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利用Ｔｅｍｐｅｒｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数讨论环链的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式，给出了某些环链Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的递推公式。设Ｂ是一个复的向量空间，它是由环链在平环上的简单闭曲线生成。若α是Ｂ的一个生成元，α＾ｍ表示在平环中的ｍ条平行闭曲线。因此Ｂ是一个多项式代数Ｃ「α」，对于任意环链投影图Ｄ，通过计算其Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式诱导一个多重线性映射ΦＤ；Ｂ＊Ｂ＊．．．＊Ｂ→Ｃ。我们应用映射ΦＤ给出了Ｔｉ＋