【摘 要】
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H,G是两个简单图,G是H的一个子图.H的G-分解,记为(λH,G)-GD,是指将图λH的所有边分拆为若干个与G同构的子图(称为G-区组).H的G-分解的大集,记为(λH,G)-LGD,是指图H的所有与
【机 构】
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河北经贸大学数学与统计学学院,石家庄,050061
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H,G是两个简单图,G是H的一个子图.H的G-分解,记为(λH,G)-GD,是指将图λH的所有边分拆为若干个与G同构的子图(称为G-区组).H的G-分解的大集,记为(λH,G)-LGD,是指图H的所有与G同构的子图的一个分拆B1,B2,…,Bm,使得每个Bj(1≤j≤m)为一个(λH,G)-GD(称为小集).若H的一个生成子图G可以分拆为一些与F同构的子图,且每个顶点出现在与F同构的子图中个数均为λ,则称G为H的一个λ重F-因子,记为Sλ(1,F,H).图H的λ重F-因子大集,记为LSλ(1,F,H),是图H中所有与F同构的子图的一个分拆{Bi｝i,使得每个Bi均为一个Sλ(1,F,H).本文中,我们研究了完全二部图的K3,3-分解的大集问题,利用大集LSλ(1,Kk,Kv)的存在性结果,采用直接构造的方法,得到了大集(λKm,n,K3,3)-LGD的存在谱.
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