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前苏联教育家霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两个方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的聪明的工具，变成思维的工具和镜子.”《数学课程标准》提出：“教学中引导学生观察、操作、猜想、推理、交流等活动”.所谓学具操作的教学活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识的教学活动.动手操作是学生参与学生，获得知识的必要手段，是智力的起源，思维的基础.近期儿童心理学研究表明，早期儿童是在动作中思考的，且只能在动作中思考，进而从根本上提高学生的数学能力.那么，如何恰当地组织学具操作活动？
一、充分认识操作学具的重要意义
心理学表明，儿童认识的规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动听为主动学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性认识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念.数学概念是教学数学基础知识中的重要组成部分.它的特点是抽象、不易理解和掌握，在概念教学中恰当地运用学具操作，使学生手、眼、脑并用，多种感官参与活动，从较多的角度去观察、认识客观事物，积累比较丰富的感性材料，有助于形成稳定的表象，为建立清晰、准备的概念打下基础.如：在进行“分数的初步认识”数学时，教师可设计以下操作程序：①把一张正方形的纸分成两份.(教师不作要求，学生随意分)结果有的分得的两份一样大，有的分得的两份不一样大.这时比较“平均分”和不平均分.②把四张同样大小的正方形纸分别平均分成二、三、四、六份，进行强化“平均分”.(因为分数的概念是建立在平均分的基础上的).③把其中的一份涂上颜色.④分别比较每一种办法，涂色的一份与整张纸的关系，是一份与几份的关系.学生通过操作进行比较后，抽象出像1/2、1/3、1/4、1/6……这样的数叫做分数.
二、正确指导学生使用学具
学习上的操作或是观察，都是有意义的，有计划的活动，而不是一般的随意的动手活动.在指导学生操作之前，教师要精心设计操作的步骤，规定好操作的程序和规则，还有设计学生在观察和思考中可能出现的问题.这样在操作的过程中教师会有条不紊，学生也不会手忙脚乱，不会降低课堂效率.小学生特别是低年级的小学生，操作前不善于选择和取出学具，也不善于倾听、领会指导语后再动手，操作后不善于保留结果，讨论完把学具推向一边待课后收拾等，一说动手操作，就乱抓一气，因此在进行学具操作时，首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”；其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解、展现操作程序及其内在逻辑性.有时还可以分步定向指导，逐步完成操作的策略，以求实效.如在学习“比一个数多几”时，学生的操作应该是一个“先做什么，接着做什么，最后做什么”的渐进过程，学生完成的是一个从感觉到知觉，再到建立牢固表象的认识过程.
三、在学具操作中发展思维
无论是思维的内化还是外化，都必须在丰富的“表象”的基础上进行.而表象的建立，往往又离不开演示与操作.因此，在课堂中应加强操作教学，让学生在操作实践中充分感知，建立起丰富的表象基础.例如，为了帮助学生掌握被3整除的数的特征，课上教师让学生用小棒在千以内的数位顺序表上摆数：先是用3根小棒摆出300，210，201，120，102，30，21…都能被3整除；然后用4根小棒摆出400，310，103，220，202，211…都不被3整除的数；接着再用5根，6根…9根小棒去摆，引导学生发现摆出的数是否能被3整除与小棒的根数有关.引导学生比较得出：当小棒的根数是3的倍数时，摆出的数都能被3整除.在此基础上再引导学生理解各位上数字和能被3整除的数能被3整除就水到渠成了.这样，在操作中归纳，再把外部操作内化为思维的条件，通过表象进行思维，可顺利地实现思维的发展.此外，在小学数学的教学中也用相当一部份的几何知识，属于直观几何.数学课程标准指出，几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动掌握形体的基本特征和面积、体积计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念.学生可以通过剪，拼，折，摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积，体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念.
四、采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用.
例如，在教学“三角形的认识”.让学生利用学具品成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便 认识到三角形具有稳定性，这样学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识.
总之，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生年龄、思维特点，使学习变得自然、轻松、高效.优化学具操作，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要.培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导，有步骤地组织.学具的操作应渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去.我们一定要注意学具的使 用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失.
一、充分认识操作学具的重要意义
心理学表明，儿童认识的规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动听为主动学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性认识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念.数学概念是教学数学基础知识中的重要组成部分.它的特点是抽象、不易理解和掌握，在概念教学中恰当地运用学具操作，使学生手、眼、脑并用，多种感官参与活动，从较多的角度去观察、认识客观事物，积累比较丰富的感性材料，有助于形成稳定的表象，为建立清晰、准备的概念打下基础.如：在进行“分数的初步认识”数学时，教师可设计以下操作程序：①把一张正方形的纸分成两份.(教师不作要求，学生随意分)结果有的分得的两份一样大，有的分得的两份不一样大.这时比较“平均分”和不平均分.②把四张同样大小的正方形纸分别平均分成二、三、四、六份，进行强化“平均分”.(因为分数的概念是建立在平均分的基础上的).③把其中的一份涂上颜色.④分别比较每一种办法，涂色的一份与整张纸的关系，是一份与几份的关系.学生通过操作进行比较后，抽象出像1/2、1/3、1/4、1/6……这样的数叫做分数.
二、正确指导学生使用学具
学习上的操作或是观察，都是有意义的，有计划的活动，而不是一般的随意的动手活动.在指导学生操作之前，教师要精心设计操作的步骤，规定好操作的程序和规则，还有设计学生在观察和思考中可能出现的问题.这样在操作的过程中教师会有条不紊，学生也不会手忙脚乱，不会降低课堂效率.小学生特别是低年级的小学生，操作前不善于选择和取出学具，也不善于倾听、领会指导语后再动手，操作后不善于保留结果，讨论完把学具推向一边待课后收拾等，一说动手操作，就乱抓一气，因此在进行学具操作时，首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”；其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解、展现操作程序及其内在逻辑性.有时还可以分步定向指导，逐步完成操作的策略，以求实效.如在学习“比一个数多几”时，学生的操作应该是一个“先做什么，接着做什么，最后做什么”的渐进过程，学生完成的是一个从感觉到知觉，再到建立牢固表象的认识过程.
三、在学具操作中发展思维
无论是思维的内化还是外化，都必须在丰富的“表象”的基础上进行.而表象的建立，往往又离不开演示与操作.因此，在课堂中应加强操作教学，让学生在操作实践中充分感知，建立起丰富的表象基础.例如，为了帮助学生掌握被3整除的数的特征，课上教师让学生用小棒在千以内的数位顺序表上摆数：先是用3根小棒摆出300，210，201，120，102，30，21…都能被3整除；然后用4根小棒摆出400，310，103，220，202，211…都不被3整除的数；接着再用5根，6根…9根小棒去摆，引导学生发现摆出的数是否能被3整除与小棒的根数有关.引导学生比较得出：当小棒的根数是3的倍数时，摆出的数都能被3整除.在此基础上再引导学生理解各位上数字和能被3整除的数能被3整除就水到渠成了.这样，在操作中归纳，再把外部操作内化为思维的条件，通过表象进行思维，可顺利地实现思维的发展.此外，在小学数学的教学中也用相当一部份的几何知识，属于直观几何.数学课程标准指出，几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动掌握形体的基本特征和面积、体积计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念.学生可以通过剪，拼，折，摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积，体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念.
四、采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用.
例如，在教学“三角形的认识”.让学生利用学具品成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便 认识到三角形具有稳定性，这样学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识.
总之，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生年龄、思维特点，使学习变得自然、轻松、高效.优化学具操作，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要.培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导，有步骤地组织.学具的操作应渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去.我们一定要注意学具的使 用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失.