（8）：55.
[3]毛晓丹.初中几何教学中习题变式的应用探析[J].数学学习与研究，2014（22）：106.
[4]刘兴旺.习题变式在初中几何教学中的应用研究[J].求知导刊，2014（4）：141.
关键词：几何教学;习题变式;应用
在初中几何教学中，习题变式教学是一种十分常见的教学方法，它在几何学习中的应用可以帮助学生以多种思维方式来灵活解题，培养学生举一反三的能力，找到多种解决问题的方法。习题变式教学方法在最初应用时需要教师给学生以正确的引导，并对学生进行系统化的讲述，然后再进行相关知识的延伸，使学生在学习中形成积极主动的思考模式，学会以自己的思维方式来解决问题，从而提高学习效率。
一、习题变式的综述
在我国当前的初中数学教学中，几何知识的学习占有重要的地位，它是构成初中数学体系的主要结构之一。由于几何知识的学习需要兼顾对概念的理解和实际应用的有机配合，从这一层面来说，就需要在教学的过程中运用习题变式教学法，这样有助于学生解决几何问题能力的提升。几何知识涉及的图形较多，对于问题的解决一般是有固定规律的，习题变式的运用可以使学生掌握的图形经验和知识概念得到进一步深化，并在此基础上，延伸应用到其他几何问题的解决中。
习题变式的核心在于“举一反三”，它在几何教学中的应用主要是通过典型的数学案例来提高学生的延伸处理能力，掌握其中的解题规律，进而灵活地运用所学的知识，在“变化”中找到“不变”。笔者结合多年的教学实践，对几何学习中习题变式的应用进行了总结，主要体现在以下几个方面：解题方法的多变、假设条件的多变、涉及的知识点多变以及题型变化规律的多变。
二、习题变式在初中几何教学中应用的意义
在当前我国的教育体制不断完善的形势下，教学方法和教育理念的改变是一个重要的方面。习题变式作为教学方法的重要形式之一，它的应用一方面可以提高学习几何的乐趣，改变旧的枯燥氛围，促进学生学习积极性的提高，另一方面改变了数学学习的内涵，把传统数学学习的“解题式”特点转变为了“探索式”模式，找到几何题中所蕴含的解题规律，使学生可以亲身体会到独立解决问题的乐趣，进而调动学生对于数学学习的积极性，使其养成主动思考、多角度思考的解题习惯，对问题有不一样的审题角度。这样可使学生灵活多变的思维得到开发，有助于学生未来的良好发展。
三、习题变式教学法的原则
1.针对性原则
习题变式相对于习题课堂来说，还是有一定差异的。它的实际应用具有针对性的要求，需要根据课堂类型的不同，有针对性地开展，并与复习题和习题课有机结合。应用的形式不是单独出现的，对于习题变式的具体方式来说，也需要依据不同的教学类型进行有针对性的分析。
2.把握学生实际的原则
从习题变式的运用原理来看，它的本质是对几何课本习题的升级和延伸。需要注意的是，在进行升级和延伸的过程中需要把握学生的实际特点，了解学生的实际状况，并且要在具体的变式中把握好度，不能超出学生的实际接受范围。
3.学生为主的原则
几何课堂上要正确发挥习题变式的优势，就需要教师和学生两者积极地协调配合。它的应用组织者是教师，应用对象是学生，学生是主要的。基于此，就需要保证学生都积极参与到习题变式的教学中，创新学生的思维，提高解题的灵活多变性，从而使学生的学习效率得到提高。
四、习题变式在初中几何教学中的应用
1.几何题型的变式
在初中数学几何教学中，题型的多变性是一个显著特点，同一个知识点考查会有多种不同形式的题型变换，题型的不同对学生的解题思维和方法检验也是有不同要求的。一般来说，常见的题型主要包括选择题、填空题和解答题三种形式，这三种不同类型的题型在具体的立题上是可以相互转化的。通过多种题型的转换，可以帮助学生灵活地掌握各种解题方法，加深理解的深度。选择题的解法很多，有代入法、排除法、套用法等，填空题和解答题则是直接解答，需要有一定的解题步骤，不同题型的知识点运用也会不同。例如：
