数学能力的提高离不开做题，但当做的题目达到一定的数量之后，决定做题效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平. 在复习中，解题时要注意从多角度思考，寻找问题的多种解法，并进行总结反思，形成解题活动经验，这样在中考中就可以运用这些解题活动经验指导我们的解题活动，进而快速地寻找到解决有关问题的最佳途径.这样的复习才是高效的.
　　例1 （2013·江苏南京）已知，如图1所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：______.
　　【解析】本题尽管是一道“小题”，但它“小题大做”，能充分考查不同层次考生的思维水平和数学思想方法的应用能力. 事实上，题目给出已知图形的面积为24，这使许多考生想到的是如何把这个图形分割为几个规则图形来计算，于是得到了图2-图4的分割方法，应该说这是一般层次的思路；也有考生考虑到计算的简捷性，采用先割后补的做法，得到图5和图6，应该说这是较高层次的思路；如果考生具有较强的数感和符号意识，有一定的几何直观能力，就会由残缺的大正方形想到补“残”，“无中生有”，补出一个小正方形，从而得到图7，应该说这是一种创造性的思路. 在每一种思路下得到的方程的简繁程度是一目了然的，因此给出的众多答案可以把不同层次考生的思维层次充分地映射出来，所以说，本题是题目小，功能大.
　　例2 （2013·四川乐山）已知关于x、y的方程组x-2y=m，
　　2x+3y=2m+4 ①
　　②的解满足不等式组3x+y≤0，
　　x+5y>0，求满足条件的m的整数值.
　　【解析】看到这个题目，你怎么想？解方程组求出x和y（用m表示），再代入不等式组得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，得到满足条件的m的整数值——太烦了！若能注意到3x+y可以由①+②得到，x+5y可以由②-①得到，解题过程就十分简捷了！事实上，由①+②得3x+y=3m+4，由②-①得x+5y=m+4，代入不等式组有3m+4≤0，
　　m+4>0.解得-4　　例3 （2012·湖北孝感）已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
　　（1） 求k的取值范围；
　　（2） 若x1+x2=x1x2-1，求k的值.
　　【解析】（1） 由方程有两个实数根，可得Δ≥0，即[-2（k-1）]2-4k2≥0，进而求出k≤.
　　（2） 已知条件中含有绝对值，因此要根据绝对值的意义，通过分类去掉绝对值符号，再根据一元二次方程根与系数的关系，将两根和x1+x2与两根积x1x2用含有k的代数式表示出来，将其代入即可求得k的取值范围. 依题意，x1+x2=2（k-1），x1x2=k2. ①当x1+x2≥0时，有x1+x2=x1x2-1，即2（k-1）=k2-1，解得k1=k2=1，∵k≤，∴k1=k2=1不合题意，舍去；②x1+x2<0时，则有x1+x2=-（x1x2-1），即2（k-1）=-（k2-1），解得k1=1，k2=-3. ∵k≤，∴k=-3. 综合①、②可知k=-3. 其实，从避免分类的角度思考，可以简化解题过程. 结合（1）可知x1+x2=2（k-1）<0，所以可以直接应用绝对值的性质去掉绝对值符号，而不需要分类讨论，进而：由（1）可知k≤，∴2（k-1）<0，即x1+x2<0，∴-2（k-1）=k2-1，解得k1=1，k2=-3. ∵k≤，∴k=-3.
　　例4 （2013·山东日照）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）.
　　A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
　　【解析】常规解法是设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得+=1，经检验x=8是原方程的根，且符合题意，所以选A. 如果你注意到“甲、乙两人工效相同”，甲少做3天的工作量等于乙做（x-5）天的工作量，就会发现有更简捷的方程：3=x
　　-5，答案便唾手可得.
　　（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）