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摘要：本文根据1952到2006年的我国国家财政用于教育的支出统计资料，借助于计量经济学工具和遗传算法，建立了我国国家财政用于教育的支出的逻辑斯蒂演化模型，导出了这一模型的各个特性，得出如下结论：我国国家财政用于教育的支出目前正接近其演化路径的相变点约5963亿元，还将持续高速增长20年，到2030年开始接近其饱和值约11925亿元，从而进入教育结构调整期。
关键词：我国国家财政教育支出统计数据 遗传算法 经济演化模型 经济预测
中图分类号：F012 文献标识码：A
一、引言
利用我国国家财政用于教育的支出历史统计数据（《中国统计年鉴》）[1]，借助计量经济学工具和遗传算法进行回归分析，找出我国国家财政用于教育的支出演化规律的形式的某些方面，建立我国国家财政用于教育的支出演化的一个计算机仿真模型，是一个有意义的工作。本文是这一工作的一部分。
二、我国国家财政用于教育的支出历史数据的实证分析和经济演化模型
据文献[1]，我国国家财政用于教育的支出随着改革开放的普及和深入而高速增长。利用计量经济学工具和遗传算法，我们对1952-2006年的我国国家财政用于教育的支出数据进行回归分析。
1、先进行数据截取：1952年至2006年的我国国家财政用于教育的支出演化数据作为模型创建样本；用以预测2008至2030年的我国国家财政用于教育的支出主要指标取值。所用数据来自《中国统计年鉴》[1]。
2、然后对主要经济指标系例数据作出散点图（图1中的圆圈表示）。
3、据数据散点图进行回归分析。回归函数形式的设定：由于给定结构的经济系统常态增长具有最大可能值（经济系统的最大负荷）和对负荷的一定的占据速率（经济增长速率），所以回归函数有可能具有如下的形式：
首先确定各参数的粗略估计值。L是曲线最大极限值即经济系统的负荷，b与逻辑斯蒂曲线的增长速率正相关即与经济系统对其负荷的本征侵占速率正相关，a近似与曲线的缩小因子即经济系统内在的交易费用等耗散因素的作用强度正相关。据这三个参数的意义其估计值可近似由统计数据的演化态势进行估计。我们取为：L=11925，a=15839，b=0.17158。e是数据起始点的值11；f是数据起始时间1952。
在此基础上，借助遗传算法[2]，对统计数据回归函数的参数进行优化估计，得出精确的统计数据回归函数完备表达式。最后得出的优化参数值是：L=11925，a=15839，b=0.17158，残差值为86954。
于是，我们得到我国国家财政用于教育的支出演化的数学模型（单位：亿元）：
4、据回归曲线进行主要经济指标在未来20-30年（取2008年至2030年作为预测区间）的取值预测（图1中的加号表示）。
5、据回归曲线进行经济系统演化态势分析：回归曲线的相变点(回归曲线的拐点即经济增长相变点)位于z=L/2=5963亿元附近；饱和值约为11925亿元；由仿真曲线可以看出，我国国家财政用于教育的支出加速增长期目前已经接近其临界点；仿真曲线显示，未来20年仍然是我国国家财政用于教育的支出的高速增长期（一直延伸到2030年以后）；接近极限点的时间（约2030年），就是我国国家财政用于教育的支出结构的变革期开始的时间；经过结构调整，我国国家财政用于教育的支出将开始新一轮逻辑斯蒂演化。
三、结论与政策建议
我国国家财政用于教育的支出总体态势目前处于接近相变点（5963亿元）的高速增长时期，并且还将持续高速增长20年，开始渐渐接近其饱和值（11925亿元）。认清这一基本态势，从各个方面规划和协调我国对教育支出，促进我国经济全面协调可持续高速增长，应该是未来二十年我国国家财政教育支出政策的基调。
四、结论
我国国家财政用于教育的支出系统是一个稳健的、沿逻辑斯蒂路径运行良好的、功能强大的复杂自适应演化系统，我国国家财政用于教育的支出值将在不发生世界大战或或严重自然灾害的条件下，将持续高速增长20年，到2030年开始渐渐接近其饱和值11925亿元，进入经济和教育结构调整期。
参考文献
[1]国家统计局，中国统计年鉴，中国统计出版社，2008.2