“假设△ABC是等腰三角形，其中一边的边长是5cm，另一边的边长为10cm，求这个三角形的周长为________cm。”
对于这一例题的解答，我们就可以将其转换为选择题的题型：
“△ABC为一个等腰三角形，一边边长为5cm，另一边长为10cm，则△ABC的周长为（ ）”。
A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm或25cm
2.解题条件的变式
几何题中，对于例题中已经给出的解题条件进行适当的扩充和删减就是对解题条件的变式。适当地增加解题条件可以使学生更为全面、灵活地运用所学知识，有助于形成一个完整的体系。而删减解题中的条件，主要是为了了解学生的综合能力。众所周知，几何题中所提供的解题条件越少，就表示解题的难度越大，条件的删减实质上是把特殊问题转化为普通问题的一种形式。由于会涉及一系列的知识点，因此会对学生的知识运用能力有较高的要求。在实际的解题过程中，教师可以根据解题状况给予一定的辅导和提示。
3.结论的变式
所谓的结论变式就是对问题进行深层次的挖掘，也就是说，原有例题的答案和已知的条件相结合可以得到一个新的结论，在保持立题条件不变的情况下可以兼顾到大多数学生的实际学习状况，能力强的学生和能力弱的学生都可以根据自己的理解解题，这样可以使学生独立思考，自觉地探索解题思路。例如： “已知△ABD和△BCE都是等边三角形，A、B、C三点在同一条直线上，连接C点和D点，并与BE相交于G点，连接A点和E点，相交BD于点F，连接点F和点G。求证：AE=CD。”
根据这一例题的最后设问，我们可以把这一结论转换为：
（1）证明△ABF≌△DBG。
（1）判断△BFG属于哪种特殊的三角形，说明理由。
4.解题方法的变式
解题方法可以反映出学生对例题的解答方式和具体思路，也可以体现出学生对知识点的掌握运用程度。几何题的解法一般都有很多种，要提高学生解题方法的灵活多变性，教师可以根据题型考查的目的对解题方法进行合理的变换设置，促使学生学会从多种不同的角度来审题，有一个初步的解题方案，进而促进学生解题能力的提高。例如：
“在梯形ABCD中，AD∥BC，以AB、BD为边，作平行四边形ABDE，AD延长线延长至CE交于点F，则证明EF=FC。”
方法一：连接BE相交AD于点O，ABDE为平行四边形，OB=OE，因为AD∥BC，因此，OF∥BC中位线，则EF=CF。
方法二：由于题中给出条件，AD∥BC，因此，可以把AB进行平移，平移至D点，也就是DE的延长线，则AB∥DE，切AB=DE。由平行四边形的原理，可知DG=DE，又因为AD∥BC，因此DF∥BC，则可证明EF=FC。
方法三：因为AD∥BC，AF∥BC，把BD进行平移，平移至CG位置，与AF的延长线相交于点G，则可以证明△AEF≌△GCF，因此，FE=FC。
五、总结
综上所述，习题变式在初中几何教学中发挥着重要的作用。通过解题思路、解题方法等的变换，可以帮助学生更为全面地掌握几何知识点，有助于培养学生灵活解题的能力，并对各种题型的解法有正确合理的应用，举一反三，加深对知识点的掌握。因此，这种解题形式对于当前初中几何教学来说具有重要的应用价值，值得进一步推广应用。
参考文献：
[1]夏泉生.初中几何教学中习题变式的应用[J].中学生数理化（学研版），2015（1）：62.
[2]张志斌.初中几何教学中习题变式的应用解析[J].数学学习与研究，2015（8）：55.
[3]毛晓丹.初中几何教学中习题变式的应用探析[J].数学学习与研究，2014（22）：106.
[4]刘兴旺.习题变式在初中几何教学中的应用研究[J].求知导刊，2014（4）：141.