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数学教学是数学活动的教学，数学学习是学生自己的活动过程，数学活动在学生的数学学习中有着重要意义。为了使学生主动地探究学习，促进学生在认知、情感、思维、能力等方面全面发展，帮助学生积累数学活动经验，教师应把握数学活动设计的基本要求，努力为学生创设有效的数学活动，促进学生全面发展。
片段一：联系生活，引入新课
（1）师：以前我们已经初步认识了平行四边形，这是大家非常熟悉的学校电动门。（播放学校电动门伸缩的录像，然后定格），让学生找出隐藏在其中的平行四边形。
生指出后，师用红色标出其中的平行四边形。
（2）师：在生活中，很多地方都有平行四边形，你还在哪些地方见过平行四边形呢？指名回答。
师：在生活中，平行四边形无处不在，漂亮的小篮子、安全网、花园的栅栏、学校楼梯的扶手、工人叔叔用的升降架上都有平行四边形。（师边叙述边出示相关的图片）
师：为什么生活中这么多的物体都有平行四边形的结构呢？今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。
片段二：自主合作，探究特征
1.选择材料，实践操作
（1）动手操作，小组交流
师：你们想自己做一个平行四边形吗？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，自己做一个平行四边形。
出示活动要求：①独立思考后，每人任选一种材料做一个平行四边形。小组里的同学尽可能用不同的方法做。②小组交流：选择了哪种材料？怎么制作的？
特别指出：有困难的同学，也可以看书后再动手做。
（2）全班交流，展示过程
交流时围绕“选择了哪种材料？怎么制作的”。
指名用展示台演示，师相机提问。用小棒围的，让其说说：“怎样选小棒的？”用钉子板围的，让其说说：“在钉子板上围平行四边形时要注意什么？”用方格纸或直尺画的，让其说说：“怎样画的？”
2.借助学具，探究特征
（1）猜想特点
师：根据平行四边形的名字和刚才做平行四边形的过程，你们能猜想一下平行四边形有什么特点吗？
学生猜想出很多特点，教师选择最主要的几条进行板书：对边相等、对边互相平行、对角相等、内角和是180°等。
师：大家猜想了这么多的特点，那么平行四边形是不是真的有这些特点呢？（在每一个特点后打上“？” ）今天这节课，我们重点来验证“对边相等、对边互相平行”这两个特点。
（2）验证特点
小组交流后，全班交流。师引导学生根据前面“做平行四边形”的过程依次说出验证“对边相等”和“对边互相平行”的方法。
交流时引导学生从不同的角度说验证的方法。
根据学生回答，教师相机板书：数一数、比一比、量一量。
（3）总结特点
通过观察、操作，验证了平行四边形边的特征，谁能用一句话概括它的特征？（两组对边分别平行且相等）（板书）
（4）反思回顾
刚才我们是怎样发现平行四边形边的特点的？
板书：猜想→验证（数、比、量）
（5）运用特点，进行判断
师：怎样判断一个四边形是不是平行四边形？
完成“想想做做”第1题，先独立完成，再说说理由。
【反思与讨论】
数学教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。华东师范大学孔企平教授也认为，数学学习是学生自己的活动过程。《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”可见，数学活动在数学教学中起着举足轻重的作用。教学时创设有效的数学活动，要关注以下几个方面：
1.有效的数学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上
研究表明，当学习内容和学生的认知水平和知识经验越接近，学生自觉接纳的程度就越高。数学学习的过程是个体认知结构的再组织过程。丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础，创设的情境要贴近学生的日常生活，使学生在真实的情境中学习。组织的数学活动，必须考虑学生已有的知识经验、认知发展水平，以及在教师的指导下可能达到的水平。片段一新课引入时，教师充分考虑学生的生活经验和知识基础，从学生熟悉的生活情境——学校电动门引出平行四边形，唤起学生已有的生活经验和对旧知的回忆，自然地引入新课，为学习新知奠定了良好的知识基础和心理基础，也为下一环节“做平行四边形、探索特征”做了很好的铺垫。同时，电动门的开合中，平行四边形的面积变大或变小的演示，也为课的最后“动手做”环节中平行四边形容易变形的特点做了铺垫和渗透。
