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《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．” 数学探究性学习，是指“学生在数学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程．”
所谓“探究式学习”，就是指在教师的组织、引导下，以学生独立自主、动手实践、合作交流为基本方式.它以教材为基本探究内容，结合学生生活实践，为学生创设探究的情境，营造探究氛围，促进探究的展开，从而获得新的知识与技能，获得广泛的数学活动经验.那么，在初中数学课堂教学中如何实现“探究性学习”的有效性呢？
一、创设问题情境，激发学生探究欲望
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望.在数学课堂教学中，教师要利用各种手段创设情境，激发学生体验的需要，引发学生的兴趣，让他们主动参与到学习中去.它是数学探究教学的第一步也是最关键的一步.具体可从以下几个方面入手：
① 从实际的生活、生产实践中选取素材； ② 从数学自身的发展中选取素材； ③ 从操作、实验等活动中创设； ④ 从数学故事和数学史中选取素材； ⑤ 从最近发展区设计问题； ⑥ 对课本例题习题进行改编； ⑦ 对学生已有的结论进行推广或优化； ⑧ 对学生中常出错之处进行辨析； ⑨ 对常用的数学思想方法进行交流、反思、提炼等等.
我在讲“平移”一节时，从学生生活中熟悉的滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移的概念，并进一步引导学生探索、发现平移的性质，并运用这一性质来解决一些实际问题：如建筑物的装饰图案问题，学生马上想到应用刚学的平移，只要在墙上不断移动带有图案的模板，就可以形成一幅幅漂亮的图案．
二、关注探究过程学会探究方法
一是要关注探索过程.“探索是教学的生命线”，教师应精心设计探究性的教学情境，为学生提供充分从事数学活动的时空，让学生亲自经历新知识发生、发展的探索过程，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生自己去选择，思路让学生自己去探求，培养学生良好的探索习惯，不断提高学生的探究能力.
二是要关注数学思考.教师在教学中要尽量通过创设各种问题情境，引发学生主动地进行思考和探究，让学生经历观察、实验、猜想,证明等数学活动过程，逐步学会探究方法，发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力.教学中要把凝结在教材中知识背后的材料及探究活动过程充分展开，使学生学会独立思考，学会多角度思考，学会数学地思维，发展学生的思维能力.
例如，在空间与图形有关知识的学习中，可以让学生逐步经历空间与图形的观察、实验、归纳、猜想等活动过程，获得有关几何事实.再通过实验检验、佐证、说理、形式化的推理等过程证明有关几何事实，从而让学生初步体验到几何事实的获得与证明全过程，感受到几何证明的必要性、证明方式的多样性和几何证明的一些表述方式，在这样的过程中发展学生的推理能力；在空间与图形的学习中，还应该通过一些活动，让学生亲身感受周围的几何形体以及它们之间的相互关系，发展学生的空间观念.
三、以学生为主体，提高学生探究能力
在教学活动中，学生是学习活动的主体，必须改变“教师讲、学生听”；“教师问、学生答”以及大量演练习题的数学教学模式，教师必须转变角色，充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会.
例:在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以0为圆心作半圆，与边AB相切于点D,交线段OC于点E，作EP⊥ED交射线AB于点P，交射线CB于点F.（1）如图，求证：△ADE∽△AEP；
（2）设OA=,AP=时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BF=1时，求线段AP的长.
第（1）问是基础，求两个三角形相似，只要连结OD，易于找出有两个角对应相等，即可得出结论.起点低，上手容易，绝大多数学生都能够比较轻松的给以解答.
第（2）问和第（3）问的解答，由数形结合求出函数的关系式后，既要善于观察和推理判断，又要准确的计算，更要全面细致的分析.首先要充分运用数学中分类讨论的思想，仔细审题，抓住线段和射线这两个概念的区别，考虑到圆心O在AC上运动变化时的两种情形，使EP⊥ED交线段AB于点P和EF交AB延长线于点P，分别讨论解决，即可得出正确答案.
四、认真实践，积极改进，提高探究教学有效性
实施新课程，不能单靠有热情，更需要有理性.选择探究教学的设计进行研究，正是为了在对教学环境中探究活动所涉及的各种因素进行系统分析的基础上，对教学活动进行周密的安排与合理规划，包括如何选择适宜的探究材料、对探究时间怎样进行精心地预估与分配、根据学生学习的特征、学习的准备条件及对学习环境的要求来设计有利于个体学习的探究教学方案等.在实践中对探究教学的设计加以科学理论的指导，在实践中验证和更新自己的理念，大处着眼，小处着手，认真改进，相信可以切实提高初中数学课堂探究教学的有效性，使学生在数学上获得更好的发展.
教学时除教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还可以根据学生实际精选一些具有应用价值的问题开展探究.教师在这一教学环节，要注意加强对学生进行变式训练,鼓励学生举一反三.同时还要充分利用教材上的“探究活动”、“阅读材料”、“课题学习”等材料对相关的知识进行延伸与拓展，并让学生运用知识探究一些实际问题，提高学生的运用迁移能力.
探究式教学，把学习的主动权交给了学生，充分地开发了学生的个体潜能，从而提高了学生的思想素质，心理素质，个性素质，培养了学生的能力.在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法.
