【摘 要】
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文[1]给出了关于f(x)=c+dxna+bxn的一个恒等式,当ad≠bc,ab≠0时,有f(x)+f(na2b2·1x)=bc+adab恒成立.仿此形式,我们有如下定理:当ad≠bc且abd≠0时,f(x)·f(nacbd·1x)=cdab
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文[1]给出了关于f(x)=c+dxna+bxn的一个恒等式,当ad≠bc,ab≠0时,有f(x)+f(na2b2·1x)=bc+adab恒成立.仿此形式,我们有如下定理:当ad≠bc且abd≠0时,f(x)·f(nacbd·1x)=cdab恒成立.证f(x)·f(nacbd·1x)=c+dxna+bxn·c+d(nacbd·1x)n a+b(nacbd·1x)n=c+dxna+bxn·c+d·acbd·
[1] gives an identity about f(x)=c+dxna+bxn. When ad≠bc,ab≠0,f(x)+f(na2b2·1x)=bc+adab is constant. In this form, we have the following theorem: When ad≠bc and abd≠0, f(x)·f(nacbd·1x)=cdab is constant. Proof f(x)·f(nacbd·1x)=c +dxna+bxn·c+d(nacbd·1x)n a+b(nacbd·1x)n=c+dxna+bxn·c+d·acbd·
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