【摘 要】
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为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Béier曲面的定义,作为圆域Béier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标
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为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Béier曲面的定义,作为圆域Béier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Béier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Béier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Béier形式表示球域Béier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.
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