所谓“探究式学习”，就是指在教师的组织、引导下，以学生独立自主、动手实践、合作交流为基本方式.它以教材为基本探究内容，结合学生生活实践，为学生创设探究的情境，营造探究氛围，促进探究的展开，从而获得新的知识与技能，获得广泛的数学活动经验.那么，在初中数学课堂教学中如何实现“探究性学习”的有效性呢？
一、创设问题情境，激发学生探究欲望
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望.在数学课堂教学中，教师要利用各种手段创设情境，激发学生体验的需要，引发学生的兴趣，让他们主动参与到学习中去.它是数学探究教学的第一步也是最关键的一步.具体可从以下几个方面入手：
① 从实际的生活、生产实践中选取素材； ② 从数学自身的发展中选取素材； ③ 从操作、实验等活动中创设； ④ 从数学故事和数学史中选取素材； ⑤ 从最近发展区设计问题； ⑥ 对课本例题习题进行改编； ⑦ 对学生已有的结论进行推广或优化； ⑧ 对学生中常出错之处进行辨析； ⑨ 对常用的数学思想方法进行交流、反思、提炼等等.
我在讲“平移”一节时，从学生生活中熟悉的滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移的概念，并进一步引导学生探索、发现平移的性质，并运用这一性质来解决一些实际问题：如建筑物的装饰图案问题，学生马上想到应用刚学的平移，只要在墙上不断移动带有图案的模板，就可以形成一幅幅漂亮的图案．
二、关注探究过程学会探究方法
一是要关注探索过程.“探索是教学的生命线”，教师应精心设计探究性的教学情境，为学生提供充分从事数学活动的时空，让学生亲自经历新知识发生、发展的探索过程，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生自己去选择，思路让学生自己去探求，培养学生良好的探索习惯，不断提高学生的探究能力.
二是要关注数学思考.教师在教学中要尽量通过创设各种问题情境，引发学生主动地进行思考和探究，让学生经历观察、实验、猜想,证明等数学活动过程，逐步学会探究方法，发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力.教学中要把凝结在教材中知识背后的材料及探究活动过程充分展开，使学生学会独立思考，学会多角度思考，学会数学地思维，发展学生的思维能力.
例如，在空间与图形有关知识的学习中，可以让学生逐步经历空间与图形的观察、实验、归纳、猜想等活动过程，获得有关几何事实.再通过实验检验、佐证、说理、形式化的推理等过程证明有关几何事实，从而让学生初步体验到几何事实的获得与证明全过程，感受到几何证明的必要性、证明方式的多样性和几何证明的一些表述方式，在这样的过程中发展学生的推理能力；在空间与图形的学习中，还应该通过一些活动，让学生亲身感受周围的几何形体以及它们之间的相互关系，发展学生的空间观念.
三、以学生为主体，提高学生探究能力
在教学活动中，学生是学习活动的主体，必须改变“教师讲、学生听”；“教师问、学生答”以及大量演练习题的数学教学模式，教师必须转变角色，充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会.
例:在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以0为圆心作半圆，与边AB相切于点D,交线段OC于点E，作EP⊥ED交射线AB于点P，交射线CB于点F.（1）如图，求证：△ADE∽△AEP；
（2）设OA=,AP=时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BF=1时，求线段AP的长.
第（1）问是基础，求两个三角形相似，只要连结OD，易于找出有两个角对应相等，即可得出结论.起点低，上手容易，绝大多数学生都能够比较轻松的给以解答.
第（2）问和第（3）问的解答，由数形结合求出函数的关系式后，既要善于观察和推理判断，又要准确的计算，更要全面细致的分析.首先要充分运用数学中分类讨论的思想，仔细审题，抓住线段和射线这两个概念的区别，考虑到圆心O在AC上运动变化时的两种情形，使EP⊥ED交线段AB于点P和EF交AB延长线于点P，分别讨论解决，即可得出正确答案.
四、认真实践，积极改进，提高探究教学有效性
实施新课程，不能单靠有热情，更需要有理性.选择探究教学的设计进行研究，正是为了在对教学环境中探究活动所涉及的各种因素进行系统分析的基础上，对教学活动进行周密的安排与合理规划，包括如何选择适宜的探究材料、对探究时间怎样进行精心地预估与分配、根据学生学习的特征、学习的准备条件及对学习环境的要求来设计有利于个体学习的探究教学方案等.在实践中对探究教学的设计加以科学理论的指导，在实践中验证和更新自己的理念，大处着眼，小处着手，认真改进，相信可以切实提高初中数学课堂探究教学的有效性，使学生在数学上获得更好的发展.
教学时除教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还可以根据学生实际精选一些具有应用价值的问题开展探究.教师在这一教学环节，要注意加强对学生进行变式训练,鼓励学生举一反三.同时还要充分利用教材上的“探究活动”、“阅读材料”、“课题学习”等材料对相关的知识进行延伸与拓展，并让学生运用知识探究一些实际问题，提高学生的运用迁移能力.
探究式教学，把学习的主动权交给了学生，充分地开发了学生的个体潜能，从而提高了学生的思想素质，心理素质，个性素质，培养了学生的能力.在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法.