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摘要：针对“信号与系统”课程的特点，将MATLAB软件引入教学中，激发了学生学习“信号与系统”课程的兴趣，加深了学生对抽象理论、概念的理解。同时设计了基于MATLAB的信号与系统仿真实验系统，取得了良好的教学效果。
关键词：信号与系统；MATLAB；仿真实验
作者简介：张国琴（1977-），女，内蒙古通辽人，武汉纺织大学电子信息工程学院，讲师。（湖北 武汉 430073）
基金项目：本文系湖北省教育厅高等学校省级教学研究项目（鄂教高[2006]23号、立项编号：20060294）的研究成果。
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0077-01
“信号与系统”是电子信息类专业非常重要的一门专业基础课，该课程的前续课程为“高等数学”和“电路理论”，后续课程为“数字信号处理”、“通信原理”和“数字图像处理”等，在教学环节中起着承上启下的作用。该课程的大部分概念都以数学推导为基础，学生在学习这门课时，普遍感到概念抽象，对其中的分析方法和基本理论不能很好地理解和掌握。为了帮助学生理解和掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力，同时考虑到电子信息类专业学生开设过MATLAB课程，已经具备MATLAB的一些基本编程能力，所以在“信号与系统”课程教学中引入MATLAB软件。利用MATLAB软件提供的强大数值运算函数库，可以将课堂教学从繁重的运算与推导过程中解脱出来，让学生学会用计算机辅助分析方法解决问题，帮助学生将视线从数学计算的过程转向计算结果所对应的物理含义上，将学习重点放在对基本概念的分析、理解和应用上，提高教学效果。[1]
一、MATLAB 语言的特点
MATLAB是一套用于科学工程计算的可视化高性能软件，是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统，具有强大的矩阵运算能力。MATLAB中的工具箱和图形显示功能，有利于直观、方便地进行分析、计算和设计工作。MATLAB的信号处理工具箱为信号分析与处理提供了强大的应用处理函数库，已成功地用于“信号与系统”课程的问题分析、实验、滤波器设计及计算机模拟等工作中。
针对“信号与系统”课程内容的特点，利用MATLAB的信号处理工具箱和图形处理及数据可视化，教师可以将结论直接用图形来演示，从而让学生对抽象的概念和定理以及结论有直观的认识，并加深对一些重要概念的理解；同时，学生也可以亲自动手进行课题设计，从而激发学习兴趣和增强借助计算机解决实际问题的能力。
二、信号与系统仿真实验设计
1.针对课程中难点的实验范例
在“信号与系统”课程的教学中，信号的傅里叶级数的概念可以说是学生遇到的第一个难点。为了让学生更好地理解周期信号可以分解成N次谐波分量的叠加，我们以周期矩形脉冲为例来说明取有限次谐波分量合成逼近周期矩形脉冲信号。[2]周期矩形脉冲信号如图1所示。
这里A=1，T0=2，τ=1，ω0=π，根据傅里叶级数公式
由前N次谐波合成的信号近似波形为
则可以利用MATLAB程序画出前N次谐波合成的信号近似波形，如图2所示（图中N分别为3，7，30）。
从结果中可以看出当所取谐波次数足够多时，合成结果与周期矩形脉冲逐渐逼近；同时，图中间断点处始终出现约9%的过冲，也很好地反映了吉布斯现象。
2.信号与系统仿真实验设计
在传统的“信号与系统”教学过程中缺乏实验环节，学生很难将学习到的理论知识与实际结合。针对这一问题，我们根据“信号与系统”课程的特点设计了8个基于MATLAB的仿真实验。仿真实验内容有：信号波形绘制及基本运算；信号的卷积运算；周期信号的频谱分析；非周期信号的频谱分析；信号调制与解调；系统的频率响应；连续系统的复频域分析；离散系统的Z域分析。这些实验内容是按照由浅入深的原则安排的，既有基本概念、基本理论的验证性实验也有设计性实验。
三、信号与系统虚拟实验平台设计
笔者借助MATLAB交互式工具GUIDE 制作GUI图形用户界面。[3]在与传统教学相结合的基础上改善教学环节，使用户能够灵活、细致、直观、充分地利用计算机的优势，解决信号与系统以及数字信号处理本身具有的诸多难题，如概念抽象，算法理论性很强，运算量大且繁琐，学习者难以亲手验证等。实验平台的总体界面如图3所示。
