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摘 要： 苏教版小学数学教材中编排了概率与统计方面的教学内容，其目的是通过引导学生对数据的收集与整理，描述与分析，以及事件发生的可能性帮助学生作出合理的决策。统计与概率知识的呈现，顺应了小学生的认知与发展规律，从而帮助学生逐步建立起数据分析观念，培养了学生用随机观点认识世界。但是，我们在教学过程中还存在着某些困惑。本文从审视教材与找准策略两个反面阐述如何优化教学效果。
关键词： 概率与统计 小学数学教材 教学效果
小学阶段学习统计与概率的目标主要是：培养学生用随机观点理解现实世界，初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，逐步形成统计的观念，通过统计与概率的学习，帮助学生认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。
一、审视教材，找出“概率与统计”教学中的困惑
1.教学目标难把握，教师备课难度大。统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点在于培养从统计图表中获取相关信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。
2.知识抽象难呈现，课堂活动难组织。统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。我认为在“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。
3.实际生活难唤醒，需要教师重新加工。教材中内容大多与城市生活联系密切，这样教师必须花工夫对这些内容进行改造和加工。同时，正由于统计与概率的设计与生活密切联系，在得到教师充分肯定的同时也感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到知识。因此，内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
二、找准策略，优化“概率与统计”内容的教学
1.认真审视教材，不断完善教学内容。教材是教师教学内容的重要组成部分，是教师教和学生学的中介，是实现教学目标的重要保证。教师在“统计与概率”教学中出现的问题与教材内容的选取及编写者的理念和意图关系十分密切。根据笔者的研究，建议修订教材时注意以下几点：（1）使教材中“统计与概率”内容的难度降低，这样教师教起来容易，学生学起来轻松。（2）应该使教材中内容的层次性、梯度更加清晰化，使教师能够更容易地把握目标和要求。（3）对于“统计与概率”领域的活动应加强可操作性，使活动在有限的课堂时间内更易控制。（4）“统计与概率”与人们的生活联系十分密切，在教材中素材的选取上，应更多地考虑到适合农村生活的素材，使广大农村教师教和学生学都相对容易。（5）教材中应该更多地把统计与概率相关内容作为一个整体来设计。在低学段可以不再单独地列出概率知识，而是把概率教学融入到统计教学中。（6）概率方法也可以更多，概率游戏并不仅仅是抛硬币、摸彩球和转转盘这些，可以多样化，如摸不同颜色的豆子、掷三色球等。（7）教材相应的辅导资料的编排应使广大一线教师参与其中，使教辅与教材配套。
2.反思教学设计，把握课堂教学的度。课堂教学应把主要精力放在将最基础的数学知识讲深、讲透上，让学生形成合理的、扎实的、基础的、系统的数学知识。教学实践中很好地体现了这一点。让学生分析两组数据，讨论分别选择什么样的统计图比较合适。通过交流，学生得出条形统计图的选择是针对不同事物，表示数量多少；而折线统计图的选择是针对同一事物，表示增减变化，把如何选择条形统计图和折线统计图的知识讲得既深、透，又恰到好处。反思我们的教学设计，没有把握好这节课的度。虽然对《1格代表多个单位的条形统计图》的知识结构进行了深入挖掘，教学设计时不仅让学生认识了纵向的1格代表多个单位的条形统计图，还渗透了横向的1格代表多个单位的条形统计图和起始格与其他格不一致的条形统计图。本以为这是自己的亮点，现在想来，这样设计使内容过于繁琐，不利于学生对1格代表多个单位的条形统计图的把握。教学时应把最基本数学知识向学生讲清楚，过多补充不仅使教学内容繁琐，而且增加了学生记忆的负担，脱离实际的拔高会挫伤学生的自信心。
3.唤醒生活经验，让学生亲历活动过程。“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。如：在教学“游戏的公平性”时，就这样唤醒学生已有的常识和经验的：你们玩过飞行棋吗？一般用什么方法决定谁先走的呢？学生有回答用“剪刀、石头、布”的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。这样的教学策略，让学生经历了自发加工经验的过程。
总之，苏教版教材把统计与概率作为小学数学课程中一个领域独立列出，既是时代和社会发展的需要，更是生活的需要。在新课程改革的不断推进过程中，我们不能过于积极乐观而忽视在实际教学中出现的问题，而应该深刻反思这些问题及其产生的原因，寻找出解决问题的有效办法。
参考文献：
[1]王大丽.浅谈概率与统计教学情境的创设[J].教育教学论坛，2014（30）.
