过去我们认为,给学生出一些练习题就是提出问题,让学生做数学题目就是解决问题。新课程强调的以问题为中心的教学,则把整个教学过程看做是问题设计、问题链接和问题解决的过程。在小学数学教学中,教师应把问题设计置于教学情境之中,把教材内容变成问题的链接,以激活学生思维为核心,引导学生积极参与、思考、探究。
　　1.切入问题情境,诱发思维
　　创设教学情境是一项常规性的教学工作,我们所追求的是创设有价值的情境。就数学教学的需要而言,有价值的情境一定是内含问题的情境,能够有效地诱发学生积极思考;从小学生的心理需求而言,有价值的情境教学要具有生活性和形象性,能够有效地激发学生思维的兴趣。兴趣是中等紧张程度的一种情绪反应,而中等程度的情绪反应最能有效地开启学生的心智,激活思维。小学生的思维特点以形象思维为主,因此,在小学数学教学中创设情境,一要注重生活化和形象性,善于挖掘和利用学生的生活经验和已学的数学知识;二要注重问题性,使得教学情境能够真正起到诱发学生思维兴趣的作用。这就要求教师要认真钻研教材,深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系,充分了解学生已有的认知结构,把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性,尽量以生活化和形象性的具体情境展现出来,以激发学生的兴趣,诱发学生积极的思维活动。
　　如学习“小数的性质”,教材中有一例题是“比较0.1米、0.10米、O.100米的大小”,如果直接让学生比较,就有一定难度,学生的兴趣也不高。我设置了如下情境:小明有面值1元的硬币1个,小刚有面值1角的10个,小亮有面值1分的100个,让学生比较哪位同学持有的钱多。由于学生已学过“元、角、分”,经过思考和换算,学生得出来一样多的结论。我根据学生的回答板书,然后通过改写、比较得出0.1元=0.10元=0.100元,再引导学生观察、比较三个小数有什么变化,使学生充分感知到小数的末尾添上“0”或去掉“0”,大小不变。这个问题情境的特点充分利用了学生已有的生活经验和已学的数学知识,把抽象的数学问题转化为生活化的情境问题,既增强了问题的趣味性,又不降低思维的含量,因而有效地激发了学生数学思维的兴趣。
　　2.设置认知冲突,激活思维
　　学生主动参与问题探究的热情,不仅与问题的情境性有关,而且与问题本身的思维含量有关。问题的思维含量能够适应学生的认知水平,则绝大多数学生能够立刻进入问题的思考状态。问题思维含量太低不能引起学生的认知冲突,就不能激活学生的思维;同样,问题思维含量过高,超过学生认知水平,也不能引起学生的认知冲突。问题适当的思维含量就是我们常说的让学生“跳一跳,才能摘下桃子”。认知冲突可以激发学生对问题的好奇心和主动参与探究的欲望。教师要善于通过创设悬念,设置认知冲突,引起学生的惊奇、疑惑、新鲜感,从而激发学生主动探索问题的动机。从认知心理角度而言,任何一个新知识的有意义习得必须在学习主体积极思维的参与下,经历认知结构的调整和重新建构,最终把新知同化,纳入原认知结构中。学生的认知冲突是学生主动参与问题探究的根本原因,因此教师在教学中要不断设置认知冲突,激发探究热情,提高学生的参与度。
　　例如“体积的认识”教学,我一开始就让学生讲讲语文课中学过的“乌鸦喝水”的故事,并让学生思考“乌鸦为什么能喝到水了”。学生根据语文课学到的知识回答:“石子会占了一些地方,把石子放进瓶子后就把水‘挤’上来了,所以乌鸦能喝到水。”在学生看来,数学课是讲数学的,怎么上语文了?因而引发了学生的认知冲突,打破了学生的心理平衡,他们急于想知道数学老师能从中发现什么数学问题。抓住这个有利时机,我导入了新知识:“石子占有的地方叫‘空间’。石子放入后,占据了一定的空间,想想看,除了石子能占据一定的空间外,还有什么东西占据了空间?”由于石子占据了一定空间的启发,学生积极动脑筋,一下子就列举了很多占据空间的物体。我进一步引导学生进行探究:“这些物体有什么共同特点?”学生发现:它们都占有一定的空间。从而引导得出体积的概念:我们把物体所占空间的大小,叫做物体的体积。这样学生在教师的引导下,在形象感性思维的基础上,逐步上升为理性思维,经过自主探究初步感知和领会了体积概念的含义。
　　3.注重联系实际,拓展思维
　　数学来源于生活并服务于生活,数学问题的设计也应与生活实际紧密联系。教师应着眼于学生的生活经验和实践经验,拓宽学生学习的空间,注重创设生活情境,从具体的事物提炼数学问题,将数学问题生活化,引导学生用数学知识来解决日常生活中的一些问题,这样可以起到进一步拓展思维的功效。如学习相似三角形时,用多媒体展现高楼或大树,让学生思考如何测量它们的高度,能不能利用本节知识来量一下学校旗杆的高度。通过这样的问题情境,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而使学生把数学问题进一步延伸到现实生活的实际应用之中,实现了思维的拓展。
　　联系生活实际的一个更有效方式是让学生利用所学知识去解决生活中的实际问题,并付之于实践。学生在解决实际问题时往往思维是最活跃的,他们此时的思维最敏捷,思路也最宽,常常最容易产生智慧的火花。解决实践问题,最能使学生体验到学习数学的价值和意义,从而有效地激发学生数学学习的兴趣。教师要努力为学生创造解决数学问题的实践条件和机会,鼓励学生自己去发现现实生活中的数学问题,主动把生活中的数学问题与学过的数学知识和数学思想方法联系起来,并想办法去解决实际问题。例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后,我尝试着让学生在校园中寻找可以运用所学知识解决的实际问题。学生各自找到了很多问题,有的准备测量和计算篮球场、排球场和乒乓球桌面积等,看看学校的这些体育设施是否符合标准;有的要算一算教室和寝室面积,看看我们每位同学在教室和寝室里各占多少面积。找到需要解决的实际问题后,让学生提出解决的方法,如计算面积应测量哪些数据,需要什么工具等,在这样一个实际测算的过程中,学生既提高了兴趣,又培养了实际测量、计算的能力,真正做到在生活中学、在生活中用。