主界面主要是“DSP（数字信号处理）虚拟实验系统”的简介及进入某一特定实验的三个按键。对于信号的频谱分析和滤波器的设计两个实验项目，依据信号处理的一般模式需要，又可以具体分为离散时间信号的频谱分析、连续时间信号的频谱分析、模拟滤波器的设计和数字滤波器的设计。这些实验都以独立菜单的形式设计在对应的实验标题下面。点击相应的子菜单就可以进入虚拟实验中。下面以模拟滤波器的设计为例来说明。
图4是模拟滤波器设计的界面。其中阻带衰减、通带波纹、通带边界频率和阻带边界频率都是可以自行设置的。在滤波器类型下拉菜单中有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等可供选择。当以上参数和滤波器选择好后，就可以点击生成滤波器的按钮，在左端的图形框中就显示出滤波器的图形。
在本实验软件中，利用MATLAB提供的信号处理工具箱函数，用具体实例说明了用MATLAB处理数字信号的方法，涵盖了信号的运算、转换，滤波器的设计等信号处理技术。通过该实验系统可帮助学生加深对“信号与系统”理论知识的理解，加深对MATLAB功能的认识。
四、结束语
“信号与系统”这门课程是电子信息类专业的一门重要的专业基础课，对这门课程理论的掌握程度直接影响到后续课程的学习。因此我们将MATLAB引入到“信号与系统”课程中，学生可以直观地理解和领会课本中抽象的内容，提高了学生的积极性和兴趣，从而极大地改善了教学效果。同时由于MATLAB易学的特点，可以通过课程设计，让学生自己动手编写程序进行更多的实验，从而提高对讲课内容的理解，激发学生的学习热情和钻研精神。
参考文献：
[1]廖延娜.MATLAB在《信号与系统》课程教学中的应用[J].西安邮电学院学报,2009,(5).
[2]陈后金,胡健,薛健.信号与系统(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2005:139-142.
[3]张志涌.精通MATLAB[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003:493-502.
（责任编辑：麻剑飞）
关键词：信号与系统；MATLAB；仿真实验
作者简介：张国琴（1977-），女，内蒙古通辽人，武汉纺织大学电子信息工程学院，讲师。（湖北 武汉 430073）
基金项目：本文系湖北省教育厅高等学校省级教学研究项目（鄂教高[2006]23号、立项编号：20060294）的研究成果。
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0077-01
“信号与系统”是电子信息类专业非常重要的一门专业基础课，该课程的前续课程为“高等数学”和“电路理论”，后续课程为“数字信号处理”、“通信原理”和“数字图像处理”等，在教学环节中起着承上启下的作用。该课程的大部分概念都以数学推导为基础，学生在学习这门课时，普遍感到概念抽象，对其中的分析方法和基本理论不能很好地理解和掌握。为了帮助学生理解和掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力，同时考虑到电子信息类专业学生开设过MATLAB课程，已经具备MATLAB的一些基本编程能力，所以在“信号与系统”课程教学中引入MATLAB软件。利用MATLAB软件提供的强大数值运算函数库，可以将课堂教学从繁重的运算与推导过程中解脱出来，让学生学会用计算机辅助分析方法解决问题，帮助学生将视线从数学计算的过程转向计算结果所对应的物理含义上，将学习重点放在对基本概念的分析、理解和应用上，提高教学效果。[1]
一、MATLAB 语言的特点
MATLAB是一套用于科学工程计算的可视化高性能软件，是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统，具有强大的矩阵运算能力。MATLAB中的工具箱和图形显示功能，有利于直观、方便地进行分析、计算和设计工作。MATLAB的信号处理工具箱为信号分析与处理提供了强大的应用处理函数库，已成功地用于“信号与系统”课程的问题分析、实验、滤波器设计及计算机模拟等工作中。
