【摘 要】
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《数学通报》2005年第一期刊出的1533号题是:在锐角△ABC中,求证1sin2A+sin12B+1sin2C≥1sinA+1sinB+1sinC.本文将由一个简单的引理出发,给出该题指数推广(命题)的一个简证.
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《数学通报》2005年第一期刊出的1533号题是:在锐角△ABC中,求证1sin2A+sin12B+1sin2C≥1sinA+1sinB+1sinC.本文将由一个简单的引理出发,给出该题指数推广(命题)的一个简证.引理若α,β均为锐角且k0,则有1sink2α+sin1k2β≥sink(2α+β).证sin1k2α+sin1k2β≥2(sin2α1·sin
No. 1533, published in the first issue of Mathematics Bulletin in 2005, is: 1sin2A + sin12B + 1sin2C≥1sinA + 1sinB + 1sinC in acute angle △ ABC.This paper will start with a simple lemma, give the generalization of the problem index (Proposition) a lemma. Lemma if α, β are acute and k0, then 1sink2α + sin1k2β ≥ sink (2α + β). Syndrome sin1k2α + sin1k2β ≥ 2 (sin2α1 · sin
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