[2]林黎珍.创设问题情境，激起学生的数学探究需求[J].才智，2013（24）.
[3]刘平.对苏教版小学数学概率与统计教学设想[J].小学教学参考，2013（06）.
关键词： 概率与统计 小学数学教材 教学效果
小学阶段学习统计与概率的目标主要是：培养学生用随机观点理解现实世界，初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，逐步形成统计的观念，通过统计与概率的学习，帮助学生认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。
一、审视教材，找出“概率与统计”教学中的困惑
1.教学目标难把握，教师备课难度大。统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点在于培养从统计图表中获取相关信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。
2.知识抽象难呈现，课堂活动难组织。统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。我认为在“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。
3.实际生活难唤醒，需要教师重新加工。教材中内容大多与城市生活联系密切，这样教师必须花工夫对这些内容进行改造和加工。同时，正由于统计与概率的设计与生活密切联系，在得到教师充分肯定的同时也感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到知识。因此，内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
二、找准策略，优化“概率与统计”内容的教学
1.认真审视教材，不断完善教学内容。教材是教师教学内容的重要组成部分，是教师教和学生学的中介，是实现教学目标的重要保证。教师在“统计与概率”教学中出现的问题与教材内容的选取及编写者的理念和意图关系十分密切。根据笔者的研究，建议修订教材时注意以下几点：（1）使教材中“统计与概率”内容的难度降低，这样教师教起来容易，学生学起来轻松。（2）应该使教材中内容的层次性、梯度更加清晰化，使教师能够更容易地把握目标和要求。（3）对于“统计与概率”领域的活动应加强可操作性，使活动在有限的课堂时间内更易控制。（4）“统计与概率”与人们的生活联系十分密切，在教材中素材的选取上，应更多地考虑到适合农村生活的素材，使广大农村教师教和学生学都相对容易。（5）教材中应该更多地把统计与概率相关内容作为一个整体来设计。在低学段可以不再单独地列出概率知识，而是把概率教学融入到统计教学中。（6）概率方法也可以更多，概率游戏并不仅仅是抛硬币、摸彩球和转转盘这些，可以多样化，如摸不同颜色的豆子、掷三色球等。（7）教材相应的辅导资料的编排应使广大一线教师参与其中，使教辅与教材配套。
2.反思教学设计，把握课堂教学的度。课堂教学应把主要精力放在将最基础的数学知识讲深、讲透上，让学生形成合理的、扎实的、基础的、系统的数学知识。教学实践中很好地体现了这一点。让学生分析两组数据，讨论分别选择什么样的统计图比较合适。通过交流，学生得出条形统计图的选择是针对不同事物，表示数量多少；而折线统计图的选择是针对同一事物，表示增减变化，把如何选择条形统计图和折线统计图的知识讲得既深、透，又恰到好处。反思我们的教学设计，没有把握好这节课的度。虽然对《1格代表多个单位的条形统计图》的知识结构进行了深入挖掘，教学设计时不仅让学生认识了纵向的1格代表多个单位的条形统计图，还渗透了横向的1格代表多个单位的条形统计图和起始格与其他格不一致的条形统计图。本以为这是自己的亮点，现在想来，这样设计使内容过于繁琐，不利于学生对1格代表多个单位的条形统计图的把握。教学时应把最基本数学知识向学生讲清楚，过多补充不仅使教学内容繁琐，而且增加了学生记忆的负担，脱离实际的拔高会挫伤学生的自信心。
3.唤醒生活经验，让学生亲历活动过程。“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。如：在教学“游戏的公平性”时，就这样唤醒学生已有的常识和经验的：你们玩过飞行棋吗？一般用什么方法决定谁先走的呢？学生有回答用“剪刀、石头、布”的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。这样的教学策略，让学生经历了自发加工经验的过程。
总之，苏教版教材把统计与概率作为小学数学课程中一个领域独立列出，既是时代和社会发展的需要，更是生活的需要。在新课程改革的不断推进过程中，我们不能过于积极乐观而忽视在实际教学中出现的问题，而应该深刻反思这些问题及其产生的原因，寻找出解决问题的有效办法。
参考文献：
[1]王大丽.浅谈概率与统计教学情境的创设[J].教育教学论坛，2014（30）.
[2]林黎珍.创设问题情境，激起学生的数学探究需求[J].才智，2013（24）.
[3]刘平.对苏教版小学数学概率与统计教学设想[J].小学教学参考，2013（06）.