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树形是图论中结构最简单但又十分重要的图．在自然科学和社会科学的许多领域都有广泛的应用．如乒乓球单打比赛抽签后，可用树形图来表示相遇情况；学校、机关的组织结构可用树形图表示；计算机算法流程可用树形图表示运行和中断情况等．高中数学新教材(试验修订本·必修)在第十章排列组合中，便有树形图确定不同排法数的应用，二项式原理中有对二项式系数的树形图探讨等．在数学解题中，