2.有效的数学活动必须强调自主探索基础上的合作交流
自主探索包含两层含义：一是学生独立地探索，二是学生主动地探索。独立思考是数学学习的特点，只有建立在独立思考基础上的合作交流才是有效的、有意义的。缺失了学生的独立思考，学生的合作交流就成了无源之水、无本之木。片段二“做平行四边形”的教学环节，师注意引导学生先独立思考，让学生自主选择，主动探索做平行四边形的不同方法。操作前，明确活动要求，强调不同的方法，活动有序、有效。学生探索出平行四边形的不同做法，学生就想和同伴分享成功的喜悦，有了交流的愿望和交流的基础，教师及时安排小组交流和全班交流。这种情况下的交流，学生之间才能互补、共进。在验证特征的教学中，引导学生充分运用操作形成的表象，先让他们大胆猜想特征，再将研究的重点指向边的特征，借助学具验证边的特征，使学生经历了从猜想到验证的科学探究过程，也培养了学生动手操作、抽象概括的能力。
3.有效的数学活动必须强调学生主体和教师主导的统一 教学活动是师生积极参与、交往互动和共同发展的过程，是学与教的统一，二者相互依存、缺一不可。课堂教学中既要发挥学生的主体作用，使他们在“积极参与学习活动的过程中不断得到发展”，通过多种方式来参与学习，又要发挥教师的主导作用，为学生创设充分的活动空间，提供充分的活动时间，引导学生经历知识的再创造过程，获得广泛的数学活动经验。在教学中，教师不仅是一个组织者，为学生提供充分的参与数学活动的机会，调动学生行为参与和情感参与的积极性，发挥学生的主体作用，也是一个积极的引导者，如验证特点的时候，教师没有面面俱到，而是引导学生把研究的重点放在边的特点上，突出了教学的重点。如果我们在课堂教学中，过分地强调学生的主体性而忽视教师的主导作用，不明确探究的方向，不指导探究的途径和方法，不给予必要的启发和提示……教师主导作用的缺席，会使“放手”变成“放任”，这样的数学活动效果可想而知。
4.有效的数学活动必须关注学生的个体差异
学生之间是有差异的，这种差异主要表现在知识经验、思维水平和学习能力上。教师应关注这种差异，把差异作为一种重要的教学资源。本节课，教师充分考虑了学生的个体差异，在做平行四边形时，为每组学生准备了不同的材料，不同的学生可以根据自己的知识经验和思维水平，选择不同的材料动手操作；验证特点时，学生独立探究后，全班交流，引导学生充分展示自己的思维过程，用不同的方法来验证平行四边形边的特点。在这个过程中，不仅仅是呈现学生不同的想法，更重要的是让学生不同的想法发生真正意义上的思维碰撞。同时，考虑到学生学习能力的差异，为了保证数学活动的有效性，在分小组时采用了“异质分组”的方法，使得学生之间的交流合作成为可能。
5.有效的数学活动必须着眼于学生数学活动经验的积累
数学活动经验是在“做数学”和“思考”的过程中积累起来的，是一个长期的、循序渐进的过程。学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验有着重要的作用。在课堂教学中，教师要组织学生对经历的数学活动进行及时的反思和总结，引导学生回顾自己解决问题的过程和方法、思维的历程、运用了哪些好的数学思想方法等，这样可以避免“有经历无经验”的无效活动，帮助学生适当强化自我体验、自我领悟，从而将隐性的数学活动经验外显化，使浅层次的活动经验向较高层次的活动经验转化，实现数学活动经验的丰富和积累。在片段二的教学中，探究了平行四边形的特点之后，教师引导学生及时反思：“刚才我们是怎样发现平行四边形边的特点的？”引导学生回顾探究边的特点的过程：基本路径是“猜想→验证”，基本方法是“数、比、量”。这样的回顾反思使学生进一步明确了发现规律的一般路径，也明确了探究图形特点的一般方法，在今后的学习中可以进行迁移，培养了自主学习能力，提升了数学思维。
