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【摘要】由一个中考选择题引起对数学教学以及教育的思考，本文就是想在大家普遍的认同下，纠正大家的认识，对那些处于暂时落后状态或学生年龄段里本真状态下的学习行为正名.让所有的学生都能获得该有的知识，最终让教师用宽广的视角和延展的格局驾驭数学课堂，以达到师生和谐共生的“教与学”的美好境界！
【关键词】认知程度;宽广视野;延展格局;完美状态
一、知识的认知介于师生共同的作用
2017年無锡初中数学毕业试题中第3个选择题的出现，让我深深地思考数学教学的对与错.原题如下：下列运算正确的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.这个选择题无非是属于那种易做题.对绝大多数考生来说，这是一道只需两秒即可判断出答案的题，但是对基础一般，对公式混淆不清的考生来说，就会在A和D之间摇摆不定，最终无非两种结果：运气好，猜对了;运气差，猜错了！
我们如何让他们找到学习数学的方法和技巧呢？除了学生本身的努力之外，教师在这一过程中有着举足轻重的作用.
二、视角的宽广度决定对人的态度
一名学生学不好数学的原因，除了个别的不负责任的老师之外，其实大部分原因是来自本身天资的卑下.作为教师，我们不能只是看到表面的答案正确与否，我们更应该深层地品悟答案背后的真相.这有赖于一位教师视角宽广度的深浅.教师对学生多角度、多层次的评判与认识不仅是对学生统一度的教育体现，更是一位教师辨识教育教学的有效手段.比如，在教学“完全平方差”这个概念时，我们一般会采用两个长为a、宽为b的长方形和一个边长为（a-b），一个边长为b的正方形的拼接来完成这个公式的认知.有图有标记，学生应该很容易理解：（a-b）2=a2-2ab b2，同理：（a b）2=a2 2ab b2.
笔者认为，数学教学的真谛不在于学生掌握知识的多少，而在于教师在教学中对每名学生个体的教学态度.
（一）用欣赏的视角提升学生的亮度
学生不是模具，不是3D克隆，每名学生都有自己的独特性，一位教师如果能用欣赏的视角去关注学生接受知识的过程的话，你会发现，学生就像一块等待开发的处女地，时时会有惊喜与意外呈现给你.所以，用欣赏的视角可以最大限度地提升学生的亮度，特别是学困生，更有开发的潜力.
（二）用变换的视角寻觅学生的节奏
学生的知识容量、理解能力是不能与具有专业知识的教师相提并论的.所以，我们不能用自己的知识水平去衡量学生的认知.比如，在中考试题中，经常会有一些压轴题，有一类题就是动点问题，这类问题通过点、线、面的运动构成一种函数关系，生成函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合思想.在学生有限的知识体系中，在实践能力不足的情况下，想完全掌握这一知识是不容易的.所以有些教师就会换位思考，就会最大限度地去分解知识模块，会把这类问题分为三个解题策略：看、写、选.
“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从哪里出发，运动到哪里停止，整个运动过程分为不同的几段，哪里是临界位置（图形发生变化的位置），这是准确解答的前提和关键.
“写”就是计算，写出动点在不同位置的函数解析式，注意算法和自变量取值范围.
“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案，多用排除法.
这种方法技巧的设计，循序渐进的模式，其实就是教师有意识的变换视角的过程.这样，就能让学生跟上教师的节奏，达到事半功倍的效果.
三、气度的延展定夺你的格局
数学较枯燥、较乏味.数学教师的为难之处，在于要把本来存在的公式、原理灌输给学生，并让学生运用这些公式、原理去解答一些假设性的问题.这时候，教师的气度是否能延展，就取决于数学教师是否有大格局.教师的气度涵养对引导学生化乏味为趣味起着至关重要的作用.学生是带有情感、思想的一种独立个体，而教师的产品体现就是如何把这种“活动”的个体“正规化、美好化”.
（一）用张弛有度活跃课堂
适当地运用活动、游戏或者讨论的模式开展教学，不仅能让一潭死水的课堂气氛激起波澜，更能让学生的心田泛起学习的涟漪.比如，在教学平行四边形判定的课堂上，可以让学生用各色卡纸，带上剪刀、直尺等工具，用劳技课的模式让学生剪出各种三角形、矩形等，用不同颜色的拼接，构成各种形状下的平行四边形，不更是一种美的享受吗？在视觉的饕餮盛宴中学生理解了平行四边形的各种判定，更重要的是：记忆的不易衰退是这堂课要达到的最完美的效果.
所以说，课堂不是紧张、严肃的战场，它也可以是松弛、活泼的游乐园，张弛有度方显课堂魅力！
（二）用有魅力的心胸融合课堂
学生之间有差异是正常的.作为教师的我们，就要用尽方法达到我们的预设，除了必要的强化之外，教师“心平气和”的心胸，“换位思考”的逻辑，学生从紧张状态进入松弛，对其记忆的复苏，对知识点的理解都能达到一个预想的高度.如果教师能用欣赏的姿态去看待这类学生识记的时间节点，认知的时间长度，也许就不会强求45分钟的任务了.学习不是为了完成预设的方案，而是为了达到知识的消化.所以，用认可的心态，给学生一个合理的时间，用这种“等待”的心胸去教学，定会达到师生和谐的共赢状态.
四、数学的教、学彰显完美的状态
数学学习不同于其他学科，它是一门逻辑性、空间性、融会性极强的学科.能学好数学的学生大有人在，但有数学天赋的人却很少.所以，作为一名数学教师，认可每一名学生的学习动机，友善地对待每一名学生，特别是数学上有障碍的学生，用宽广的视角去审时度势，用宽广的气度去拓展格局，做一名能赞誉每名学生的“大气”的教师，定能达到教与学的完美状态，更能产生和谐师生的良好氛围.
