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数学是一门重要的基础学科，具有高度的抽象性和严密的逻辑性，它能对学生进行分析、综合、判断、推理的训练，正因为如此，数学课堂教学没有其他学科形象、生动、具体，学生学起来枯燥无味，这直接影响了学生学习的积极性。另外，小学生受其年龄特点制约，自我控制能力有限，对自己的行为约束能力较差，注意力容易分散。所以，教师要在课堂上呈现新颖丰富的教学内容，借助恰当的教学方法，努力使学生体验到学习数学的乐趣。
这时，动手操作便充分显示出它的优点，它无时无处不充斥着我们的课堂，于是，我们又走进了另一个误区，认为它是万能的。热热闹闹的课堂，流于形式的讨论，让我们深感无奈。那究竟何时让学生动手操作才合理呢？
一、 建立概念时
数学概念是现实生活中数量关系在人脑中的反映，是学好数学基础知识的重要保证。但是，由于它经过了高度抽象的概括，变得晦涩难懂，与小学生的认知水平存在较大的差距。所以，我们可以在教学中利用动手操作来建立数学概念，让其变得浅显易懂。
例如，在教学体积的概念时，学生对“所占空间大小”难以想象和理解，教师在充分估计学生思维特征的基础上，分小组进行操作，每个小组发两个大小不同的物体（完全可以浸没于水中），然后往两只杯子里倒水到一定刻度，学生观察两只杯子里水的上升情况，当杯子里水的高度完全相同时，学生把其中小一些的物体沉入第一只烧杯的水中，学生观察、讨论，为什么杯子里的水面升高了，接着让学生把另一个大一些的物体放入第二只烧杯中，学生观察、讨论，第二杯的水面为什么会超过第一杯的水平面。通过以上操作和讨论，学生已经有了初步的感性认识，物体不仅要占据空间，而且所占的空间还有大小之别，到此时再出示课本结语，体积的概念便水到渠成了。这样把一个十分抽象的数学概念变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识。
再如：教学《圆的认识》时，就可以通过折一折的方法来学习直径、半径、圆心等概念。先将圆对折，打开，再对折，再打开，如此多次反复，再加上教师的适时引导，学生就会知道，每条折痕都相交于一点，这个点就是圆心，折痕就是直径，一个圆有无数条直径，所有的直径长度相等，是半径的2倍等等。这样在动手操作的过程中，许多抽象的概念不知不觉中学生就理解了。
二、 探索新知时
数学课堂是学生开展思维活动的地方，思维始于动作，动手操作可以使学生获得感性知识，为思维提供依托，帮助探索新知。如果教师引导恰当，学生就会时不时冒出闪亮的火花，这就培养了学生的创新能力。所以，教师要努力创造条件，深入挖掘教材，设置问题，让学生在动手操作的过程中，有展开想象翅膀的机会。
例如：在教学梯形面积公式的推导时，我首先质疑如何计算一个梯形的面积，并让其思考应该将梯形如何转化，接着就鼓励学生动手剪、拼、补、移，充分调动积极性。学生边思考，边操作，得出了求面积的多种方法，例如将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，或者分割成两个三角形，还可以通过先分割再旋转的方法将梯形转化成一个大三角形或者平行四边形，当然还有公式中的方法，这样一个再创造的过程，使学生不再受教材、教师的限制，不仅加深了对公式的理解，更重要的是促进了学生创新思维的发展。
三、 理解算理时
计算是小学数学的一个重要组成部分，是学习的基础。小学生的思维特点是具体、形象思维占优势，所以在很大程度上都是依靠动作思维来获取知识。动手操作可以让学生形成数量变化的表象，把亲眼看到的东西经过大脑分析、判断、深化，有利于尽快理解算理，掌握计算方法。
例如，在教学9加几的时候，学生很难理解其中的算理，那就需要学生亲自动手摆一摆。先让学生摆9根小棒，另外再摆3根，问：一共有几根呢？这时学生会有很多想法，有的拿着小棒数，有的将3根中的1根放到9根中，凑满了10……在多种算法同时存在的情况下，学生能清楚地认识到想要知道一共有多少根小棒，将9凑成10是最简便的方法，在摆一摆、移一移的过程中领会了9加3的算理，知道了“凑十法”在计算中的运用，外部的操作顺利地转化为内部的思维活动。
四、 自我感悟时
学生是学习的主人，是自己思想的主宰。有些时候，哪怕教师讲得再细再透，可能有些学生还是不能理解，这就需要学生通过自主学习，自我感悟来寻找答案，这才是真正意义上的理解。我们要充分相信学生的能力，相信他们有分析、解决问题的能力，变“授鱼”为“授渔”，让学生有思考、想象的机会，培养其悟性。
例如，在教学“把两个完全一样的正方体拼成一个长方体”时，要让学生求长方体的表面积。有的学生想象不出在这一变化过程中，面是怎样变化的，那就让学生自己准备两个完全一样的正方体，在拼一拼中一眼就明白了，长方体的表面积和两个正方体比较，少了两个正方体的面，于是就能很容易找到解决问题的方法。这样，在思考中动手，在动手中思考，达到牢固掌握和运用数学知识的目的。