[2]姚洪珠、邓飞其 我国风险投资行业发展的动态演化模型与演化规律研究，科技管理研究，2007/2
基金项目：本文受湖北省“十一五”教育科学发展规划项目资助，课题号：2006B131；受湖北省教育厅高等学校教学研究项目资助，课题号：20070249
关键词：我国国家财政教育支出统计数据 遗传算法 经济演化模型 经济预测
中图分类号：F012 文献标识码：A
一、引言
利用我国国家财政用于教育的支出历史统计数据（《中国统计年鉴》）[1]，借助计量经济学工具和遗传算法进行回归分析，找出我国国家财政用于教育的支出演化规律的形式的某些方面，建立我国国家财政用于教育的支出演化的一个计算机仿真模型，是一个有意义的工作。本文是这一工作的一部分。
二、我国国家财政用于教育的支出历史数据的实证分析和经济演化模型
据文献[1]，我国国家财政用于教育的支出随着改革开放的普及和深入而高速增长。利用计量经济学工具和遗传算法，我们对1952-2006年的我国国家财政用于教育的支出数据进行回归分析。
1、先进行数据截取：1952年至2006年的我国国家财政用于教育的支出演化数据作为模型创建样本；用以预测2008至2030年的我国国家财政用于教育的支出主要指标取值。所用数据来自《中国统计年鉴》[1]。
2、然后对主要经济指标系例数据作出散点图（图1中的圆圈表示）。
3、据数据散点图进行回归分析。回归函数形式的设定：由于给定结构的经济系统常态增长具有最大可能值（经济系统的最大负荷）和对负荷的一定的占据速率（经济增长速率），所以回归函数有可能具有如下的形式：
首先确定各参数的粗略估计值。L是曲线最大极限值即经济系统的负荷，b与逻辑斯蒂曲线的增长速率正相关即与经济系统对其负荷的本征侵占速率正相关，a近似与曲线的缩小因子即经济系统内在的交易费用等耗散因素的作用强度正相关。据这三个参数的意义其估计值可近似由统计数据的演化态势进行估计。我们取为：L=11925，a=15839，b=0.17158。e是数据起始点的值11；f是数据起始时间1952。
在此基础上，借助遗传算法[2]，对统计数据回归函数的参数进行优化估计，得出精确的统计数据回归函数完备表达式。最后得出的优化参数值是：L=11925，a=15839，b=0.17158，残差值为86954。
于是，我们得到我国国家财政用于教育的支出演化的数学模型（单位：亿元）：
4、据回归曲线进行主要经济指标在未来20-30年（取2008年至2030年作为预测区间）的取值预测（图1中的加号表示）。
5、据回归曲线进行经济系统演化态势分析：回归曲线的相变点(回归曲线的拐点即经济增长相变点)位于z=L/2=5963亿元附近；饱和值约为11925亿元；由仿真曲线可以看出，我国国家财政用于教育的支出加速增长期目前已经接近其临界点；仿真曲线显示，未来20年仍然是我国国家财政用于教育的支出的高速增长期（一直延伸到2030年以后）；接近极限点的时间（约2030年），就是我国国家财政用于教育的支出结构的变革期开始的时间；经过结构调整，我国国家财政用于教育的支出将开始新一轮逻辑斯蒂演化。
三、结论与政策建议
我国国家财政用于教育的支出总体态势目前处于接近相变点（5963亿元）的高速增长时期，并且还将持续高速增长20年，开始渐渐接近其饱和值（11925亿元）。认清这一基本态势，从各个方面规划和协调我国对教育支出，促进我国经济全面协调可持续高速增长，应该是未来二十年我国国家财政教育支出政策的基调。
四、结论
我国国家财政用于教育的支出系统是一个稳健的、沿逻辑斯蒂路径运行良好的、功能强大的复杂自适应演化系统，我国国家财政用于教育的支出值将在不发生世界大战或或严重自然灾害的条件下，将持续高速增长20年，到2030年开始渐渐接近其饱和值11925亿元，进入经济和教育结构调整期。
参考文献
[1]国家统计局，中国统计年鉴，中国统计出版社，2008.2
[2]姚洪珠、邓飞其 我国风险投资行业发展的动态演化模型与演化规律研究，科技管理研究，2007/2
基金项目：本文受湖北省“十一五”教育科学发展规划项目资助，课题号：2006B131；受湖北省教育厅高等学校教学研究项目资助，课题号：20070249