一个教师在讲“被3整除的数的特征”时，有个学生突然提出这样一个问题：“为什么一个数各个数位之和能被3整除，这个数就能被3整除?”上课教师顿时被问得瞠目结舌。
　　我因此思考：我们教学目标决定了我们的教学方法，教学方法的实行导致了这个学生的“为什么”。为此，作此文与同行探讨。
　　对于“被3整除的数的特征”这一教学内容，主要有两种教学策略。
　　教学策略一：
　　利用学生所熟悉的计数器开展教学，让学生自主探究发现：“在计数器上拨3的倍数，所用数珠的颗数，都是3的倍数”，然后引导学生离开计数器来判断一个数是否是3的倍数进而得出结论：一个数每个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
　　教学策略二：
　　主要利用不同数量的火柴梗或小棒分别摆出不同的数，让学生用实验的方法逐个对照检查摆出的数能否被3整除，通过观察表格、交流，逐步发现规律进而验证和应用。
　　思考：
　　以上两种教学策略，我认为应归为同一种教学策略，仅仅是教学工具不同而已。新课程的教学理念深入教学实践活动中，老师采用了让学生动手实践、自主探究、合作交流等学习数学的重要方式，整节课学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，但为什么又会出现本文开始提到的场景呢?我陷入了深深的思考。
　　1.学生提出的这个“为什么”该不该教?
　　这节课的教学目标之一定位于“初步理解能被3整除的数的特征”，似乎不该教学“为什么一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除?”这个问题，如果不教，那么学生仍旧停留在知其然而不知其所以然的水平。
　　我认为：既然学生向我们的教学提出了挑战，我们怎能满足于现在的教学现状?所以，不仅要教，而且要让学生在演绎推理的过程中，真正理解这个“为什么”，而不是简单地给出方法和结论。
　　2.4w果要教这个“为什么”，又该如何教?
　　如果要让学生真正理解这个“为什么”，必须利用数论中的同余理论，但学生未必能听懂，但通过自己的实践活动必然知道68÷3、(60 8)÷3、(9×6 6 8)÷3的余数相同。因此，我们的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
　　3.如何组织学生的探究活动?
　　以上两种教学策略太功利主义了，探究的目的直指结果。我以为，探究性学习重在探究的过程，重在培养学生的探究精神，学习科学的探究方法，获得积极的探究体验。
　　改进：
　　我认为主要是教学目标的改进。
　　1.知识技能目标：理解能被3整除的数的特征，掌握一个数能否被3整除的判断方法，并解决一些简单的实际问题。
　　2.过程与方法目标：通过探究一个数各数位上的数字之和的特点的教学活动，让学生理解为什么一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，培养学生分析、比较、归纳及综合概括能力。
　　3.情感与态度目标：体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性。
　　其次是教学过程的改进。
　　如复习导入法。先研究2和5的倍数，它们各有什么特征?
　　最后通过“找数—观察—猜想—举证—归纳”的过程，得到了2和5的倍数的特征。然后让学生在已有的探究经验中，在教师的引导下实现自主迁移，让学生领悟3的倍数的特征。
　　“探究新知”法。如：老师先让学生猜一下3的倍数有什么特征吗?让学生猜测3的倍数的特征并说出自己的探究方法。
　　然后是学生的探究活动：让学生在经历找数—观察—猜想—举证—归纳—自我否定的探究过程慢慢领悟3的倍数规律。
　　此时，可以加以引导：能被3整除的两位数，如果把数位上的数调换一下位置，得到的数仍然能被3整除。对这一发现有没有检查过?这会不会是碰巧?既然不是碰巧，那肯定有某种规律，这个规律是什么呢?
　　教师以一连串的发问“惹”急学生，进一步激发学生的探究欲望，让学生体验数学探究活动中领略“柳暗花明又一村”的成功喜悦。