综上所述，动手操作可以使数学课堂更加充满活力，但绝对不是数学课堂的必要条件，我们不能为了操作而操作，这就失去了学习的意义。也不能把操作仅仅停留在热闹的层面，所以，我们应当正确认识新的教学理念，合理选择教学手段，让数学课堂充满生机，从而让学生更加有效地认识数学，学好数学。
这时，动手操作便充分显示出它的优点，它无时无处不充斥着我们的课堂，于是，我们又走进了另一个误区，认为它是万能的。热热闹闹的课堂，流于形式的讨论，让我们深感无奈。那究竟何时让学生动手操作才合理呢？
一、 建立概念时
数学概念是现实生活中数量关系在人脑中的反映，是学好数学基础知识的重要保证。但是，由于它经过了高度抽象的概括，变得晦涩难懂，与小学生的认知水平存在较大的差距。所以，我们可以在教学中利用动手操作来建立数学概念，让其变得浅显易懂。
例如，在教学体积的概念时，学生对“所占空间大小”难以想象和理解，教师在充分估计学生思维特征的基础上，分小组进行操作，每个小组发两个大小不同的物体（完全可以浸没于水中），然后往两只杯子里倒水到一定刻度，学生观察两只杯子里水的上升情况，当杯子里水的高度完全相同时，学生把其中小一些的物体沉入第一只烧杯的水中，学生观察、讨论，为什么杯子里的水面升高了，接着让学生把另一个大一些的物体放入第二只烧杯中，学生观察、讨论，第二杯的水面为什么会超过第一杯的水平面。通过以上操作和讨论，学生已经有了初步的感性认识，物体不仅要占据空间，而且所占的空间还有大小之别，到此时再出示课本结语，体积的概念便水到渠成了。这样把一个十分抽象的数学概念变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识。
再如：教学《圆的认识》时，就可以通过折一折的方法来学习直径、半径、圆心等概念。先将圆对折，打开，再对折，再打开，如此多次反复，再加上教师的适时引导，学生就会知道，每条折痕都相交于一点，这个点就是圆心，折痕就是直径，一个圆有无数条直径，所有的直径长度相等，是半径的2倍等等。这样在动手操作的过程中，许多抽象的概念不知不觉中学生就理解了。
二、 探索新知时
数学课堂是学生开展思维活动的地方，思维始于动作，动手操作可以使学生获得感性知识，为思维提供依托，帮助探索新知。如果教师引导恰当，学生就会时不时冒出闪亮的火花，这就培养了学生的创新能力。所以，教师要努力创造条件，深入挖掘教材，设置问题，让学生在动手操作的过程中，有展开想象翅膀的机会。
例如：在教学梯形面积公式的推导时，我首先质疑如何计算一个梯形的面积，并让其思考应该将梯形如何转化，接着就鼓励学生动手剪、拼、补、移，充分调动积极性。学生边思考，边操作，得出了求面积的多种方法，例如将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，或者分割成两个三角形，还可以通过先分割再旋转的方法将梯形转化成一个大三角形或者平行四边形，当然还有公式中的方法，这样一个再创造的过程，使学生不再受教材、教师的限制，不仅加深了对公式的理解，更重要的是促进了学生创新思维的发展。
三、 理解算理时
计算是小学数学的一个重要组成部分，是学习的基础。小学生的思维特点是具体、形象思维占优势，所以在很大程度上都是依靠动作思维来获取知识。动手操作可以让学生形成数量变化的表象，把亲眼看到的东西经过大脑分析、判断、深化，有利于尽快理解算理，掌握计算方法。
例如，在教学9加几的时候，学生很难理解其中的算理，那就需要学生亲自动手摆一摆。先让学生摆9根小棒，另外再摆3根，问：一共有几根呢？这时学生会有很多想法，有的拿着小棒数，有的将3根中的1根放到9根中，凑满了10……在多种算法同时存在的情况下，学生能清楚地认识到想要知道一共有多少根小棒，将9凑成10是最简便的方法，在摆一摆、移一移的过程中领会了9加3的算理，知道了“凑十法”在计算中的运用，外部的操作顺利地转化为内部的思维活动。
四、 自我感悟时
学生是学习的主人，是自己思想的主宰。有些时候，哪怕教师讲得再细再透，可能有些学生还是不能理解，这就需要学生通过自主学习，自我感悟来寻找答案，这才是真正意义上的理解。我们要充分相信学生的能力，相信他们有分析、解决问题的能力，变“授鱼”为“授渔”，让学生有思考、想象的机会，培养其悟性。
例如，在教学“把两个完全一样的正方体拼成一个长方体”时，要让学生求长方体的表面积。有的学生想象不出在这一变化过程中，面是怎样变化的，那就让学生自己准备两个完全一样的正方体，在拼一拼中一眼就明白了，长方体的表面积和两个正方体比较，少了两个正方体的面，于是就能很容易找到解决问题的方法。这样，在思考中动手，在动手中思考，达到牢固掌握和运用数学知识的目的。
综上所述，动手操作可以使数学课堂更加充满活力，但绝对不是数学课堂的必要条件，我们不能为了操作而操作，这就失去了学习的意义。也不能把操作仅仅停留在热闹的层面，所以，我们应当正确认识新的教学理念，合理选择教学手段，让数学课堂充满生机，从而让学生更加有效地认识数学，学好数学。