目前高中数学教育正在大力提倡创新教育，培养学生的创新能力.因此要在课堂的教学当中体现“教师是主导，学生是主体”的教育思想，本文就以曲线方程为例，浅谈一下在高中的教学当中，如何进行创新教学.
　　一、创新认知冲突，激发学生的学习欲望
　　教师在课堂的教学当中，如果能够恰当的利用一些认知冲突，可以激发学生的学习欲望.笔者就在“曲线方程”这个课堂当中，引入了一个和学生的生活关系非常密切的问题：“我们大家都知道，地球在绕着太阳做一个周期性的运动，那么它的运动轨迹是什么呢？又应当怎么描述这一运动轨迹呢？”将这个问题作为悬念，激发学生的求知欲.
　　接着笔者利用模板，演示了地球绕着太阳运行的轨迹，学生在具体的演示当中，目睹了地球绕着太阳所运行的曲线轨迹，让学生第一次产生了认知冲突，然后笔者利用多媒体技术，来提示学生一个点按照一定的轨迹进行运行就可以获得一个曲线轨迹，而点在轨迹当中的变化规律及其内在的本质就是x，y两个坐标之间的约束关系.在学生对于所学问题感兴趣之时，继续创设认知冲突：“我们从刚才的例子当中已经知道，点的变化可以形成曲线轨迹，那么坐标的变化过程和方程有什么关系呢？”借此提出了我们所需要进行研究“曲线和方程”这个课题.通过这种方式，不仅创设了认知冲突，激发了学生的学习欲望，同时又提出了所需要的课题，为后续的学习做好了充分的准备.
　　二、让学生学会举一反三，提高学习效率
　　在学习数学的过程当中，学生必须要学会使用举一反三的方法，才能够提高学习效率.比如，在学习如何利用定义或者待定系数法来求解曲线方程的时候，笔者在课堂上面，先提出了下面的问题：
　　学生在解答出这个问题之后，要学会进行反思，解决这个题的创新之处就是要先找到动点M所满足的条件，对于两个圆相切的问题，要考虑的就是圆心距和半径的关系，当判断出动点的轨迹是双曲线的哪一支，并且求出了a，b，之后，就可以直接写出了标准方程.
　　然后进行举一反三，笔者又随即提出了下面的问题：已知线段AB=4，动圆O，和线段AB相切与C，并且AC-BC=22，过点A，B，分别作出圆O的切线，两个切线相交于P，并且P，O都在AB的同侧，作出适当的坐标系，当O点的位置变化时，求动点P的轨迹E的方程.
　　三、要在课堂上带领学生进行总结
　　在学习数学的过程当中，除了学会举一反三之外，还要学会总结，在学习曲线方程的时候，求解曲线轨迹方程是一个最常见的解题类型，笔者就在课堂上引导学生进行总结，加深学生的印象.
　　首先为学生引入的方法就是：直接法，如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，如果直接表示出x，y的等式，就可以得到轨迹方程，这种方法就是直接法.
　　总之，要真正的激发学生的创新意识，就要在教学过程中运用建构意识.要让学生自己整理，归纳，总结相关知识，形成知识网络，并且要能够从理性的角度对于曲线方程的知识进行一个较为客观的评价.要在教学的过程当中，强调学生的自我探索，要以学生的创新思维作为主线，培养学生的创新能力作为目的，要强调学生的主体作用和老师的主导作用.