【关键词】认知程度;宽广视野;延展格局;完美状态
一、知识的认知介于师生共同的作用
2017年無锡初中数学毕业试题中第3个选择题的出现，让我深深地思考数学教学的对与错.原题如下：下列运算正确的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.这个选择题无非是属于那种易做题.对绝大多数考生来说，这是一道只需两秒即可判断出答案的题，但是对基础一般，对公式混淆不清的考生来说，就会在A和D之间摇摆不定，最终无非两种结果：运气好，猜对了;运气差，猜错了！
我们如何让他们找到学习数学的方法和技巧呢？除了学生本身的努力之外，教师在这一过程中有着举足轻重的作用.
二、视角的宽广度决定对人的态度
一名学生学不好数学的原因，除了个别的不负责任的老师之外，其实大部分原因是来自本身天资的卑下.作为教师，我们不能只是看到表面的答案正确与否，我们更应该深层地品悟答案背后的真相.这有赖于一位教师视角宽广度的深浅.教师对学生多角度、多层次的评判与认识不仅是对学生统一度的教育体现，更是一位教师辨识教育教学的有效手段.比如，在教学“完全平方差”这个概念时，我们一般会采用两个长为a、宽为b的长方形和一个边长为（a-b），一个边长为b的正方形的拼接来完成这个公式的认知.有图有标记，学生应该很容易理解：（a-b）2=a2-2ab b2，同理：（a b）2=a2 2ab b2.
笔者认为，数学教学的真谛不在于学生掌握知识的多少，而在于教师在教学中对每名学生个体的教学态度.
（一）用欣赏的视角提升学生的亮度
学生不是模具，不是3D克隆，每名学生都有自己的独特性，一位教师如果能用欣赏的视角去关注学生接受知识的过程的话，你会发现，学生就像一块等待开发的处女地，时时会有惊喜与意外呈现给你.所以，用欣赏的视角可以最大限度地提升学生的亮度，特别是学困生，更有开发的潜力.
（二）用变换的视角寻觅学生的节奏
学生的知识容量、理解能力是不能与具有专业知识的教师相提并论的.所以，我们不能用自己的知识水平去衡量学生的认知.比如，在中考试题中，经常会有一些压轴题，有一类题就是动点问题，这类问题通过点、线、面的运动构成一种函数关系，生成函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合思想.在学生有限的知识体系中，在实践能力不足的情况下，想完全掌握这一知识是不容易的.所以有些教师就会换位思考，就会最大限度地去分解知识模块，会把这类问题分为三个解题策略：看、写、选.
“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从哪里出发，运动到哪里停止，整个运动过程分为不同的几段，哪里是临界位置（图形发生变化的位置），这是准确解答的前提和关键.
“写”就是计算，写出动点在不同位置的函数解析式，注意算法和自变量取值范围.
“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案，多用排除法.
这种方法技巧的设计，循序渐进的模式，其实就是教师有意识的变换视角的过程.这样，就能让学生跟上教师的节奏，达到事半功倍的效果.
三、气度的延展定夺你的格局
数学较枯燥、较乏味.数学教师的为难之处，在于要把本来存在的公式、原理灌输给学生，并让学生运用这些公式、原理去解答一些假设性的问题.这时候，教师的气度是否能延展，就取决于数学教师是否有大格局.教师的气度涵养对引导学生化乏味为趣味起着至关重要的作用.学生是带有情感、思想的一种独立个体，而教师的产品体现就是如何把这种“活动”的个体“正规化、美好化”.
（一）用张弛有度活跃课堂
适当地运用活动、游戏或者讨论的模式开展教学，不仅能让一潭死水的课堂气氛激起波澜，更能让学生的心田泛起学习的涟漪.比如，在教学平行四边形判定的课堂上，可以让学生用各色卡纸，带上剪刀、直尺等工具，用劳技课的模式让学生剪出各种三角形、矩形等，用不同颜色的拼接，构成各种形状下的平行四边形，不更是一种美的享受吗？在视觉的饕餮盛宴中学生理解了平行四边形的各种判定，更重要的是：记忆的不易衰退是这堂课要达到的最完美的效果.
所以说，课堂不是紧张、严肃的战场，它也可以是松弛、活泼的游乐园，张弛有度方显课堂魅力！
（二）用有魅力的心胸融合课堂
学生之间有差异是正常的.作为教师的我们，就要用尽方法达到我们的预设，除了必要的强化之外，教师“心平气和”的心胸，“换位思考”的逻辑，学生从紧张状态进入松弛，对其记忆的复苏，对知识点的理解都能达到一个预想的高度.如果教师能用欣赏的姿态去看待这类学生识记的时间节点，认知的时间长度，也许就不会强求45分钟的任务了.学习不是为了完成预设的方案，而是为了达到知识的消化.所以，用认可的心态，给学生一个合理的时间，用这种“等待”的心胸去教学，定会达到师生和谐的共赢状态.
四、数学的教、学彰显完美的状态
数学学习不同于其他学科，它是一门逻辑性、空间性、融会性极强的学科.能学好数学的学生大有人在，但有数学天赋的人却很少.所以，作为一名数学教师，认可每一名学生的学习动机，友善地对待每一名学生，特别是数学上有障碍的学生，用宽广的视角去审时度势，用宽广的气度去拓展格局，做一名能赞誉每名学生的“大气”的教师，定能达到教与学的完美状态，更能产生和谐师生的良好氛围.