针对“信号与系统”课程内容的特点，利用MATLAB的信号处理工具箱和图形处理及数据可视化，教师可以将结论直接用图形来演示，从而让学生对抽象的概念和定理以及结论有直观的认识，并加深对一些重要概念的理解；同时，学生也可以亲自动手进行课题设计，从而激发学习兴趣和增强借助计算机解决实际问题的能力。
二、信号与系统仿真实验设计
1.针对课程中难点的实验范例
在“信号与系统”课程的教学中，信号的傅里叶级数的概念可以说是学生遇到的第一个难点。为了让学生更好地理解周期信号可以分解成N次谐波分量的叠加，我们以周期矩形脉冲为例来说明取有限次谐波分量合成逼近周期矩形脉冲信号。[2]周期矩形脉冲信号如图1所示。
这里A=1，T0=2，τ=1，ω0=π，根据傅里叶级数公式
由前N次谐波合成的信号近似波形为
则可以利用MATLAB程序画出前N次谐波合成的信号近似波形，如图2所示（图中N分别为3，7，30）。
从结果中可以看出当所取谐波次数足够多时，合成结果与周期矩形脉冲逐渐逼近；同时，图中间断点处始终出现约9%的过冲，也很好地反映了吉布斯现象。
2.信号与系统仿真实验设计
在传统的“信号与系统”教学过程中缺乏实验环节，学生很难将学习到的理论知识与实际结合。针对这一问题，我们根据“信号与系统”课程的特点设计了8个基于MATLAB的仿真实验。仿真实验内容有：信号波形绘制及基本运算；信号的卷积运算；周期信号的频谱分析；非周期信号的频谱分析；信号调制与解调；系统的频率响应；连续系统的复频域分析；离散系统的Z域分析。这些实验内容是按照由浅入深的原则安排的，既有基本概念、基本理论的验证性实验也有设计性实验。
三、信号与系统虚拟实验平台设计
笔者借助MATLAB交互式工具GUIDE 制作GUI图形用户界面。[3]在与传统教学相结合的基础上改善教学环节，使用户能够灵活、细致、直观、充分地利用计算机的优势，解决信号与系统以及数字信号处理本身具有的诸多难题，如概念抽象，算法理论性很强，运算量大且繁琐，学习者难以亲手验证等。实验平台的总体界面如图3所示。
主界面主要是“DSP（数字信号处理）虚拟实验系统”的简介及进入某一特定实验的三个按键。对于信号的频谱分析和滤波器的设计两个实验项目，依据信号处理的一般模式需要，又可以具体分为离散时间信号的频谱分析、连续时间信号的频谱分析、模拟滤波器的设计和数字滤波器的设计。这些实验都以独立菜单的形式设计在对应的实验标题下面。点击相应的子菜单就可以进入虚拟实验中。下面以模拟滤波器的设计为例来说明。
图4是模拟滤波器设计的界面。其中阻带衰减、通带波纹、通带边界频率和阻带边界频率都是可以自行设置的。在滤波器类型下拉菜单中有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等可供选择。当以上参数和滤波器选择好后，就可以点击生成滤波器的按钮，在左端的图形框中就显示出滤波器的图形。
在本实验软件中，利用MATLAB提供的信号处理工具箱函数，用具体实例说明了用MATLAB处理数字信号的方法，涵盖了信号的运算、转换，滤波器的设计等信号处理技术。通过该实验系统可帮助学生加深对“信号与系统”理论知识的理解，加深对MATLAB功能的认识。
四、结束语
“信号与系统”这门课程是电子信息类专业的一门重要的专业基础课，对这门课程理论的掌握程度直接影响到后续课程的学习。因此我们将MATLAB引入到“信号与系统”课程中，学生可以直观地理解和领会课本中抽象的内容，提高了学生的积极性和兴趣，从而极大地改善了教学效果。同时由于MATLAB易学的特点，可以通过课程设计，让学生自己动手编写程序进行更多的实验，从而提高对讲课内容的理解，激发学生的学习热情和钻研精神。
参考文献：
[1]廖延娜.MATLAB在《信号与系统》课程教学中的应用[J].西安邮电学院学报,2009,(5).
[2]陈后金,胡健,薛健.信号与系统(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2005:139-142.
[3]张志涌.精通MATLAB[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003:493-502.
（责任编辑：麻剑飞）