有效的数学活动应促进学生的发展，使不同的学生在数学上得到不同的发展。设计、组织好每一个数学活动，是教师教学基本功的重要体现，在这个过程中，教师应真正成为学生数学活动的组织者和引导者，学生数学活动经验的开发者和促进者。
片段一：联系生活，引入新课
（1）师：以前我们已经初步认识了平行四边形，这是大家非常熟悉的学校电动门。（播放学校电动门伸缩的录像，然后定格），让学生找出隐藏在其中的平行四边形。
生指出后，师用红色标出其中的平行四边形。
（2）师：在生活中，很多地方都有平行四边形，你还在哪些地方见过平行四边形呢？指名回答。
师：在生活中，平行四边形无处不在，漂亮的小篮子、安全网、花园的栅栏、学校楼梯的扶手、工人叔叔用的升降架上都有平行四边形。（师边叙述边出示相关的图片）
师：为什么生活中这么多的物体都有平行四边形的结构呢？今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。
片段二：自主合作，探究特征
1.选择材料，实践操作
（1）动手操作，小组交流
师：你们想自己做一个平行四边形吗？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，自己做一个平行四边形。
出示活动要求：①独立思考后，每人任选一种材料做一个平行四边形。小组里的同学尽可能用不同的方法做。②小组交流：选择了哪种材料？怎么制作的？
特别指出：有困难的同学，也可以看书后再动手做。
（2）全班交流，展示过程
交流时围绕“选择了哪种材料？怎么制作的”。
指名用展示台演示，师相机提问。用小棒围的，让其说说：“怎样选小棒的？”用钉子板围的，让其说说：“在钉子板上围平行四边形时要注意什么？”用方格纸或直尺画的，让其说说：“怎样画的？”
2.借助学具，探究特征
（1）猜想特点
师：根据平行四边形的名字和刚才做平行四边形的过程，你们能猜想一下平行四边形有什么特点吗？
学生猜想出很多特点，教师选择最主要的几条进行板书：对边相等、对边互相平行、对角相等、内角和是180°等。
师：大家猜想了这么多的特点，那么平行四边形是不是真的有这些特点呢？（在每一个特点后打上“？” ）今天这节课，我们重点来验证“对边相等、对边互相平行”这两个特点。
（2）验证特点
小组交流后，全班交流。师引导学生根据前面“做平行四边形”的过程依次说出验证“对边相等”和“对边互相平行”的方法。
交流时引导学生从不同的角度说验证的方法。
根据学生回答，教师相机板书：数一数、比一比、量一量。
（3）总结特点
通过观察、操作，验证了平行四边形边的特征，谁能用一句话概括它的特征？（两组对边分别平行且相等）（板书）
（4）反思回顾
刚才我们是怎样发现平行四边形边的特点的？
板书：猜想→验证（数、比、量）
（5）运用特点，进行判断
师：怎样判断一个四边形是不是平行四边形？
完成“想想做做”第1题，先独立完成，再说说理由。
【反思与讨论】
数学教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。华东师范大学孔企平教授也认为，数学学习是学生自己的活动过程。《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”可见，数学活动在数学教学中起着举足轻重的作用。教学时创设有效的数学活动，要关注以下几个方面：
1.有效的数学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上
研究表明，当学习内容和学生的认知水平和知识经验越接近，学生自觉接纳的程度就越高。数学学习的过程是个体认知结构的再组织过程。丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础，创设的情境要贴近学生的日常生活，使学生在真实的情境中学习。组织的数学活动，必须考虑学生已有的知识经验、认知发展水平，以及在教师的指导下可能达到的水平。片段一新课引入时，教师充分考虑学生的生活经验和知识基础，从学生熟悉的生活情境——学校电动门引出平行四边形，唤起学生已有的生活经验和对旧知的回忆，自然地引入新课，为学习新知奠定了良好的知识基础和心理基础，也为下一环节“做平行四边形、探索特征”做了很好的铺垫。同时，电动门的开合中，平行四边形的面积变大或变小的演示，也为课的最后“动手做”环节中平行四边形容易变形的特点做了铺垫和渗透。
2.有效的数学活动必须强调自主探索基础上的合作交流
自主探索包含两层含义：一是学生独立地探索，二是学生主动地探索。独立思考是数学学习的特点，只有建立在独立思考基础上的合作交流才是有效的、有意义的。缺失了学生的独立思考，学生的合作交流就成了无源之水、无本之木。片段二“做平行四边形”的教学环节，师注意引导学生先独立思考，让学生自主选择，主动探索做平行四边形的不同方法。操作前，明确活动要求，强调不同的方法，活动有序、有效。学生探索出平行四边形的不同做法，学生就想和同伴分享成功的喜悦，有了交流的愿望和交流的基础，教师及时安排小组交流和全班交流。这种情况下的交流，学生之间才能互补、共进。在验证特征的教学中，引导学生充分运用操作形成的表象，先让他们大胆猜想特征，再将研究的重点指向边的特征，借助学具验证边的特征，使学生经历了从猜想到验证的科学探究过程，也培养了学生动手操作、抽象概括的能力。
3.有效的数学活动必须强调学生主体和教师主导的统一 教学活动是师生积极参与、交往互动和共同发展的过程，是学与教的统一，二者相互依存、缺一不可。课堂教学中既要发挥学生的主体作用，使他们在“积极参与学习活动的过程中不断得到发展”，通过多种方式来参与学习，又要发挥教师的主导作用，为学生创设充分的活动空间，提供充分的活动时间，引导学生经历知识的再创造过程，获得广泛的数学活动经验。在教学中，教师不仅是一个组织者，为学生提供充分的参与数学活动的机会，调动学生行为参与和情感参与的积极性，发挥学生的主体作用，也是一个积极的引导者，如验证特点的时候，教师没有面面俱到，而是引导学生把研究的重点放在边的特点上，突出了教学的重点。如果我们在课堂教学中，过分地强调学生的主体性而忽视教师的主导作用，不明确探究的方向，不指导探究的途径和方法，不给予必要的启发和提示……教师主导作用的缺席，会使“放手”变成“放任”，这样的数学活动效果可想而知。
4.有效的数学活动必须关注学生的个体差异
学生之间是有差异的，这种差异主要表现在知识经验、思维水平和学习能力上。教师应关注这种差异，把差异作为一种重要的教学资源。本节课，教师充分考虑了学生的个体差异，在做平行四边形时，为每组学生准备了不同的材料，不同的学生可以根据自己的知识经验和思维水平，选择不同的材料动手操作；验证特点时，学生独立探究后，全班交流，引导学生充分展示自己的思维过程，用不同的方法来验证平行四边形边的特点。在这个过程中，不仅仅是呈现学生不同的想法，更重要的是让学生不同的想法发生真正意义上的思维碰撞。同时，考虑到学生学习能力的差异，为了保证数学活动的有效性，在分小组时采用了“异质分组”的方法，使得学生之间的交流合作成为可能。
5.有效的数学活动必须着眼于学生数学活动经验的积累
数学活动经验是在“做数学”和“思考”的过程中积累起来的，是一个长期的、循序渐进的过程。学生在数学活动中的自我反思，对于提升和丰富数学活动经验有着重要的作用。在课堂教学中，教师要组织学生对经历的数学活动进行及时的反思和总结，引导学生回顾自己解决问题的过程和方法、思维的历程、运用了哪些好的数学思想方法等，这样可以避免“有经历无经验”的无效活动，帮助学生适当强化自我体验、自我领悟，从而将隐性的数学活动经验外显化，使浅层次的活动经验向较高层次的活动经验转化，实现数学活动经验的丰富和积累。在片段二的教学中，探究了平行四边形的特点之后，教师引导学生及时反思：“刚才我们是怎样发现平行四边形边的特点的？”引导学生回顾探究边的特点的过程：基本路径是“猜想→验证”，基本方法是“数、比、量”。这样的回顾反思使学生进一步明确了发现规律的一般路径，也明确了探究图形特点的一般方法，在今后的学习中可以进行迁移，培养了自主学习能力，提升了数学思维。
有效的数学活动应促进学生的发展，使不同的学生在数学上得到不同的发展。设计、组织好每一个数学活动，是教师教学基本功的重要体现，在这个过程中，教师应真正成为学生数学活动的组织者和引导者，学生数学活动经验的开发者和促进者。